2013届高三物理第一轮复习 第四章平抛运动导学案17

用心 爱心 专心1 学案学案 1717 平抛运动平抛运动 一 概念规律题组 1 关于平抛运动的说法正确的是 A 平抛运动是匀变速曲线运动 B 平抛物体在 t 时刻速度的方向与 t 时间内位移的方向相同 C 平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大 D 若平抛物体运动的时间足够长 则速度方向将会竖直向下 2 关于物体的平抛运动 下列说法正确的是 A 由于物体受力的大小和方向不变 因此平抛运动是匀变速运动 B 由于物体速度的方向不断变化 因此平抛运动不是匀变速运动 C 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定 与高度无关 D 平抛运动的水平距离由抛出时的初速度决定 与高度无关 3 一个物体以初速度 v0水平抛出 经过时间 t 其竖直方向速度大小与 v0大小相等 那么 t 为 A B C D v0 g 2v0 g v0 2g 2v0 g 4 初速度为 v0的平抛物体 某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等 下列 说法错误的是 A 该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等 B 该时刻物体的速率等于v0 5 C 物体运动的时间为 2v0 g D 该时刻物体位移大小等于 2 2v2 0 g 二 思想方法题组 5 以下对平抛运动的认识 说法不正确的是 A 在同一位置水平抛出的物体 初速度越大者着地前在空中运动的时间越长 B 以同一初速度抛出的物体 抛出点越高者落地速度越大 C 在任意两个连续相等时间内 竖直方向位移之差恒相等 D 在任意两个相等的时间内 速度的变化量恒相等 6 从倾角为 的斜面上同一点 以大小不等的初速度 v1和 v2 v1 v2 沿水平方向抛出 两个小球 两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为 1和 2 则 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 无法确定 一 平抛运动物体的运动一 平抛运动物体的运动 1 求以下三种情况下平抛运动的时间 如图 1 所示 图 1 ta tb tc 2h g 2v0tan g x v0 总结 1 平抛运动的时间取决于 用心 爱心 专心2 a 物体下落的高度 b 初速度 v0及斜面倾角 c 抛点到竖直墙的距离及 v0 2 a 中的水平位移 x v0 取决于 v0和下落高度 h 2h g 2 速度的变化规律 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0 2 任意相等时间间隔 t 内的速度变化量方向竖直向下 大小 v vy g t 3 位移变化规律 1 任意相等时间间隔 t 内的水平位移不变 即 x v0 t 2 连续相等的时间间隔 t 内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 4 平抛运动的两个重要推论 推论 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其末速度方向与水 平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 图 2 证明 如图 2 所示 由平抛运动规律得 tan vy v0 gt v0 tan y x 1 2gt2 v0t gt 2v0 所以tan 2tan 推论 做平抛 或类平抛 运动的物体 任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点 证明 如图 2 所示 设平抛物体的初速度为 v0 从原点 O 运动到 A 点的时间为 t A 点坐标为 x y B 点坐标为 x 0 则 x v0t y gt2 vy gt 1 2 又tan 解得 x vy v0 y x x x 2 即末状态速度方向的反向延长线与 x 轴的交点必为此时水平位移的中点 图 3 例 1 全国高考 如图 3 所示 一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向 抛出后落在斜面上 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 规范思维 用心 爱心 专心3 图 4 针对训练 1 2010 北京理综 22 如图 4 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出 经 3 0 s落到斜坡上的 A 点 已知 O 点是斜坡的起点 斜坡与水平面 的夹角 37 运动员的质量 m 50 kg 不计空气阻力 取sin 37 0 60 cos 37 0 80 g 取 10 m s2 求 1 A 点与 O 点的距离 L 2 运动员离开 O 点时的速度大小 图 5 例 2 2010 全国 18 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速 度方向与斜面垂直 运动轨迹如图 5 中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水 平方向通过的距离之比为 A tan B 2tan C D 1 tan 1 2tan 规范思维 图 6 针对训练 2 2010 天津河西期末 如图 6 所示 以 v0 10 m s的速度水平抛出的 小球 飞行一段时间垂直地撞在倾角 30 的斜面上 按 g 10 m s2考虑 以下结 论中不正确的是 A 物体飞行时间是 s 3 B 物体撞击斜面时的速度大小为 20 m s C 物体飞行的时间是 2 s 用心 爱心 专心4 D 物体下降的距离是 10m 图 7 例 3 2008 江苏单科 13 抛体运动在各类体育运动项目中很常见 如乒乓球运 动 现讨论乒乓球发球问题 设球台长 2L 网高 h 乒乓球反弹前后水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 设重力加速度 为 g 1 若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1处以速度 v1水平发出 落在球台的 P1点 如 图 7 中实线所示 求 P1点距 O 点的距离 x1 2 若球在 O 点正上方以速度 v2水平发出 恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2点 如图中虚线所示 求 v2的大小 3 若球在 O 点正上方水平发出后 球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3处 