2.2.1平行四边形的对角线的性质

新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 第 2 课时 平行四边形的对角线的性质 知识点 平行四边形的对角线的性质 1 2015 常州 如图 2 2 14 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 则下列说法 一定正确的是 A AO OD B AO OD C AO OC D AO AB 图 2 2 14 2 如图 2 2 15 在 ABCD 中 O 为 AC 与 BD 的交点 则图中相等的线段有 图 2 2 15 A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 3 如图 2 2 16 ABCD 的对角线交于点 O 且 AB 5 OCD 的周长为 23 则 ABCD 的两条对角线长的和是 A 18 B 28 C 36 D 46 图 2 2 16 4 如图 2 2 17 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 将 AOD 平移至 BEC 的位置 则图中与 OA 相等的线段有 图 2 2 17 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 5 如图 2 2 18 在 ABCD 中 已知 ODA 90 AC 10 cm BD 6 cm 则 AD 的长为 A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 8 cm 图 2 2 18 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 6 如图 2 2 19 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AC 14 BD 8 AB 10 则 OAB 的周长为 图 2 2 19 7 如图 2 2 20 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 请找出图中的一对全等 三角形 并给予证明 图 2 2 20 8 如图 2 2 21 在 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O BD 2AB E 是 OA 的中点 求证 BE AC 图 2 2 21 9 如图 2 2 22 在 ABCD 中 EF 过对角线的交点 O AB 4 AD 3 OF 1 3 求四边形 BCEF 的周长 图 2 2 22 10 如图 2 2 23 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O 则下列结论不一定成立的 是 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 图 2 2 23 A BO DO B CD AB C BAD BCD D AC BD 11 若一个平行四边形的两条对角线的长分别为 8 和 10 则这个平行四边形的边长不 可能是 A 2 B 5 C 8 D 10 12 如图 2 2 24 所示 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 如果 AC 8 BD 6 那么 AB 边的取值范围是 A 1 AB 7 B 2 AB 4 C 6 AB 8 D 3 AB 4 图 2 2 24 如图 2 2 25 已知 ABCD 的周长为 12 cm 对角线 AC BD 相交于点 O 且 BD 4 cm 若 AOB 与 BOC 的周长之和为 15 cm 则对角线 AC 的长为 图 2 2 25 14 如图 2 2 26 所示 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 O 的直线 分别交 AD BC 于点 M N 若 CON 的面积为 2 DOM 的面积为 4 则 AOB 的面积 为 图 2 2 26 15 如图 2 2 27 在 ABCD 中 AE BD 于点 E EAC 30 AE 3 则 AC 的长为 图 2 2 27 16 如图 2 2 28 在 ABCD 中 ADO 90 OA 10 OB 8 求 ABCD 的边 长和面积 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 图 2 2 28 17 如图 2 2 29 所示 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O AB AC DAC 45 AC 2 求 BD 的长 图 2 2 29 18 在一次数学实践探究活动中 小强用两条直线把 ABCD 分割成四部分 使含有一 组对顶角的两个图形全等 1 根据小强的分割方法 你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组 2 请你在图 2 2 30 中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线 3 由上述实验操作过程 你发现所画的两条直线有什么规律 图 2 2 30 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 详解详析详解详析 1 C 2 B 3 C 解析 四边形 ABCD 是平行四边形 CD AB 5 OCD 的周长为 23 OD OC 23 5 18 BD 2DO AC 2OC ABCD 的两条对角线长的和为 BD AC 2 OD OC 36 故选 C 4 B 解析 四边形 ABCD 是平行四边形 OC OA 又 AOD 平移至 BEC OA BE 故选 B 5 A 6 21 解析 OAB 的周长 AO BO AB 只要求得 AO 和 BO 的长即可 根据平 行四边形的对角线互相平分可求出答案 7 解 AOB COD BOC DOA ABC CDA ABD CDB 下面证明 AOB COD 证明 四边形 ABCD 为平行四边形 OA OC OB OD 又 AOB COD AOB COD SAS 8 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 OB OD BD 2AB AB OB 又 E 是 OA 的中点 BE AC 9 解 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC AB CD DCO BAC 在 AFO 和 CEO 中 OAF OCE AO CO AOF COE 对顶角相等 AFO CEO ASA OF OE AF CE 又 AD BC AB 4 AD 3 OF 1 3 四边形 BCEF 的周长为 BC EC OE OF BF AD AF 2OF BF AD AB 2OF 9 6 10 D 11 D 解析 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 8 BD 10 且交于点 O 则 AO CO 4 BO DO 5 5 4 AB 5 4 5 4 AD 5 4 新课标 XJ 数学 八年级下册 全品作业本 版权归全品公司所有 违者必究 即 1 AB 9 1 AD 9 故平行四边形的边长不可能为 10 故选 D 12 A 解析 平行四边形的对角线互相平分 OA AC 4 OB BD 3 1 2 1 2 由三角形三边关系 有 OA OB AB OA OB 即 1 AB 7 故选 A 13 5 cm 14 6 解析 四边形 ABCD 是平行四边形 CAD ACB OA OC 又 AOM CON AOM CON ASA S AOD S DOM S AOM S DOM S CON 4 2 6 又 OB OD S AOB S AOD 6 15 4 3 16 解 四边形 ABCD 是平行四边形 OD OB 8 ADO 90 ADO 是直角三角形 OA 10 AD 6 AO2 OD2102 82 BC AD 6 在 Rt ADB 中 BD 16 AB 2 AD2 BD262 16273 DC AB 2 73 S ABCD AD BD 6 16 96 17 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC OB OD O