江苏省苏州市高新区2010—2011学年度第一学期期中调研测试试卷

1 中考数学卷中考数学卷 1 一 选择题 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 抛物线的顶点坐标是 2 25yxx A 1 4 B 1 4 C 1 4 D 1 4 2 已知在 Rt ABC 中 C 90 则的值为 3 sin 5 A tanB A B C D 4 3 4 5 5 4 3 4 3 如果关于 x 的一元二次方程的两根分别为 那么 p q 的 2 0 xpxq 12 2 1xx 值分别是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 4 把抛物线向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛物线的表 2 yx 达式 A B 2 1 3yx 2 1 3yx C D 2 1 3yx 2 1 3yx 5 如图 为测楼房 BC 的高 在距楼房 50 米的 A 处 测得楼顶的仰角为 a 则楼房 BC 的高为 A 米 B 米 50tana 50 tana C 米 D 米50sina 50 sina 6 已知二次函数的图像如图所示 则下列结论正确的是 2 yaxbxc A B 0a 0c C D 2 40bac 0abc 7 已知 m n 是方程的两根 且 则 2 210 xx 22 7143678mmann 的值等于a A 5 B 5 C 9 D 9 8 如图 已知抛物线的对称轴为 点 A B 均 2 yxbxc 2x 在抛物线上 且 AB 与轴平行 其中点 A 的坐标为 0 3 x 则点 B 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 3 D 4 3 9 如图 两条抛物线 与分别经过点 2 1 1 1 2 yx 2 2 1 1 2 yx 2 0 2 0 且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴影部分 的面积为 A 8 B 6 C 10 D 4 10 二次函数的图象如图所示 则一次函数与反比例函数 2 yaxbxc ybxac 2 在同一坐标系内的图象大致为 abc y x 二 填空题二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 一元二次方程的解为 2 260 x 12 抛物线的对称轴是直线 则 b 的值为 2 23yxbx 1x 13 已知关于 x 的一元二次方程有实数根 则 m 的取值范围是 2 110mxx 14 在正方形网格中 ABC 的位置如图所示 则的值为 cosB 15 某种火箭被竖直向上发射时 它的高度 h m 与时间 t s 的关系可以用公式 表示 经过 s 火箭达到它的最高点 2 515010htt 16 二次函数的图象与 x 轴的交点如图所示 根据图中信息可得到 m 的 2 3yxmx 值是 17 己知二次函数 a 为常数 当 a 取不同的值时 其图象构成一 2 21yxaa 个 抛物线系 下图分别是当 a 1 a 0 a l a 2 时二次函数的图象 它们 的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 y 18 已知实数 x y 满足 则的最大值为 2 330 xxy xy 三 解答题三 解答题 本大题共 10 小题 共 76 分 19 本题 4 分 计算 3tan302cos30tan60 3 20 本题 12 分 解方程 1 2 3 2 350 xx 7343xxx 32 2 2 xx xx 21 本题 6 分 已知抛物线 2 24yxxm 1 当 m 为何值时 抛物线与 x 轴有且只有一个交点 2 若该抛物线上两点 A x1 y1 B x2 y2 的横坐标满足 试比较 y1与 y2 12 2xx 的大小 22 本题 7 分 如图在 ABC 中 A 30 ABC 105 BD AC 于 D 点 BD 4 试求 ABC 的周长 4 23 本题 7 分 已知一元二次方程 2 210 xxm 1 若方程有两个实数根 求 m 的范围 2 若方程的两个实数根为 x1 x2 且 求 m 的值 12 328xxm 24 本题 7 分 如图 已知二次函数 2 1 2 yxbxc 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面积 25 本题 7 分 某楼盘原准备以每平方米 5000 元的均价对外销售 由于国务院有关房 地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过 两次下调后 现决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠方案 以供选择 打 9 8 折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方 米每月 1 5 元 请问哪种方案更优惠 5 26 本题 8 分 某数学兴趣小组 利用树影测量树高 如图 1 已测出树 AB 的影长 AC 为 12 米 并测出此时太阳光线与地面成 30 夹角 1 4 1 7 23 1 求出树高 AB 结果保留根号 2 因水土流失 此时树 AB 沿太阳光线方向倒下 在倾倒过程中 树影长度发生了变 化 假设太阳光线与地面夹角保持不变 用图 2 解答 求树与地面成 45 角时的影长 求树的最大影长 结果保留整数 27 本题 8 分 一座拱桥的轮廓是抛物线型 如图 l 所示 拱高 6m 跨度 20m 相邻 两支柱间的距离均为 5m 1 将抛物线放在所给的直角坐标系中 如图 2 所示 求抛物线的解析式 2 求支柱 EF 的长度 3 拱桥下地平面是双向行车道 正中间是一条宽 2m 的隔离带 其中的一条行车道能 否并排行驶宽 2m 高 3m 的三辆汽车 汽车间的间隔忽略不计 请说明你的理由 6 28 本题 10 分 设抛物线与 x 轴交于两个不同 2 yaxbxc 的点 A l 0 B 4 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 问抛物线上是否存在一点 M 使得 S ABM 2S ABC