2009福建高职单招数学试卷真题

数数 学学 试试 卷卷 满分 100 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本题共有一 选择题 本题共有 12 小题 每题有唯一正确答案 每小题小题 每题有唯一正确答案 每小题 3 分 共分 共 36 分 分 1 下列函数中 定义域为 R 的是 A B C D xxf x xf 1 xxflg xxf 2 等比数列中 若 则等于 n a81 1 421 aaa 3 a A 3 B 6 C 9 D 12 3 满足 1 2 1 2 3 的集合 M 的个数为 M A 0 B 1 C 2 D 3 4 已知 若 f 1 3 则 f 1 等于 xaxxf 3 A 3 B 1 C 1 D 3 5 已知 a 0 b 0 且 则 1loglog 3 1 3 1 ba A a b B b a C a b D b0 b 0 则与 q a b 的大小关系是 2 2 a b b a P A p q B p q C p q D p q 二 填空题 本题共有二 填空题 本题共有 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 等比数列中 则 n a8 4 43 aa 1 a 2 若 lg2 a lg3 b 则 lg6 用含有 a b 的代数式表示 3 双曲线的离心率是 1 3 2 2 y x 4 若 则 0 32 0 2 2 xx xx xf 1 ff 5 若向量 x y 2x 1 2y 2 且 3 则 abbaa 6 二项式的展开式中 含的项的系数是 4 12 x 2 x 7 若 且是第四象限角 则 tan 25 9 cos2 8 菱形 ABCD 中 AB 2 BAD 60 S 为平面 ABCD 外一点 SD 平面 ABCD 且 SD 1 则点 S 到直线 AB 的距离等于 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 7 7 小题 共小题 共 4040 分 分 1 本小题 5 分 已知二次函数满足 且 求此函数的解析式cbxaxxf 2 8 3 1 ff5 0 f 及其图像的对称轴方程 2 本小题 5 分 证明 2 tan 2sin cos2cos2 2 x x xx 3 本小题 5 分 已知函数的定义域为 A 不等式的解集为 B 求 1 2 lg x x xf42 54 2 xx BA 4 本小题 5 分 等差数列中 其前三项和为 9 前五项和为 25 求数列的通项公式及前 n 项 n a n a 之和 5 本小题 6 分 求与圆关于直线 x y 1 0 对称的圆的方程 0124 22 yxyx 6 本小题 7 分 用长为 24m 的钢条制作成如图中所示的框架 其中四边形 ABCD 为矩形 EF AD 且 AE EB 1 3 1 写出矩形 ABCD 的面积 S 与 AE 的长的函数关系式 2 m mx 2 如何设计 AE 的长 使得矩形 ABCD 的面积 S 最大 并求矩形 ABCD 的取大面积 A D E F B C 7 本小题 7 分 已知直线和椭圆 C 02 myxl1 4 2 2 y x 1 若