高中必修一力的合成与分解总结

力的合成与分解总结 1 力的合成力的合成 合力与分力的定义 当一个物体受到几个力的共同作用时 我们可以求出一个力 这个力产生 的效果跟原来几个力的效果相同效果相同 这个力就叫做那几个力的合力合力 其他的几个 力就叫做分力分力 例题例题 1 对合力与分力概念的理解 对合力与分力概念的理解 一件行李重为 G 被绳 OA 和 OB 吊在空中 OA 绳和 OB 绳的拉力分别为 F1 F2 如图所示 则 A F1 F2的合力是 G B F1 F2的合力是 F C 行李对绳 OA 的拉力方向与 F1方向相反 大小相等 D 行李受到重力 G OA 绳的拉力 F1 OB 绳的拉力 F2 还有 F 共四个力作用 答案详解 此题答案为 BC 解 AB 图中 F1 F2的合力为 F 合力与分力是等效替代的关系 所以两个绳子的拉力 的合力不是重力 故 A 错误 B 正确 C 行李对绳 OA 的拉力与绳对行李的拉力 F1是一对作用力与反作用力 大小相等 方向 相反 故 C 正确 D 行李受重力和两绳的拉力 共 3 个力作用 F 是两个拉力的合力 不是物体实际受到 的力 它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系 故 D 错误 故选 BC 解题方法提示 行李受重力和两绳的拉力 F1 F2处于平衡状态 根据共点力平衡条件分析 F1和 F2两个 力的合力大小 根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系 分析 物体的受力时 合力不是物体实际受到的力 据此解答 例题例题 2 对受力分析变力的理解 对受力分析变力的理解 用水平力 F 推静止在斜面上的物块 当力 F 由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态 则物 块 A 所受合力逐渐增大 B 所受斜面摩擦力逐渐增大 C 所受斜面弹力逐渐增大 D 所受斜面作用力逐渐变小 答案详解 C 解 A 物块保持静止 合力保持为零不变 故 A 错误 B 当力 F 较小时 物块受力图如图 1 根据平衡条件得 当 F 增大时 f 减小 当力 F 较大时 物块受力图如图 2 根据平衡条件得 当 F 增大时 f 增大 故 B 错误 C F 增大时 N 增大 所以 C 选项是正确的 D 物块所受斜面的作用力与重力和力 F 的合力大小相等 等于 当 F 增大时 物块所受斜面的作用力增大 故 D 错误 所以 C 选项是正确的 解析 物块保持静止 合力保持为零不变 以物块为研究对象 根据平衡条件分析 物块所受斜面 的摩擦力先减小 后增大 弹力逐渐增大 物块所受斜面的作用力与重力和力 F 的合力大小相 等 逐渐增大 总结 1 合力与分力的关系 化 合力同时发生变化力瞬时对应 分力变瞬时性 各个分力与合 一个物体而言力与合力都是相对于同用在同一个物体上 分同体性 各个分力是作 果相同果与各个分力的作用效等效性 合力的作用效 等效替代法 例题例题 3 对力的合成的理解 对力的合成的理解 如图所示 某人静躺在椅子上 椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 若此人所受重 力为 则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 A B C D 正确率 64 易错项 B 解析 问题求解 人受力可以看成两部分 一部分是重力 另一部分是椅子各部分对他的 作用力的合力 人处于平衡状态 根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力 等值反向 即大小是 G 综上所述 本题正确答案为 A 总结 2 力的合成 求几个力的合力的过程叫作力的合成 力不能同时出现 受力分析中分力和合 合成 不同性质的力也可以 才能合成 只有同一物体受的力 力的合成是唯一的 4 3 2 1 3 共点力 共同作用在同一点上 或者反响延长线交于一点 画受力分析图时 一般把作用点平移到物体的重心 平行四边形定则适用于一切矢量合成的普适定则 速度 加速度 位移 力 总结 1 求共点力的合力常用的方法 反向力和其他力的合力等大个力的作用 任意一个平衡法 一个物体受多 的大小和方向求对角线所表示的合力示意图 然后数学知识计算法 平行四边形求 形法则 用量角器作图法 遵循平行四边 善于归纳总结 特殊条件下的力的合成 2 重要结论 1 二个分力一定时 夹角 越大 合力越小 2 合力一定 二等大分力的夹角越大 