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文档简介

圆锥的体积教学设计 课前准备 教师准备 PPT 课件 铅锤 学生准备 等底 等高的圆柱形容器和圆锥形容器 沙子或水 教学过程 问题导入 1 提问激趣 师 怎样计算这个铅锤的体积 出示铅锤 预设 生 可以用 排水法 把铅锤放入盛水的量杯中 水未溢出 根据水面的先后变化求出 铅锤的体积 师 怎样求出沙堆的体积 课件出示例 3 沙堆图 预设 生 1 用 排水法 好像不行 生 2 把圆锥形沙堆改变形状 堆成正方体 测出它的棱长后计算它的体积 生 3 把圆锥形沙堆改变形状 堆成长方体 测出它的长 宽 高后计算它的体积 生 4 把圆锥形沙堆改变形状 堆成圆柱 测出它的底面周长和高 求出它的底面积后计 算它的体积 2 导入新知 师 大家都想到了用 转化 的方法求这堆沙子的体积 但如果我们在计算沙堆体积之前 必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体 这样做又麻烦又不容易成功 看来我们还需 要寻求一种更普遍 更科学 更便利的求圆锥的体积的方法 板书课题 圆锥的体积 设计意图 通过提出问题 引发学生的认知冲突 激发学生的求知欲 培养学生自主探究 的意识 感受学习数学的必要性 探究新知 1 猜一猜 圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关 学生大胆猜想 可能与圆柱的体积有关 2 探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢 学生经过讨论 交流并说出观点 应该选择一个与这个圆锥等底 等高的圆柱更为合适 3 课件出示等底 等高的圆柱和圆锥 引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系 4 方法指导 议一议 怎样借助等底 等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢 各组同学准备好等底 等高的圆柱 圆锥形容器 预设 生 1 把圆柱形容器装满水 再倒入圆锥形容器中 看可以正好装满几个圆锥形容器 生 2 把圆锥形容器装满沙子 再倒入圆柱形容器中 看正好几次可以倒满 生 3 选用一组等底 等高的圆柱模型和圆锥模型 先用 排水法 分别求出圆柱和圆锥 的体积 再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍 并发现两者之间的关系 5 操作交流 1 分组试验 请同学们分组试验 学生试验 教师巡视指导 2 交流 汇报 师 谁能汇报一下自己小组的试验结果 预设 生 在圆柱和圆锥的底面积相等 高相等的情况下 将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器 里倒 倒了 3 次 正好倒满 师 通过试验 你发现等底 等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系 预设 生 1 圆锥的体积是与它等底 等高的圆柱的体积的 生 2 圆柱的体积是与它等底 等高的圆锥的体积的 3 倍 6 推导公式 师 结合自己的试验结果 说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件 预设 生 1 需要知道与圆
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