届高考模拟试题数学理科安徽合肥市高三第三次教学质量检测

安徽省合肥市高三第三次教学质量检测 数学试题 理 考试时间 120 分钟 满分 150 分 参考公式 11 2 22 11 nn iii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxnx aybx 球的体积公式 3 4 3 VR 第 卷 满分 60 分 一 选择题 本大题共有 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 复数且 则的值为 3 2 zai aR 2 13 22 zi a A 1 B 2 C D 1 2 1 4 2 已知数列 2008 2009 1 2008 2009 这个数列的特点是从第二项起 每 一项都等于它的前后两项之和 则这个数列的前 2009 项之和 S2009等于 A 2009 B 2010 C 1 D 0 3 在三棱锥 A BCD 中 侧棱 AB AC AD 两两垂直 ABC ACD ADB 的面积分别为 则三棱锥 A BCD 的外接球的体积为 2 2 3 2 6 2 A B C D 6 2 6 3 6 4 6 4 不等式的解集为 2 1 5xx A B C D 2 3 1 2 2 4 2 3 5 已知函数 则的值域为 2 1 log 32 3 x x f x f x A B C D 2 2 2 0 6 从 6 名男生和 2 名女生中选出 3 名志愿者 其中至少有 1 名女生的选择共有 A 30 种 B 36 种 C 42 种 D 60 种 7 对任意 不等式都成立 则 m 的最小值为 xm 2 2 log2xxx A 2 B 3 C 4 D 5 8 在极坐标系中 直线截圆所得弦长是 6 R 2cos 6 A B 2 C D 335 9 函数 则集合 2 0 4sin0 xx f x xx 2 x f x A B C D 5 2 66 2 6 2 6 5 2 66 10 设点 P x y 满足不等式组 则的最大值和最 1 10 0 xy xy y 10 f x yxy 小值分别为 A 11 9 B 9 C D 11 211 2 9 29 2 11 11 对任意 则 12 122112 12 1 sin1 sin 0 2 xx x xxx yy xx A B C D 的大小关系不能确定 12 yy 12 yy 12 yy 12 y y 12 已知函数的图像如右图所示 yf x 则的大致图像可以是 yfx xabc y O A xabc y O d B xab c y Od C xabc y O d D xab c y O d 第 卷 满分 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 46 分 如图是 CBA 篮球赛中 甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图 则平均得分高的运 动员是 14 在 2009 年春节期间 某市物价部 门 对本市五个商场销售的某商品的一 天销售量及其价格进行调查 五个商场 的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数 据如下表所示 价格 99 51010 511 销售量 1110865 通过分析 发现销售量 y 对商品价格 x 具有线性相关关系 则销售量 y 对商品的价格 x 的 回归直线方程为 15 由两曲线和所围成的封闭图形的面积sin 0 2 yxx cos 0 2 yxx 为 16 在区间 0 2 内任取两数 m n 则椭圆的离心率大于的 mn 22 22 1 xy mn 3 2 概率为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数 在 轴右侧的第一个 22 sin3sinsin 2cos 0 2 f xxxxx xR 最高点的横坐标为 6 1 求 2 若将函数的图像向右平移个单位后 再将得到的图像上各点横坐标伸长到 f x 6 原来的 4 倍 纵坐标不变 得到函数的图像 求函数的最大值及单 yg x g x 调递减区间 甲 乙 8 0 8 6 5 0 1 2 4 7 8 9 7 6 5 3 2 2 1 7 8 9 2 3 18 本小题满分 12 分 四棱柱 ABCD A1B1C1D1的三视图如下 1 求证 11 DCAC 2 设 E 是 DC 上一点 试确定 E 的位置 使 平面 A1BD 并说 1 D E 明理由 3 在 2 的结论 成立时 求直线 BE 和 平面 A1BD 所成角的正弦值 19 本小题满分 12 分 请看右边的程序框图 若 依次输入 m 0 1 2 3 4 m 则N 由右边程序框图输出的数值 A 组成一个数列 n a 1 求和数列的通项公式 1234 a a a a n a 2 若 求数列 的前 n 项和 Sn4 n a n b n b 侧 视 图 正 视 图 B 俯视图 AC 11 1 A 1 B 1 C 2 1 A 1 D AD 1 1 A 1 C 1 D 1 B AB C D 1 A 1 B 1 C 1 D Y 开始 第 19 题 1AA 1A 2ii im 输入 m 输出 A 结束 1i N 20 本小题满分 12 分 有一高二学生盼望进入某名牌大学由以下每种方式都可录取 2010 年 2 月国家数学奥赛集训队考试通过 集训队从 2009 年 10 月省数学竞赛一等奖 中选拔 2010 年 3 月自主招生考试通过并且 2010 年 6 月高考分数达重点线 2010 年 6 月高考达到该校录取分数线 该校录取分数线高于重点线 该考生具有参加省数学竞赛 自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下 表 省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线 0 50 70 80 6 如果数学竞赛获一等奖 该学生估计自己进入国家集训队的概率是 0 4 若进入国家集训 队 则提前录 若未被录取 则再按 的顺序依次录取 前面已被录取后 不得参加后 面的考试或录取 1 求该考生参加自主招生考试的概率 2 求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望 3 求该学生被该校录取的概率 21 本小题满分 12 分 设向量 为直角坐标平面内 x 轴 y 轴正方向上的单位向量 i j 若向量 且 1 1 axiy j bxiy j 4ab 1 求满足上述条件的点的轨迹 C 的方程 P x y 2 过 F 1 0 任作一条与 y 轴不垂直的直线 交轨迹于 A B 两点 在 x 轴上是否存l