二分力越大 3 合力可以大于分力 等于分力 也可以小于分力 例题例题 4 同一平面上共点力的最值问题 同一平面上共点力的最值问题 如图 3 所示 用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点 另一端悬挂质量为 m 的小球 A 为使细绳与竖直方向成 30 角且绷紧 小球 A 处于静止状态 对小球 A 施加的最小的 图 3 A mg B mg C mg D mg 3 3 2 1 2 3 3 答案 C 解析 球受重力 mg 绳的拉力 FT 外力 F 三个力作用 合力为零 则 mg 与 F 的合力一定与 FT 等大反向 画出力的三角形可知 当 F 与 FT 垂 直时 F 最小 Fmin mgsin 30 mg 选项 C 正确 1 2 总结 4 两个共点力的合力范围 F1 F2 F F1 F2 5 三个共点力的合成范围 最大值 三个力同向时 其合力最大 大小为 Fmax F1 F2 F3 最小值 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力的最小值 为零 即 Fmin 0 如果不能 则合力的最小值的大小为 Fmin F1 F2 F3 F1 为三个 力中最大的力 2 力的分解力的分解 力分解的两种常用方法 1 按力的效果进行分解 1 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 3 最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 2 建立坐标轴的原则 以少分解力和容易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 例题例题 4 对力的分解理解 对力的分解理解 若将一个力 F 分解为两个力 则下列说法正确的是 F 是物体实际受到的力 不是物体实际受到的力 物体同时受到 F 三个力的作用 共同作用的效果与 F 相同 答案详解 ABD 解 A F 是物体实际受到的力 所以 A 选项是正确的 B 分力不是物体所受到的力 是两个分力 所以 B 选项是正确 的 C 一个力 F 分解为两个分力 和 则 F 是和的合力 故 C 错 误 D 分力的共同作用效果与合力的作用效果相同 所以 D 选项是正确的 所以 ABD 选项是正确的 解析 合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 根据平行四边形定则可以知道 合力与分力的大小关系 例题例题 5 力的合成与分解综合题 力的合成与分解综合题 重为 G1 8 N 的砝码悬挂在轻绳 PA 和 PB 的结点上 PA 偏离竖直方向 37 角 PB 在水平 方向 且连在重力为 G2 100 N 的木块上 木块静止于倾角为 37 的斜面上 如 图 11 所示 试求 木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小 图 11 解析 对 P 点进行受力分析 建立如图甲所示的坐标系 由水平方向和竖直方向列方程得 F F1sin 37 G1 F1cos 37 联立解得 F G1tan 37 8 N 6 N 3 4 对 G2 进行受力分析建立如图乙所示的坐标系 平行斜面方向上 Fcos G2sin Ff 解得摩擦力 Ff 6 0 8 N 100 0 6 N 64 8 N 垂直斜面方向上 Fsin FN G2cos 解得弹力 FN 100 0 8 N 6 0 6 N 76 4 N 答案 64 8 N 76 4 N 例题例题 6 力的合成与分解综合题 力的合成与分解综合题 如图所示 小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上 设小球质量 斜面倾 角 悬线与竖直方向夹角 光滑斜面的质量为 置于粗糙水 平面上 重力加速度为 求 1 当斜面体静止时 悬线对小球拉力大小 2 地面对斜面的摩擦力的大小和方向 3 若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的 K 倍 为了使整个系统 始终处于静止状态 K 必须满足什么条件 答案详解 1 2 水平向左 3 解析 1 设支持力为 绳子的拉力为 则有 可得 2 以小球和斜面整体为研究对象 受力分析 由于系统静止 则 方向水平向左 对小球和斜面整体受力分析 由平衡条件 所以 又由题意可知 即 所以 考点 本题考查了摩擦力 力的平衡 整体法和隔离法 3 题型总结题型总结 总结 力