一次函数习题精选

一次函数习题精选一次函数习题精选 一 选择题 1 当自变量x增大时 下列函数值反而减小的是 A B C D 2 对于正比例函数 下列结论正确的是 A B y随x的增大而增大 C D y随x的增大而减小 3 如果函数 的图像经过 1 8 2 1 两点 那么它也必经过 点 A 1 2 B 3 4 C 1 2 D 3 4 4 对于一次函数 若 则函数图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 直线 与y轴交点在x轴下方 则b的取值为 A B C D 6 如图所示 函数 的图像可能是 7 已知一次函数的图像经过点 且与两坐标轴围成的三角形面积是 8 则 这个函数的解析式是 A B C 或 D 或 8 已知直线 如图所示 要使y的值为正 自变量x必须满足 A B C D 9 下列图像中 如图所示 不可能是关于x的一次函数 的图像 的是 10 对于直线 若b减少一个单位 则它的位置将 A 向左平移一个单位 B 向右平移一个单位 C 向下平移一个单位 D 向上平移一个单 位 二 填空题 1 一次函数 中 k b都是 且 自变量 x 的取值范 围是 当 b 时 它是正比例函数 2 若 当 时 则 3 直线 与x轴的交点是 与y轴的交点是 4 若函数 的图像过第一 二 三象限 则 这时 y随 x的增大而 5 直线 与x轴 y轴交于A B两点 则 的面积为 6 直线 若经过原点 则 若直线与x轴交于点 1 0 则 7 直线 与直线 的交点为 8 已知一次函数 的图像如图所示 则这个一次函数的解析式为 9 已知函数 当 时 有 10 已知直线 上两点 和 且 当 时 与 的大小关系式为 三 解答题三 解答题 1 已知 与 成正比例 其中a b都是常数 1 试说明y是x的一次函数 2 如果 时 时 求这个一次函数的解析式 2 已知三点 试判断这三点是否在同一条直线上 并说明理 由 四 应用题四 应用题 1 将长为 30cm 宽为 10cm 的长方形的白纸 按图所示方法粘合起来 粘合部分的宽 为 3cm 1 求 5 张白纸粘合后的长度 2 设x张白纸粘合后的总长度为y cm 写 出y与x之间的函数关系式 并求 时 y的值 2 对于气温 有的地方用摄氏温度表示 有的地方用华氏温度表示 摄氏温度与华氏 温度之间存在着某种函数关系 从温度计的刻度上可以看出 摄氏 温度x与华氏 温度y有如下的对应关系 x 100 10 20 30 y 1432 50 68 86 1 通过 描点连线 猜测y与x之间的函数关系 求解 验证等几个步 骤 试确定y与x之间的函数关系式 2 某天 A市的最高气温是 8 澳大利亚悉 尼的最高气温是 91 问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度 结 果保留整数 3 某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内原有 60 元 2 个月后盒内有钱 80 元 1 求盒内钱数y 元 与存钱月数x之间 的函数关系式 2 按上述方法 该同学几个月能存够 300 元 参考答案参考答案 一 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 6 D 7 C 8 C 9 C 10 C 二 1 常数 全体实数 2 4 3 0 2 4 增大 5 6 7 8 9 10 三 1 1 因为 与 成正比例 所以 k是不 等于 0 的常数 即 因为k是不等于 0 的常数 a b都是常数 所以 也是常数 所以y是x的一次函数 2 因为 时 时 所以有 解得 所以这个一次函数的解析式为 2 在同一条直线上 理由如下 设经过A B两点的直线为 由 得 解得 所以经过A B两点的直线为 当 时 所以 在这条直线上 所以 三点在同一条直线上 1 1 5 张白纸粘合后的长度为 cm 2 x为大于 1 的整数 当 时 cm 2 1 描点连线 略 通过观察可猜测y是x的一次函数 设 现将两对数值 分别代入 得 解得 所以 验 证 将其余三对数值 分别代入 得 结果等式均成立 所以 y与x的函数关系式为 2 当