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多激波余弦活齿传动运动学仿真设计,激波,余弦,传动,运动学,仿真,设计
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目 录第 1 章 绪论.11.1 概述.11.2 多激波余弦活齿传动研究内容拟解决的问题.1第 2 章 多激波余弦活齿传动设计.32.1.传动结构形式的选择.32.2.几何参数的计算.32.3 凸轮波发生器及其薄壁轴承的计算.42.3.1 上活齿面的接触强度的计算.52.3.2 上活齿疲劳强度的计算.62.4 轴结构尺寸设计.72.5 轴的受力分析及计算.72.6 轴承的寿命校核.82.7 销轴的强度校核计算.102.8 输入轴的强度校核.102.9 键的校核计算.132.9.1 联轴器处键的校核.132.9.2 偏心套处键的校核.132.9.3 支座处键的校核.132.10 轴承的校核计算.13第 3 章 多激波余弦活齿传动三维设计图.20总结.22致 谢.23参考文献.241第 1 章 绪论1.1 概述随着现代工业的高速发展，机械化和自动化水平的不断提高，各工业部门需要大量的传动，并要求传动体积小，重量轻，传动比范围大，效率高，承载能力大，运转可靠以及寿命长等。传动的种类虽然很多，但普通的圆柱齿轮传动的体积大，结构笨重；普通的蜗轮传动在大的传动比时，效率较低；摆线针轮行星传动虽能满足以上提出的要求，但成本较高，需要专用设备制造；而多激波传动不但基本上能满足以上提出的要求，并可用通用刀具在插齿机上加工，因而成本较低。能适应特种条件下的工作，在国防，冶金，矿山，化工，纺织，食品，轻工，仪表制造，起重运输以及建筑工程等工业部门中取得广泛的应用。1.2 多激波余弦活齿传动研究内容拟解决的问题多激波传动是五十年代中期出现的一种新型传动，它随着空间技术的发展而迅速发展起来。由于多激波传动具有传动比大、体积小、传动精度高的特点，一开始就被运用在火箭、导弹、卫星等飞行器中，实现了他的优越性。目前这种传动技术已由航天飞行器，飞机中的应用迅速推广到原子能、雷达、通讯、造船、冶金、汽车、坦克、机床、仪表、防止、建筑、起重运输、医疗器械等各个部门。无论是作为数据传递的高精度传动，还是作为传递大转矩的动力传动，都得到了比较满意的效果。特别是，这种传动通过密封壁来传递机械运动，因而它用于操纵高温，高压的管路以及用来驱动工作在高真空，有原子辐射或其他有害介质空间的机构，是现有的其他一切传动所不能比拟的。多激波余弦活齿传动是五十年代后期随着航天技术发展而出现的一种新型传动。它与一般齿轮传动相比，具有传动比大、体积小、重量轻、精度高、噪音小等优点。此外，它还具有通过密封壳体传递运动和动力的功能，这一特点是机械传动所无法比拟的。多激波余弦活齿传动一问世，就显示出了它的显著优越性。因此，多激波余弦活齿传动是一种生命力强、发展前途十分宽广的机械传动。2第 2 章 多激波余弦活齿传动设计传动参数激波数ZJ内齿圈齿数 ZG传动圈上活齿数基圆半径R /mm波幅A/mm滚柱半径R1/mm主动件固定件4610201.253.5传动圈激波轮2.1.传动结构形式的选择该传动是电传动减速的多激波余弦活齿装置。要求其传动比较大结构简单紧凑效率较高承载力较高通用性良好。因此本设计方案所选的结构形式为刚轮固定波发生器主动和上活齿从动比较合适。为了便于采用标准刀具来加工上活齿和刚轮，特选取压力角的渐开线齿廓。 2002.2.几何参数的计算内齿圈处的厚度：mmdZrr25. 110100)420075(10)475(441重载时，为了增大上活齿的刚性， 允许将 1计算值增加 20%，即mm5 . 120. 125. 11上活齿筒体壁厚： mm05. 15 . 17 . 07 . 01为了提高上活齿的刚度，取mm2 . 1 轮齿宽度：mmdBr510015. 015. 0轮毂凸缘长度：取mmBC5 . 4315) 3 . 02 . 0() 3 . 02 . 0(4mmC 上活齿筒体长度：mmLmmdLr100,12080100)2 . 18 . 0()2 . 18 . 0(取轮齿过渡圆角半径：mmmr5 . 0为了减少应力集中，以提高上活齿抗疲劳能力，取mmr3由于采用压力角的渐开线齿廓，传动的啮合参数可按考虑到构件柔度的200计算公式，即按如下公式进行计算。32.3 凸轮波发生器及其薄壁轴承的计算滚珠直径： nDd)10. 0008. 