福建省三明市普通高中毕业班质量检查数学文

20102010 年三明市普通高中年三明市普通高中 文科文科数学数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题意要求的 只有一项是符合题意要求的 1 设集合 则韦恩图中阴影部分表示的集合为 12 3 4 A 2 35 B A B 5 2 3 C D 2 35 16 2 已知 为虚数单位 则复数等于i 2 1 1 ii A B C D 22i 22i 22i 22i 3 设命题 则下列判断正确的是pxR 2 xx qxR 2 xx A 真真B 假真C 真假D 假假 pqpqpqpq 4 设 为不同的平面 为不同的直线 则 的一个充分条件 lmnm 为 A ml B n n m C m D m 5 如图如图所示的程序框图的数学功能是 A 求 5 个数 的和 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a B 求 4 个数 的和 1 a 2 a 3 a 4 a C 求 5 个数 的平均数 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a D 求 4 个数 的平均数 1 a 2 a 3 a 4 a 6 已知直线 过点 0 1 且直线 与圆ll 没有公共点 则直线 的额斜率的取值范围是 22 20 xyy lk A B 3 3 3 3 3 3 C D 33 33 33 7 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线对称的是 3 x A B 1 sin 23 yx sin 2 6 yx C D sin 2 6 yx 1 sin 23 yx 8 已知 均为单位向量 它们的夹角为 60 那么等于ab ab A B C 3D 1 32 9 已知定义在 6 6 上的偶函数 它的部分图象如图所示 则不等式 f x 的解集为 0 xf x A 0 3 B 6 3 0 3 C 3 0 0 3 D 3 3 10 设点是平面区域 内任意一点 点 则的最小 P xy D 10 20 0 xy xy y 1 3 2 Q 值 A B C D 3 2 3 4 3 2 2 3 2 4 11 已知函数 则时的值为 88 3 265 3 xx f x xxx 3f x x A B 2 或 4C 或 4D 或 2 或 4 5 8 5 8 5 8 12 已知函数 现有下面三个命题 1 x f x x xR 若 且 则一定有 1 x 2 xR 12 0 xx 12 12 f xf x xx 若 且 则一定有 1 x 2 xR 12 0 xx 12 12 f xf x xx 若 且 则一定有 1 x 2 xR 12 0 xx 12 12 f xf x xx 其中正确命题的个数是 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 把答案填在答题卡相应位置分 把答案填在答题卡相应位置 13 在 角所对的边分别是 若 45 则ABCAABC abc 2ab A 的值为 sin B 14 某学校为了解高三学生的数学成绩 抽取了 两个班共 100 名学生 将所得数据整理AB 后 画出其频率分布直方图 如图 已知从左 到右各长方形高的比为 2 3 5 6 3 1 则两个班学生数学成绩在 100 200 之AB 间的学生人数是 15 观察数表 1 2a 2 3a 3 4a 4 5a 5 6a 6 7a 7 8a 8 9a 9 10a 10 11a 11 12a 试归纳出第行四个数的一般形式 n 16 2008 年高考福建省文科数学第 12 题是 双曲线 的 22 22 xy ab 10ab 0 两个焦点为 若为其上一点 且 则双曲线离心率的取值范围为 1 F 2 FP 12 2 PFPF A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 其正确选项是 B 若将其中的条件 更换为 试经过合情推理得出双曲线离心率的 12 2 PFPF 12 PFk PF 1k 取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 设等比数列同时满足条件 为公 n a 16 33aa 34 32aa 1q q 比 求数列的通项公式 n a 是否存在自然数 使得 依次成等差数列 若存在 求出m 1 2 3 m a 2 m a 1m a 的值 若不存在 请说明理由m 18 本小题满分 12 分 已知函数 2 3sin coscos 2 1f xxxx 求函数的最小值 并求取得最小值时的值 f xx 将得图象向右平移 个单位后得到函数的图象 使得 f x 0 g x 在区间上单调递增 写出一个满足条件的函数的解析式 0 4 g x 19 本小题满分 12 分 某校高三 1 2 班共有 100 名学生 各种血型的人数如下 血型 ABABO 人数 2828836 某兴趣小组为研究血型与性格的相关性 需要在这 100 名学生中按血型分层抽样 的方法抽取 25 名学生进行访查 求 A 血型的学生应抽取多少名 在 AB 血型的 8 名学生中 1 班 5 名 2 班 3 名 在 的条件下抽取 AB 血型的学生 用列举法求 1 2 两个班都有 AB 血型的学生被抽中的概率 已知同种血型的人可以互相输血 O 型血可以输给任何一种血型的人 其他不同 血型的人不能互相输血 若小明是高三 1 班的 B 血型学生 因病需要输血 求在这两个 班的学生中任找一个 其血可以输给小明的概率 20 本小题满分 12 分 一个简单多面体的直观图如图所示 它的正视图和侧视图都是腰长为 1 的等腰直角三角 形 俯视图为正方形 分别是 的中点 MNADBC 在线段上找一点 使得 平面 ABFBDMNF 求证 MNDE 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 的两个焦点分别是 离心C 22 22 1 yx ab 0ab 1 01 F 2 0 1 F 率 求椭圆的方程 1 2 e C 设椭圆的长轴的端点分别为 过点的直线 与轴不垂直 C 12 AA 1 01 F llx 交椭圆于两点 试探究一下两个命题的真假 并说明理由CAB 对于任意直线 以为直径的圆与以为直径的圆总相交 l 1 AF 12 A A 存在直线 使得线段的中点在抛物线上 lAB 2 yx 22 本小题满分 14 分 已知函数 其中为正常数 11 lnf xmxx mx m 当时 求的极大值 2m f x 试讨论在区间上的单调性 f x 01 当时 曲线总存在两点 使 3 m yf x 11 P xf