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.线面平行和面面平行的证明题1. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 为DD1的中点，求证: BD1/平面AEC2.如图:棱锥P-ABCD底面ABCD为平行四边形，M,N分别是AB,PC的中点.求证MN/面PAD 3、如图是正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：BC1平面AB1D1 4.已知：如图121，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA平面MDB.5.(2010江苏苏北三市模拟)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点求证：(1)MN平面ABCD； 6如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD1，AB2，E、F分别是AB、PD的中点 (1)求证：AF平面PEC； 7.(2009天津模拟)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，AB5， cosBAC.(1)求证：BCAC1；(2)若D是AB的中点，求证：AC1平面CDB1.8、如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面PCD 9.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN，求证：MN平面AA1B1B. 【证明】如右图，作MEBC，交BB1于E；作NFAD，交AB于F，连接EF，则EF平面AA1B1B.BDB1C，DNCM，B1MBN.， ，MENF. 又MEBCADNF，MEFN为平行四边形NMEF.又MN面AA1B1B，MN平面AA1B1B.10.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且APDQ.求证：PQ平面BCE.【证明】方法一如图所示作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，连接MN.正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，AEBD.又APDQ，PEQB.又PMABQN，. PM綊QN，即四边形PMNQ为平行四边形PQMN.又MN平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE.11.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点求证：平面AMN平面EFDB. 12.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD.13.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD
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