0(0上活齿齿圈处的内径：100nrDDmm则：100nrDDmm轴承外环厚度：由于工艺上的要求，可将外环做成无滚道的111101111.60.050.05 80.41.61.6 1.50.42ahhdmmahmm 轴承内环厚度： 211.81.8 1.52.7amm内环滚道深度：2010.10.50.1 80.5 0.41hdhmm 式中的是考虑到外环无滚道而内环滚道加深量。 10.5h轴承内外环宽度：所用为滚珠轴承，近似等于齿宽 15Bmm轴承外环外径： 100nrDDmm轴承内环内径：12202 ()10022(2.70.8)876ndDaahdmm 为了便于制造，采用双偏心凸轮波发生器。则凸轮圆弧半径：42TdeR其中是偏心距：3.14101 1001.38223.1422grddemm（刚轮分度圆直径，上活齿分度圆直径）gdrd则凸轮圆弧半径： 3.14 764 1.3837.12372 3.14TRmm 凸轮长半轴：37.12 1.3837.139TaRemmmm凸轮短半轴：37TbRmm2.3.1 上活齿面的接触强度的计算根据多激波传动传动比大的特点，其上活齿和刚轮的齿数较多，齿形很接近于直线。4故实际多激波余弦活齿传动的载荷能力主要应由上活齿齿侧工作表面的最大接触应力所限制。因此，多激波余弦活齿传动的上活齿齿侧面应满足如下接触强度条件：接触强度计算公式： tan82jjbkrM输出转矩M上活齿节圆半径r上活齿轮齿宽b刚轮压力角接触系数（0.40.9）k对于一般双波传动，轮齿宽许用接触应力rb2 . 0 MPj49则：36.125 . 0155014. 320tan810250tan8232jjMPbkrM 所以满足齿面的接触强度要求。2.3.2 上活齿疲劳强度的计算 多激波余弦活齿传动中轮齿的工作特点是：齿面的摩擦滑移接触和上活齿承受着反复的交变载荷。为了使上活齿在循环的弹性变形下能正常工作，除满足耐磨条件外，还必须进行上活齿的疲劳强度计算。上活齿材料采用 调制硬度 229269。CrMoAlA38计算上活齿在反复弹性变形状态下工作时所产生的交变应力幅和平均应力为截面处正应力：27maDE0m切应力：LDEm05由扭矩产生的剪切应力：22mMDM其中：）（GPaEmmmmmLmmdDrm200,5 . 0,100,1000 MPapaMPaPaMPaPaMa7 .121074.121025. 1)10100(14. 325025 .12105 .1210100101001025. 110200105 . 05 .87105 .87)10100(1025. 110200105 . 076323633393623393则：MPamma6 .12)7 .125 .12(5 . 0)(5 . 0验算安全系数：)(122aknnnnnn疲劳极限应力：MPa4501应力安全系数：2k)5 .31485037. 037. 0(2 . 057. 25 .872450121MPaknnsma其中，抗拉屈服极限：MPas850 剪切应力集中系数：7 . 02k256. 273.2757. 273.2757. 273.276 .122 . 06 .127 . 05 .314222nnMPan则满足疲劳强度条件。2.4 轴结构尺寸设计考虑到轴的载荷较大，材料选用 45,热处理调质处理,取材料系数 1120A所以,有该轴的最小轴径为: 333103=15PdAn6考虑到键槽的影响，所以 dmin 取值为 17MM,具体结构如下：2.5 轴的受力分析及计算轴的受力模型简化(见图 7)及受力计算图图 轴的受力分析知：76.216720tan39.5938tan39.5938992940002222222nTrtFFdTF7 31.526942.185422.49322221222122AVAHrArAVtAHFFFLLLFFLLLFF60.309984.109031.29012221122112BVBHrBrBVtBHFFFLLLFFLLLFF2.6 轴承的寿命校核鉴于调整间隙的方便,轴承均采用正装.预设轴承寿命为 3 年即 12480h.校核步骤及计算结果见下表:表 1 轴承寿命校核步骤及计算结果计算结果6014计算步骤及内容A 端B 端由手册查出 Cr、C0r 及 e、Y 值Cr=98.5kNC0r=86.0kNe=0.68计算比值 Fa/FrFaA /FrA e确定 X、Y 值XA=1 YA =0 查载荷系数 fP1.2计算当量载荷P=Fp(XFr+YFa)PA=5796.24 PB=6759.14计算轴承寿命)max(16670110BArhPPCnL763399h大于12480h由计算结果可见轴承 6014AC、6007 均合格，最终选用轴承 6014。