求发球点距 O 点的高度 h3 规范思维 二 类平抛运动物体的运动二 类平抛运动物体的运动 1 类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力 且与初速度的方向垂直 2 类平抛运动的运动特点 在初速度 v0方向做匀速直线运动 在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动 加 速度 a F合 m 3 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方 向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动 具有等时性 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解 为 ax ay 初速度 v0分解为 vx vy 然后分别在 x y 方向上列方程求解 图 8 例 4 在光滑的水平面内 一质量 m 1 kg的质点以速度 v0 10 m s沿 x 轴正方 用心 爱心 专心5 向运动 经过原点后受一沿竖直向上 沿 y 轴正向 的恒力 F 15 N作用 直线 OA 与 x 轴成 37 如图 8 所示曲线为质点的轨迹图 g 取 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点 质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点的坐标 2 质点经过 P 点的速度大小 规范思维 基础演练 1 如图 9 所示 将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放 滑道 2 与光滑水平板吻接 则将观察到的现象是 A B 两个小球在水平面上相遇 改变释放 点的高度和上面滑道对地的高度 重复实验 A B 两球仍会在水平面上相遇 这说明 图 9 A 平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动 B 平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 C A 球在下落过程中机械能守恒 D A B 球的速度任意时刻都相同 2 在平坦的垒球运动场上 击球手挥动球棒将垒球水平击出 垒球飞行一段时间后落 地 若不计空气阻力 则 A 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 用心 爱心 专心6 C 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 3 广东高考题 11 某同学对着墙壁练习打网球 假定球在墙面上以 25 m s的速度沿 水平方向反弹 落地点到墙面的距离在 10 m至 15 m之间 忽略空气阻力 取 g 10 m s2 球在墙面上反弹点的高度范围是 A 0 8 m至 1 8 m B 0 8 m至 1 6 m C 1 0 m至 1 6 m D 1 0 m至 1 8 m 4 2011 广东广州月考 飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行 每隔相等时 间投放一个物体 如果以第一个物体 a 的落地点为坐标原点 飞机飞行方向为横坐标 的正方向 在竖直平面内建立直角坐标系 如下图所示是第 5 个物体 e 离开飞机时 抛出的 5 个物体 a b c d e 在空间位置的示意图 其中不可能的是 图 10 5 甲 乙两球位于同一竖直线上的不同位置 甲比乙高 h 如图 10 所示 将甲 乙 两球分别以 v1 v2的速度沿同一水平方向抛出 不计空气阻力 下列条件中可以使乙 球击中甲球的是 A 同时抛出 且 v1v2 C 甲比乙早抛出 且 v1 v2 D 甲比乙早抛出 且 v1h2及竖直方向分运 动规律h gt2可确定时间关系t1 t2 即甲球要早抛出 由水平方向分运动的空间关 1 2 系x1 x2及时间关系 根据x vt可确定速度关系v1 v2 故 A B C 条件下 乙球都 不可能击中甲球 只有 D 项条件下 乙球才有可能击中甲球 6 ABCD 滑雪者做平抛运动的时间t 0 5 s 落地时的竖直速度 2h g vy gt 5 0 m s 因着地速度与水平方向的夹角为 45 由vcos 45 v0 vsin 45 vy 可得滑雪者离开平台的水平速度v0 5 0 m s 着地的速度大小为v 5 2 用心 爱心 专心11 m s 平抛过程的水平距离为x v0t 2 5 m 故 A B C D 均正确 7 BD 做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t a物体下落的高 2h g 度是b的 2 倍 有ta tb C 错误 D 正确 水平方向的距离由高度和初速度决定 2 x v0 由题意得a的水平位移是b的 2 倍 可知va vb A 错误 B 正确 2h g2 8 BC 由于受到恒定的水平风力的作用 球被击出后在水平方向做匀减速运动 A 错误 由h gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间t B 正确 由题述高尔 1 2 2h g 夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零 小球在水平方向做匀减速运动 由 L v0t 2 得球被击出时的初速度大小为v0 L C 正确 由v0 at得球的水平方 2g h 向加速度大小a gL h 球被击出后受到的水平风力的大小为F ma mgL h D 错 误 9 1 3 m s 2 1 2 m 3 2 4 s 解析 1 由题意可知 小球落到斜面上并沿斜面下滑 说明此时小球速度方向与斜面 平行 否则小球会弹起 所以vy v0tan 53 v 2gh 2y 则vy 4 m s v0 3 m s 2 由vy gt1得t1 0 4 s x v0t1 3 0 4 m 1 2 m 3 小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a gsin 53 初速度v 5 m s 则 vt2 at 解得t2 2 s 或t2 s 不合题意舍去 所以 H sin 53 1 22 2 13 4 t t1 t2 2 4 s 10 1 10 m s2 2 50 m s 3 95 m 解析 1 飞机在水平方向上由a经b到c做匀加速直线运动且tab tbc T 1 s 由 x aT2得 a 10 m s2 x T2 xbc xab T2 2 因位置b对应a到c过程的中间时刻 故有vb 50 m s xab xbc 2T 3 设物体从被抛出到落地所用时间为t 由h gt2得 t 4 s BC间距离为 1 2