陕西人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷新版

第 1 页 共 17 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 a 是实数 a 0 这一事件是 A 必然事件 B 不确定事件 C 不可能事件 D 随机事件 2 1 分 将抛物线 y x 1 2 1 向左平移 1 个单位 得到的抛物线解析式为 A y x 2 2 1 B y x2 1 C y x 1 2 1 D y x 1 2 3 1 分 已知 O 的直径等于 4 点 P 到圆心 O 的长度 OP 4 则点 P 与 O 的位 置关系为 A P 在 O 上 B P 在 O 内 C P 在 O 外 D 不确定 4 1 分 如图 圆弧形拱桥的跨径 米 拱高 米 则拱桥的半径 为 米 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 1 分 岐山县各学校开展了第二课堂的活动 在某校国学诗词组 篮球足球组 陶艺茶艺组三个活动组织中 若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加 则小 斌和小宇选到同一活动的概率是 A B C D 6 1 分 已知 如图 O 的直径 CD 垂直于弦 AB 垂足为 P 且 AP 4cm PD 2cm 则 O 的半径为 A 4cm 第 3 页 共 17 页 B 5cm C 4 cm D 2 cm 7 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 BC 2 BAC 30 则劣弧 BC 的长等于 A B C D 8 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 3a 2b c 0 3a c b2 4ac 方程 2ax2 2bx 2c 5 0 没有实数根 m am b b a m 1 其中正确结论的个数是 第 4 页 共 17 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 1 分 在平面直角坐标系中 把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度 然后绕原 点旋转 180 得到抛物线 则原抛物线的解析式是 A B C D 10 1 分 四位同学在研究函数 y1 ax2 ax 2a a 是非零常数 时 甲发现该函 数图象总经过定点 乙发现若抛物线 y1 ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则符合条件的点 P 有且只有 2 个 丙发现若直线 y2 kx b 与函数 y1 交于 x 轴上同一点 则 b k 丁发现若直线 y3 m m 0 与抛物线有两个交点 x1 y1 x2 y2 则 x1 x2 1 0 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该同学是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 函数 y 2x 1 2 2 的顶点坐标为 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 那么 这名球员投篮一次 投中的概率约为 精确到 0 1 投篮次数 n 50100150200250300500 投中次数 m 286078104123152251 投中频率 0 560 600 520 520 490 510 50 13 1 分 小明 小虎 小红三人排成一排拍照片 小明站在中间的概率是 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 4 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 15 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O E 为直径 CD 延长线上一点 且 AB CD 若 C 70 则 ADE 的大小为 16 1 分 已知 的直径为 10cm AB CD 是 的两条弦 则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm 17 1 分 在一个内角为 60 的菱形中 一条对角线长为 16 则另一条对角线长等 于 18 1 分 若 m 是从四个数 1 0 1 2 中任取的一个数 n 是从三个数 2 0 3 第 6 页 共 17 页 中任取的一个数 则二次函数 y x m 2 n 的顶点不在坐标轴上的概率是 19 1 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图所示的方式放 置 点 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y kx b k 0 和 x 轴上 已知点 B1 1 1 B2 3 2 则 Bn 的坐标是 20 1 分 如图所示 小华从一个圆形场地的 A 点出发 沿着与半径 OA 夹角为 的方向行走 走到场地边缘 B 后 再沿着与半径 OB 夹角为 的方向折向行走 按照这种 方式 小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上 此时 AOE 56 则 的度数是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 21 2 分 将抛物线 先向下平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位得到抛物 线 1 直接写出平移后的抛物线 的解析式 2 求出 与 x 轴的交点坐标 3 当 0 时 写出 的取值范围 22 2 分 小刚 小涛两名同学做游戏 游戏规则是 一个不透明的文具袋中 装 有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔 两人先后从袋中取出一支笔 不放回 若两人所 取笔的颜色相同 则小刚胜 否则 小涛胜 1 若小刚先取 求小刚取到红笔的概率 第 7 页 共 17 页 2 该游戏是否公平 若不公平 你认为对谁有利 请用列表或面树状图说明理由 23 2 分 已知 过 外一点 C 作 直径 AF 垂足为 E 交弦 AB 于 D 若 则 1 判断直线 BC 与 的位置关系 并证明 2 E 为 OA 中点 请直接写出图中阴影部分的面积 24 2 分 已知抛物线经过点 4 3 1 2 0 3 求 1 此抛物线的函数表达式 2 自变量 x 在什么范围内时 y 随 x 的增大而增大 何时 y 随 x 的增大而减小 并 求出函数的最大值或最小值 25 3 分 如图 已知二次函数 的图象经过点 C 0 3 与 轴分别交于点 A 点 B 3 0 点 都在这个二次 函数的图象上 其中 0 4 连接 DE DF EF 记 DEF 的面积为 S 第 8 页 共 17 页 1 求二次函数 的表达式 2 若 0 求 S 的最大值 并求此时 的值 3 若 2 当 取不同数值时 S 的值是否变化 如不变 求该定值 如变化 试用含 的代数式表示 S 26 3 分 已知 如图 AB 是半圆 O 的直径 弦 CD AB 动点 P Q 分别在线段 OC CD 上 且 DQ OP AP 的延长线与射线 OQ 相交于点 E 与弦 CD 相交于点 F 点 F 与点 C D 不重合 AB 20 cos AOC 设 OP x CPF 的面积为 y 1 求证 AP OQ 2 求证 AP OQ 3 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 4 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 5 当 OPE 是直角三角形时 求线段 OP 的长 6 当 OPE 是直角三角形时 求线段 OP 的长 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 21 1 21 2 第 11 页 共