四、轴的强度校核经分析知 C、D 两处为可能的危险截面， 现来校核这两处的强度：（1） 、合成弯矩60.309931.52692222BVBHrBAVAHrAFFFFFF78.276638rACFM8（2） 、扭矩 T 图9100603T（3） 、当量弯矩612046)(232TMMCC（4） 、校核由手册查材料 45 的强度参数MPab591C 截面当量弯曲应力：95.11)80(1 . 06120461 . 0133bCCCdM由计算结果可见 C 截面安全。各轴键、键槽的选择及其校核因传动中的键联结均为静联结,因此只需进行挤压应力的校核.一、电机键的选择及校核:带轮处键:按照带轮处的轴径及轴长选 键 B8X7,键长 50,GB/T1096联结处的材料分别为: 45 钢(键) 、40Cr(轴) (1) 刚轮处键: 按照轮毂处的轴径及轴长选 键 B14X9GB/T1096联结处的材料分别为: 20Cr (轮毂) 、45 钢(键) 、20Cr(轴)此时, 键联结合格.(2)输出轴处键: 按照联轴器处的轴径及轴长选 键 16X10,键长 100,GB/T1096联结处的材料分别为: 45 钢 (联轴器) 、45 钢(键) 、45(轴)其中键的强度最低,因此按其许用应力进行校核,查手册其MPap110425.80580569100602243134pplkdT该键联结合格.92.7 销轴的强度校核计算 由于行星轮与内齿轮齿廓曲率半径很接近，齿轮接触面积较大，接触应力小，因此常不计算齿面接触应力。而且在设计齿轮计算齿轮模数时就是应用弯曲应力计算的，固齿轮的齿面弯曲应力是满足的，在此不必在对齿轮进行校核。现对销轴进行校核。 悬臂式销轴的弯曲应力校核公式：max30.1mFFPgWK QLd式中：制造和安装误差对销轴载荷影响系数 。1.351.5，精度低时取大值，mKmK反之取小值，在次取1.35mK 行星轮对销轴的作用力（上节算得3195.67N）maxQmaxQ销轴直径（28）gWdgWd许用弯曲应力（销轴的材料为 20CrMnMo，根据销轴材料查取FP150200）FPL 的值从下图 11 中取得，约为 50，则：max331.35 3195.67 5098.260.10.1 28mFgWK QLMPadFP2.8 输入轴的强度校核轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。在进行州的强度校核时，应根据轴的具体受载及应力情况采用相应的计算方法，并恰当的选取许用应力。在此，输入轴受到弯矩和扭矩，按弯扭合成强度条件进行计算，其核算公式为：2211caMTW式中： 轴的计算应力，MPa；ca 轴所受的弯矩，N；M 轴所受的扭矩，N；T 轴的抗弯截面系数，；W3mm 对称循环变应力时轴的许用弯曲应力。11)做出轴的计算简图（即力学模型）10在计算轴所受载荷时，常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。各支承处所受的反力和应力集中点的反力、转矩都已在图中表示出来了。个支承处与应力集中点之间的距离算得结果在图中也已表明。如图 12。2）做出弯矩图轴所受的载荷是从轴上的偏心套传来的，而偏心套所受的力又是行星轮传递的。行星轮所受的力在 4.1.1 已算出，圆周力为（节圆上）为=5897.78N，径向力为tF=4931.31N，即为轴所受的力。为了求出各支承处的水平反力和垂直反力列出rFNHFNVF以下四个个方程：+=5897.78N1NHF2NHF501001NHF2NHF+=4931.31N1NVF2NVF501002NVF2NVF联立以上四个方程可得出：3931.85N，=1965.93N，=3287.54，1NHF2NHF1NVF=1643.77N。2NVF弯矩，。196593HMN mmA164377VMN mmA总弯矩为2212196593164377256259MMN mmA3）做出扭矩图传递扭矩 T=。611149.55 10955000039791.67960PTN mmnA扭矩图如图4）校核轴的强度在轴上，偏心套联接处为危险截面（即截面 B）如图所示。对轴的抗弯截面系数的计算公式查课本机械设计中表 15-4 得出。由附图可知WW32()322dbt dtdd=45，b14，t=5.5，代入数据得出7611.3。