广东省中考数学模拟试卷E卷

第 1 页 共 23 页 广东省中考数学模拟试卷广东省中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的 它的俯视图是 A B C D 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 6x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 A k 9 第 2 页 共 23 页 B k 9 C k 9 且 k 0 D k 9 且 k 0 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 其中结论正确的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 已知 AOB 60 AC 16 则图中长度为 8 的线段有 A 2 条 B 4 条 第 3 页 共 23 页 C 5 条 D 6 条 5 2 分 如图 在 MBN 中 BM 6 点 A C D 分别在 MB NB MN 上 四边形 ABCD 为平行四边形 且 NDC MDA 则 ABCD 的周长是 A 24 B 18 C 16 D 12 6 2 分 如图 以 AB 为直径的 O 与弦 CD 相交于点 E 且 AC 2 AE CE 1 则 的长是 A B C 第 4 页 共 23 页 D 7 2 分 下列函数中 是反比例函数的是 A y B y C y D y 1 8 2 分 书架上有 2 本小说 1 本散文 从中随机抽取 2 本都是小说的概率是 A B C D 9 2 分 如图 曲线 AB 是顶点为 B 与 y 轴交于点 A 的抛物线 y x2 4x 2 的一部 分 曲线 BC 是双曲线 y 的一部分 由点 C 开始不断重复 A B C 的过程 形成一 组波浪线 点 P 2017 m 与 Q 2025 n 均在该波浪线上 过点 P Q 分别作 x 轴的垂 线 垂足为 M N 连结 PQ 则四边形 PMNQ 的面积为 A 72 第 5 页 共 23 页 B 36 C 16 D 9 10 2 分 如图 O 的圆心在定角 0 180 的角平分线上运动 且 O 与 的两边相切 图中阴影部分的面积 S 关于 O 的半径 r r 0 变化的函数图象 大致是 A B C D 11 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E F 分别在边 AD BC 上 且 EF CD G 为边 AD 延长线上一点 连接 BG 则图中与 ABG 相似的三角形有 个 A 1 第 6 页 共 23 页 B 2 C 3 D 4 12 2 分 下列正多边形中 中心角等于内角的是 A 正三角形 B 正四边形 C 正六边形 D 正八边形 13 2 分 如图 庄子大桥有一段抛物线形的拱梁 抛物线的表达式为 y ax2 bx 小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC 当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 A 18 秒 B 36 秒 C 38 秒 D 46 秒 14 2 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 0 点 B 0 4 则 tan OAB 的值为 第 7 页 共 23 页 A B C D 15 2 分 如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位或向上平移 1 个单位 我们 把这种变换称为抛物线的简单变换 已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y x2 1 则原抛物线的解析式不可能的是 A y x2 1 B y x2 6x 5 C y x2 4x 4 D y x2 8x 17 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 16 3 分 方程 2x2 1 的二次项系数是 一次项系数是 常数项是 17 1 分 如图 正方形 ABCD 内有两点 E F 满足 AE 1 EF FC 3 AE EF CF EF 则正方形 ABCD 的边长为 第 8 页 共 23 页 18 2 分 如图 小明从路灯下 A 处 向前走了 5 米到达 D 处 行走过程中 他的 影子将会 只填序号 越来越长 越来越短 长度不变 在 D 处发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米 如果小明的身高为 1 7 米 那么路灯离 地面的高度 AB 是 米 19 1 分 如图所示 将一个含 30 角的直角三角板 ABC 绕点 A 顺时针旋转 使得 点 B A C 在同一条直线上 若 BC 1 则点 B 旋转到 B 所经过的路线长为 20 1 分 如图 以 O 为位似中心 将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变换 经第一次变化后得正方形 OA1B1C1 其边长 OA1 缩小为 OA 的 经第二次变化后得正 方形 OA2B2C2 其边长 OA2 缩小为 OA1 的 经第 三次变化后得正方形 OA3B3C3 其边长 OA3 缩小为 OA2 的 依次规律 经第 n 次变化后 所得正方形 OAnBnCn 的 边长为正方形 OABC 边长的倒数 则 n 第 9 页 共 23 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 21 5 分 计算 2sin45 0 22 20 分 解方程 1 2 x 1 2 8 2 2x2 3x 1 0 3 y2 2y 399 0 4 y 1 2 2 y 1 3 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 23 10 分 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 设 O 为坐标原 点 1 求 ABO 的正切值 2 如果点 A 向左平移 12 个单位到点 C 直线 l 过点 C 且与直线 y x 3 平行 求直线 l 的解析式 24 20 分 A B 两组卡片共 5 张 A 中三张分别写有数字 2 4 6 B 中两张分别 写有 3 5 它们除数字外没有任何区别 1 随机地从 A 中抽取一张 求抽到数字为 2 的概率 2 随机地分别从 A B 中各抽取一张 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可 能的结果 现制定这样一个游戏规则 若所选出的两数之积为 3 的倍数 则甲获胜 否则 乙获胜 请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗 为什么 第 10 页 共 23 页 3 随机地从 A 中抽取一张 求抽到数字为 2 的概率 4 随机地分别从 A B 中各抽取一张 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可 能的结果 现制定这样一个游戏规则 若所选出的两数之积为 3 的倍数 则甲获胜 否则 乙获胜 请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗 为什么 25 5 分 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过 30cm 图 1 是一位同学 的坐姿 把他的眼睛 B 肘关节 C 和笔端 A 的位置关系抽象成图 2 的 ABC 已知 BC 30cm AC 22cm ACB 53 他的这种坐姿符合保护视力的要求吗 请说明理由 参 考数据 sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 3 26 15 分 已知 A B 两点在直线 l 的同一侧 线段 AO BM 均是直线 l 的垂线段 且 BM 在 AO 的右边 AO 2BM 将 BM 沿直线 l 向右平移 在平移过程中 始终保持 ABP 90 不变 BP 边与直线 l 相交于点 P 1 当 P 与 O 重合时 如图 2 所示 设点 C 是 AO 的中点 连接 BC 求证 四边形 OCBM 是正方形 2 请利用如图 1 所示的情形 求证 3 若 AO 2 且当 MO 2PO 时 请直接写出 AB 和 PB 的长 27 15 分 如图 在直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合 顶点 A C 分别在坐标轴上 顶点 B 的坐标为 4 2 过点 D 0 3 和 E 6 0 的直线分别 第 11 页 共 23 页 与 AB BC 交于点 M N 1 求过 O B E 三点的二次函数关系式 2 求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标 3 若反比例函数 y x 0 的图象经过点 M 求该反比例函数的解析式 并通 过计算判断点 N 是否在该函数的图象上 28 10 分 如图 D 为 O 上一点 点 C 在直径 BA 的延长线上 CDA CBD 1 求证 CD 是 O 的切线 2 过点 B 作 O 的切线交 CD 的延长线于点 E 若 AB 6 tan CDA 依题意补 全图形并求 DE 的长 29 15 分 已知 抛物线 与 x 轴相交于点 A 1 0 B 5 0 与 y 轴相交于点 C 顶点为 M P 是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点 第 12 页 共 23 页 1 求抛物线的函数关系式 2 如图 1 若 PE x 轴子点 E 交 BC 于点 D 当点 P 在 B M 两点之间的图象上时 求 PD 的最大值 3 如图 2 连结 PM 以 PM 为一边 作图示一侧的正方形 PMFG 随着点 P 的运动 正方形的大小 位置也随之改变 当点 F 或点 G 落在 y 轴上时 请直接写出对应的点 P 的 坐标 第 13 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 23 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 21 1 22 1 22 2 22 3 22 4 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分