第25讲图形的轴对称与中心对称

第 25 讲 图形的轴对称与中心对称 基础过关 一 精心选一选 1 2014 南京 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 C 2 2014 泰州 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 B 3 2014 徐州 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点 得到如图所示的图形 该图形 B A 既是轴对称图形也是中心对称图形 B 是轴对称图形但并不是中心对称图形 C 是中心对称图形但并不是轴对称图形 D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 4 2013 柳州 如图是经过轴对称变换后所得的图形 与原图形相比 A A 形状没有改变 大小没有改变 B 形状没有改变 大小有改变 C 形状有改变 大小没有改变 D 形状有改变 大小有改变 5 2013 深圳 在平面直角坐标系中 点 P 20 a 与点 Q b 13 关于原点对称 则 a b 的值为 D A 33 B 33 C 7 D 7 6 2014 宁波 用矩形纸片折出直角的平分线 下列折法正确的是 D 7 2013 凉山州 如图 3 30 为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 那么 击打白球时 必须保证 1 的度数为 C A 30 B 45 C 60 D 75 8 2014 聊城 如图 点 P 是 AOB 外的一点 点 M N 分别是 AOB 两边上的点 点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上 点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延 长线上 若 PM 2 5 cm PN 3 cm MN 4 cm 则线段 QR 的长为 A A 4 5 cm B 5 5 cm C 6 5 cm D 7 cm 二 细心填一填 9 2014 泰州 点 A 2 3 关于 x 轴的对称点 A 的坐标为 2 3 10 2013 宁夏 如图 正三角形网格中 已有两个小正三角形被涂黑 再将图中其余 小正三角形涂黑一个 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种 第 10 题图 第 11 题图 11 2014 白银 如图 四边形 ABCD 是菱形 O 是两条对角线的交点 过 O 点的三条 直线将菱形分成阴影和空白部分 当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时 则阴影部分 的面积为 12 12 2014 资阳 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 点 E 是 AB 边上的一点 且 AE 3 点 Q 为对角线 AC 上的动点 则 BEQ 周长的最小值为 6 第 12 题图 第 13 题图 13 2013 厦门 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是原点 点 B 0 点 A 在第一 3 象限且 AB BO 点 E 是线段 AO 的中点 点 M 在线段 AB 上 若点 B 和点 E 关于直线 OM 对称 则点 M 的坐标是 1 3 14 2013 上海 如图 在 ABC 中 AB AC BC 8 tanC 如果将 ABC 沿 3 2 直线 l 翻折后 点 B 落在边 AC 的中点处 直线 l 与边 BC 交于点 D 那么 BD 的长为 15 4 三 用心做一做 15 2014 金华 在棋盘中建立如图 的直角坐标系 三颗棋子 A O B 的位置如图 它们分别是 1 1 0 0 和 1 0 1 如图 添加棋子 C 使 A O B C 四颗棋子成为一个轴对称图形 请在图中画 出该图形的对称轴 2 在其他格点位置添加一颗棋子 P 使 A O B P 四颗棋子成为一个轴对称图形 请直接写出棋子 P 的位置的坐标 写出 2 个即可 解 1 图略 2 图略 P 点坐标为 0 1 或 1 1 等 16 2013 安徽 如图 已知 A 3 3 B 2 1 C 1 2 是直角坐标平面 上三点 1 请画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 2 请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标 若将点 B2向上平移 h 个单位 使其落在 A1B1C1内部 指出 h 的取值范围 解 1 图略 2 B2 2 1 2 h 3 5 点拨 点 B2向上平移 h 个单位 使其落在 A1B1C1内部 则落点在 B1与 A1C1中点之 间 17 2013 哈尔滨 如图 在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中 有线 段 AB 和直线 MN 点 A B M N 均在小正方形的顶点上 1 在方格纸中画四边形 ABCD 四边形的各顶点均在小正方形的顶点上 使四边形 ABCD 是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形 点 A 的对称点为 D 点 B 的对称点为点 C 2 请直接写出四边形 ABCD 的周长 解 1 略 2 四边形 ABCD 的周长为 AB BC CD DA 2 3 2 5 525252 挑战技能 18 2013 淄博 如图 菱形纸片 ABCD 中 A 60 折叠菱形纸片 ABCD 使点 C 落在 DP P 为 AB 中点 所在的直线上 得到经过点 D 的折痕 DE 则 DEC 的大小为 B A 78 B 75 C 60 D 45 19 2013 吉林 如图 在矩形 ABCD 中 AB 的长度为 a BC 的长度为 b 其中 b a b 将此矩形纸片按下列顺序折叠 则 C D 的长度为 3a 2b 用含 a b 的代 2 3 数式表示 20 2014 孝感 如图 已知矩形 ABCD 把矩形沿直线 AC 折叠 点 B 落在点 E 处 连接 DE BE 若 ABE 是等边三角形 则 S DCE S ABE 1 3 第 20 题图 第 21 题图 21 2013 河南 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 E 是 BC 边上一点 连接 AE 把 B 沿 AE 折叠 使点 B 落在点 B 处 当 CEB 为直角三角形时 BE 的长为 或 3 3 2 22 2013 梅州 如图 在平面直角坐标系中 A 2 2 B 3 2 1 若点 C 与点 A 关于原点 O 对称 则点 C 的坐标为 2 2 2 将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D 则点 D 的坐标为 3 2 3 由点 A B C D 组成的四边形 ABCD 内 不包括边界 任取一个横 纵坐标均为整 数的点 求所取的点横 纵坐标之和恰好为 0 的概率 解 3 由图 略 可知 在平行四边形 ABCD 内 横 纵坐标均为整数的点有 15 个 其中横 纵坐标和为 0 的点有 3 个 即 1 1 0 0 1 1 P 3 15 1 3 23 如图 在 7 6 的正方形网格中 选取 14 个格点