WN mmA在此处的扭转应力为静应力，故取，轴的计算应力：0.322221256259(0.3 39791.67)33.77611.3caMTMPaW11前已选定轴的材料为 45 钢，调质处理，查课本机械设计中表 15-1 得出。因此，故安全。160MPaca1图图 1212 输入轴受力分析简图输入轴受力分析简图2.9 键的校核计算所用到的三个键都是平键。设计中所涉及的键均为静联结，但有冲击，故用以下公式校核：2ppTdkl式中：T 为传递转矩（N） ，k键与轮毂的接触高度（hk5 . 0） ，h为键高（） ；bLl，b为键宽（） ；d为轴径（） 。查得 MPap120，则校核过程如下：122.9.1 联轴器处键的校核 此处键（C 型）传递的转矩为联轴器的转矩，即T=，bhL=10853，l=L-b=43 ，d=35,故有：76.6cTNm 故安全322 76.6 1025.4512035 4 43pTMPaMPadkl 2.9.2 偏心套处键的校核 此处键（A 型）传递的转矩为输入转矩，即T，bhL=14970，l=L-b=56 ，d=45,故有：139791.67TN mm 故安全22 39791.677.0212045 4.5 56pTMPaMPadkl2.9.3 支座处键的校核 此处键（A 型）传递的转矩为输出转矩，即 TF/21200000N，jDbhL=161060，l=L-b=44 ，d=53，且采用双键联接，故有： 故安全22 1200000102.91202 53 5 44pTMPaMPadkl 2.10 轴承的校核计算 根据传动的结构要求选用的轴承如下表 7 所示：滚动轴承的寿命校核计算公式：hTndmhhLfffffnPCnL106660106010式中 n 轴承转速，r/min； 轴承寿命指数，对球轴承3，对滚子轴承10/3； 寿命因数，按表 7-2-8 选取；hf速度因数，按表 7-2-9 选取；nf力矩载荷因数，力矩载荷较小时，较大时，；mf5 . 1mf2mf冲击载荷因数，按表 7-2-10 选取；df温度系数，由于卷扬机长期在室外工作，工作温度小于 120，故取Tf。 （查表 7-2-11） （据机械设计手册第四版第二卷） 1.0Tf 13。102 300 10 848000hLh 表表 7 7 轴承代号及基本参数轴承代号及基本参数1）轴承 6211（球轴承） ，与卷筒转速相同，n26.53r/min；查得4.58，=1.073，hfnf=1.5，=1.2，则：mfdf3610104.58 1.5 1.228492260 26.531.073 1.0hhLhhL2）轴承 6208（球轴承） ，与端盖联接的轴承的转速 n 为输入轴与卷筒的相对速度，故；且查得4.58，=0.324，=1.5，=1.2，196026.53933.47 /minjnnnrhfnfmfdf则：3610104.58 1.5 1.229407560 933.470.324 1.0hhLhhL而与销轴盘联接的轴承的转速与输入轴的转速相同，n960，则：3610104.58 1.5 1.228594860 9600.324 1.0hhLhhL3）轴承 6220（球轴承） ，n26.53r/min；查得4.58，=1.073，=1.5，=1.2，hfnfmfdf3610104.58 1.5 1.228492260 26.531.073 1.0hhLhhL4）轴承 3516（滚子轴承） ，转速 n 为输入轴与行星轮的相对速度，故基本参数型号数目dDB基本额定动载荷/kNrCGB/T276-199462112551002143.2GB/T276-19946208240801829.5GB/T276-19946220110018034122GB286-8135162801403310414；且查得117072(1)960 (1)987.43 /min70cbccZZnnnnrZ3.93，=0.363，=1.5，=1.2，则：hfnfmfdf3610103.93 1.5 1.212491660 987.430.363 1.0hhLhhL 以上对轴承的校核说明了所选的所有轴承都满足要求。（6）润滑与密封 齿轮的润滑采用浸油润滑，浸油深度为一个齿高，但不小于 10mm。 滚动轴承的润滑由于轴承周向速度为 1m/s 2m/s，所以选用轴承内充填油脂来润滑。 润滑油的选择齿轮选用普通工业齿轮润滑油，轴承选用钙基润滑脂。 密封方法的选取箱内密封采用挡油盘。箱外密封选用凸缘式轴承盖，在非轴伸端采用闷盖，在轴伸端采用透盖，两者均采用垫片加以密封；此外，对于透盖还需要在轴伸处设置毡圈加以密封。