江西省九年级上学期数学第一次月考试卷H卷

第 1 页 共 18 页 江西省九年级上学期数学第一次月考试卷江西省九年级上学期数学第一次月考试卷 H H 卷卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 已知抛物线的对称轴 是直线 x 2 与 x 轴的一个交点是 1 0 那么抛物线与 x 轴的另一个交点是 A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 2 3 分 将抛物线 y x 1 2 向左平移 2 个单位 所得抛物线的表达式为 A y x 1 2 B y x 3 2 C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 3 3 分 已知二次函数 Y a x 1 2 b a 0 有最小值 1 则 a b 的大小关系为 A a b 第 2 页 共 18 页 B a b C a b D 不能确定 4 3 分 对于抛物线 y 2 x 1 2 3 下列判断正确的是 A 抛物线的开口向上 B 抛物线的顶点坐标是 1 3 C 对称轴为直线 x 1 D 当 x 3 时 y 0 5 3 分 如图 已知二次函数 的图像与正比例函数 的图 像交于点 A 3 2 与 x 轴交于点 B 2 0 若 0 y1 y2 则 x 的取值范围是 A 0 x 2 B 0 x 3 C 2 x 3 D x 0 或 x 3 6 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 则下列判断中 正确的是 A 抛物线开口向上 第 3 页 共 18 页 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 有两个相等实数根 7 3 分 二次函数 的图象如图所示 则下列 4 个代数式 a 2b c 2a b c 3a 2b c 其中值一定大于 1 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 X 10123 Y 30 1 03 物线 y ax2 bx c 的开口向下 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 以上结论中 其中的是 A B C 第 4 页 共 18 页 D 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 已知二次函数 y 2 x h 2 的图象上 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 则 h 的取值范围是 10 3 分 抛物线 y 2x2 8x 5 的顶点坐标为 11 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x 1 交 y 轴于点 A 过点 A 作 AB x 轴交抛物线于点 B 点 P 在抛物线上 连结 PA PB 若点 P 关于 x 轴的对称点 恰好落在直线 AB 上 则 ABP 的面积是 12 3 分 在某市中考体考前 某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析 发现实心球飞行高度 y 米 与水平距离 x 米 之间的关系为 由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米 13 3 分 抛物线 y x2 2x 3 可由抛物线 y ax2 平移得到 则 a 的值是 14 3 分 如图 菱形 ABCD 中 AB 3 ABC 45 点 E 是线段 AD 上的一个动 点 连接对角线 BD 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连结 PA PE 则 PA PE 的最小值是 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 已知 平面直角坐标系中 关于 x 的二次函数 y x2 2mx m2 2 1 若此二次函数的图象过点 A 1 2 求函数的表达式 2 若 x1 y1 x2 y2 为此二次函数图象上两个不同点 且 x1 x2 4 时 y1 y2 试求 m 的值 3 点 P 2 y3 在抛物线上 求 y3 的最小值 16 6 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 有两个不相等的实数根 且 两个实数根都在 1 和 0 之间 不包含 1 和 0 求 a 的取值范围 17 6 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空地上 修建一条矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40m 的栅栏围住 如图 若设绿化带 BC 边长为 xm 绿化带的面积为 ym2 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 自变量 x 的取值范围 18 7 分 如图所示的是水面一桥拱的示意图 它的形状类似于抛物线 在正常水 位时 该桥下水面宽度为 20 米 拱顶距离正常水面 4 米 建立平面直角坐标系如图所示 求抛物线的解析式 19 7 0 分 如图 在 中 是斜边 上两点 且 将 绕点 顺时针旋转 90 后 得到 连接 第 6 页 共 18 页 1 求证 AED AEF 2 猜想线段 BE ED DC 之间的关系 并证明 20 7 0 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 A C 的横坐标是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根 AO OC 直线 AB 与 y 轴交于 D D 点的坐标为 1 求直线 AB 的函数表达式 2 在 x 轴上找一点 E 连接 EB 使得以点 A E B 为顶点的三角形与 ABC 相似 不包括全等 并求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 点 P Q 分别是 AB 和 AE 上的动点 连接 PQ 点 P Q 分别从 A E 同时出发 以每秒 1 个单位长度的速度运动 当点 P 到达点 B 时 两点停止运动 设 运动时间为 t 秒 问几秒时以点 A P Q 为顶点的三角形与 AEB 相似 21 8 分 已知二次函数 y 2x2 bx c 的图象经过点 A 0 4 和 B 1 2 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线的对称轴和顶点坐标 第 7 页 共 18 页 3 设抛物线的顶点为 C 试求 CAO 的面积 22 9 0 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会全 部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价为 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数解析式 2 设宾馆每天的利润为 W 元 当每间房价定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 23 10 分 在直角坐标平面内 二次函数图象的顶点为 A 1 4 且过点 B 3 0 1 求该二次函数的解析式 2 将该二次函数图象向右平移几个单位 可使平移后所得图象经过坐标原点 并直 接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标 24 12 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 第 8 页 共 18 页 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分 分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 1 15 2 15 3 第 11 页 共 18 页 16