十、箱体尺寸及附件的设计采用 HT250 铸造而成，其主要结构和尺寸如下：中心距 a=154.5mm，取整 160mm 总长度 L：3530Lamm总宽度 B： 2.72.7 160432Bamm总高度 H： 2.42.4 160384Hamm箱座壁厚：，未满足要求0.02510.025 160 158ammmm ，直接取 8 mm0.025a18 箱盖壁厚：，未满足要求110.0210.02 160 14.28ammmm ，直接取 8mm 10.02a18 箱座凸缘厚度 b： =1.5*8=12 mmb1.5箱盖凸缘厚度 b1： =1.5*8=12mm11b1.515箱座底凸缘厚度 b2：=2.5*8=20 mm2b2.5箱座肋厚 m：=0.85*8=6.8 mmm0.85箱盖肋厚 m1：=0.85*8=6.8mm11m0.85扳手空间： C118mm，C216mm轴承座端面外径 D2：高速轴上的轴承： 2DdmmD高3+5 62+5 692 低速轴上的轴承： 2DdmmD低3+5 68+5 8108轴承旁螺栓间距 s：高速轴上的轴承： 2SD 92mm高=低速轴上的轴承： 2SD 108mm低轴承旁凸台半径 R1： 1RC216mm箱体外壁至轴承座端面距离： 1l1lC1+C2+mm（510）18+16+842地脚螺钉直径： fdfd0.036a+120.036 160+1217.76mm地脚螺钉数量 n：因为 a=160mm250mm，所以 n=4 轴承旁螺栓直径： 1d1fdd0.75 17.7613.32mm0. 75 凸缘联接螺栓直径： ,取10mm2d2fdd8.88 10.656()mm（0. 50. 6）2d凸缘联接螺栓间距 L：， 取 L100mmL150200轴承盖螺钉直径与数量 n：高速轴上的轴承：d3=6, n43d 低速轴上的轴承： d3=8，n4检查孔盖螺钉直径：,取 d46mm4d4fd0.30.4d5.328mm7. 104检查孔盖螺钉数量 n：因为 a=160mm3050 ，取 40mm 444箱体内壁至箱底距离： 20mm0h0h16传动中心高 H： ，取 H185mm。a240249HR +h4020 184.5mm2箱盖外壁圆弧直径 R： a21249RR +108mm2142. 5箱体内壁至轴承座孔外端面距离 L1： 1LC1+C2+（510）8+18+16+850m m箱体内壁轴向距离 L2： 212Lb +2mm12+2 1032两侧轴承座孔外端面间距离 L3： 321LL +2L322 50mm 1322、附件的设计（1）检查孔和盖板查机械基础P440 表 204，取检查孔及其盖板的尺寸为：A115，160，210，260，360,460，取 A115mmA195mm，A275mm，B170mm，B90mmd4 为 M6，数目 n4R10h3ABA1B1A2B2hRndL11590957075503104M615（2）通气器选用结构简单的通气螺塞，由机械基础P441 表 205，取检查孔及其盖板的尺寸为（单位：mm）： dDD1SLlaD1M22 1.53225.422291547（3）油面指示器 由机械基础P482 附录 31，取油标的尺寸为：视孔 mmd20mmD34mmd221mmd323mmH1617A 形密封圈规格mmmm55. 325（4）放油螺塞螺塞的材料使用 Q235，用带有细牙螺纹的螺塞拧紧，并在端面接触处增设用耐油橡胶制成的油封圈来保持密封。由机械基础P442 表 206，取放油螺塞的尺寸如下（单位：mm）：dD0LlaDSd1M24 2343116425.42226（5）定位销 定位销直径 ，两个，分别装在箱体的长对角线上。62dd0.8 108mm0. 8 12+1224，取 L25mm。1Lb+b（6）起盖螺钉起盖螺钉 10mm，两个，长度 L箱盖凸缘厚度 b1=12mm，取 L15mm ，端部制成小圆柱端，不带螺纹，用 35 钢制造，热处理。（7）起吊装置箱盖上方安装两个吊环螺钉，查机械基础P468 附录 13，取吊环螺钉尺寸如下（单位：mm）：d（D）d1(max)D1（公称）d2(max)h1(max)hd4M89.12021.171836r1r(min)l(公称)a(max)b（max）D2（公称 min）h2(公称min)41162.51
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