平面直角坐标系复习专题

精品文档 1欢迎下载 平面直角坐标系平面直角坐标系 一 本章的主要知识点一 本章的主要知识点 一 有序数对 有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对 记作 a b 注意先后顺序 二 平面直角坐标系 1 历史 法国数学家笛卡儿笛卡儿最早引入坐标系 用代数方法研究几何图形 2 构成坐标系的各种名称 3 各种特殊点的坐标特点 三 坐标方法的简单应用 1 用坐标表示地理位置 2 用坐标表示平移 二 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点 二 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点 平行于 x 轴 或横轴 的直线上的点的纵坐标相同 平行于 y 轴 或纵轴 的直线上的点的横坐标相同 三 各象限的角平分线上的点的坐标特点 三 各象限的角平分线上的点的坐标特点 第一 三象限角平分线上的点的横纵坐标相同 第二 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反 四 特殊位置点的特殊坐标 四 特殊位置点的特殊坐标 五 坐标平面内的点到坐标轴的距离五 坐标平面内的点到坐标轴的距离 点到 x 轴的距离为纵坐标的绝对值 点到 y 轴的距离为纵坐标的绝对值 如 P x y 到 x 轴的距离为 y 到 y 轴的距离为 x 六 对称点的坐标特征 六 对称点的坐标特征 点 P关于轴的对称点为 即横坐标不变 纵坐标变为相反数 nmx 1 nmP 点 P关于轴的对称点为 即纵坐标不变 横坐标变为相反数 nmy 2 nmP 点 P关于原点的对称点为 即横 纵坐标都变为相反数 nm 3 nmP 一 判断题一 判断题 1 1 坐标平面上的点与全体实数一一对应 2 2 横坐标为 0 的点在轴上 3 3 纵坐标小于 0 的点一定在轴下方 4 4 到轴 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标 5 5 若直线轴 则 上的点横坐标一定相同 6 6 若 则点 P 在第二或第三象限 7 7 若 则点 P 在轴或第一 三象限 0 a b 二 选择题二 选择题 坐标轴上坐标轴上 点点 P P x x y y 连线平行于连线平行于 坐标轴的点坐标轴的点 点点 P P x x y y 在各象限 在各象限 的坐标特点的坐标特点 象限角平分线上象限角平分线上 的点的点 X 轴Y 轴原点平行 X 轴平行 Y 轴 第一 象限 第二 象限 第三 象限 第四 象限 第一 三 象限 第二 四象限 x 0 x 0 0 y 0 y 0 0 0 0 纵坐标相纵坐标相 同横坐标同横坐标 不同不同 横坐标相横坐标相 同纵坐标同纵坐标 不同不同 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 m m m m m m m m 精品文档 2欢迎下载 1 1 若点P在第二象限 则点 Q在 nm nm A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2 点 P 的横坐标是 3 且到 x 轴的距离为 5 则 P 点的坐标是 A 5 3 或 5 3 B 3 5 或 3 5 C 3 5 D 3 5 3 3 如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等 则点 M 横 纵坐标的关系是 A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 相等或互为相反数 4 4 在平面直角坐标系中 点一定在 2 1 2 m A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 5 如果 a b 0 且 ab 0 那么点 a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 6 如右图 小明从点O O出发 先向西走 40 米 再向南走 30 米到达点 M 如果点 M 的位 置用 40 30 表示 那么 10 20 表示的位置是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 7 7 如图是在方格纸上画出的小旗图案 若用 0 0 表示 A 点 0 8 表示 B 点 那么 C 点的位置可表示为 A 2 3 B 4 6 C 3 2 D 6 4 8 8 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 9 9 若点P 到轴的距离是 到轴的距离是 则这样的点P有 abx2y3 个 个 个 个 1010 过点 A 2 3 且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B 则点 B 坐标为 A 0 2 B 2 0 C 0 3 D 3 0 1111 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A 2 9 B 5 3 C 1 2 D 9 4 1212 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是 A 过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 B 过点 2 0 且与 y 轴平行的直线 C 过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 D 分别过 0 2 和 0 2 且与 x 轴平行的两条直线 1313 在直角坐标系中 一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格 现知这只 青蛙位于 2 3 则经两次跳动后 它不可能跳到的位置是 A 3 2 B 4 3 C 4 2 D 1 2 A A B B C C 精品文档 3欢迎下载 三 填空题三 填空题 1 1 若点 P a b 在第三象限 则点 P a b 1 在第 象限 2 2 已知点M在轴上 则点M的坐标为 aa 4 3y 3 3 已知点 P 1 2a a 2 在第一 三象限的角平分线上 则点 P 的坐标为 若点 P 在第二 四角限的角平分线上 则点 P 的坐标是 4 4 已知点 A 点 B 的坐标分别为 A 2 4 B 4 0 且 P 为 AB 的中点 若将线段 AB 向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位后 与点 P 对应的点 Q 的坐标为 5 5 点 A在第二象限 它到 轴 轴的距离分别是3 5 则坐标是 xy 已知点 M 2m 1 3m 5 到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍 则 m 6 6 直线 a 平行于 x 轴 且过点 2 3 和 5 y 则 y 7 7 已知点 P 的坐标 2 a 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则点 P 的坐标是 8 8 如果点M 在第二象限 那么点N 在第 象限 abba ba 9 9 已知点 M 在 y 轴上 纵坐标为 5 点 P 3 2 则 OMP 的面积是 1010 将点 P 3 y 向下平移 3 个单位 向左平移 2 个单位后得到点 Q x 1 则 xy 已知线段 MN 平行于 x 轴 且 MN 的长度为 5 若 M 2 2 那么点 N 的坐标是 1111 在平面直角坐标系中 A B C 三点的坐标分别为 0 0 0 5 2 2 以这三点为平行四边形的三个顶点 则第四个顶点不可能在第 象限 1212 在平面直角坐标系中 以点P 为圆心 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点 2 1 1313 如图 在平面直角坐标系上有个点 P 1 0 点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1 1 1 紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2 1 1 第 3 次向上跳动 1 个单位 第 4 次向右跳动 3 个单位 第 5 次又向上跳动 1 个单位 第 6 次向左跳动 4 个单位 依此规律跳动下去 点 P 第 100 次跳动至点 P100的坐标是 1414 如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 2 3 1 3 0 4 0 根据这个规律探索可得 第 100 个点的坐标为 四 解答题四 解答题 1 1 在如图所示的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 三 精品文档 4欢迎下载 角形 ABC 的顶点 A C 的坐标分别为 4 5 1 3 1 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系 2 若 ABC 进行适当的平移后 原三角形一边上的一点 P m n 的对应点是 Q m 2 n 3 请在图中作出平移后的 ABC 2 2 已知 点 A 2 0 B 4 0 C 2 4 1 求 ABC 的面积 2 设 P 为 x 轴上一点 若 求点 P 的坐标 1 2 APCPBC SS AA 3 3 在平面直角坐标系中 P 1 4 点 A 在坐标轴上 求点 P 的坐标4 PAO S A 4 4 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连接 AC BD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 若存在这样的点 求 1 2 APBABDC SS A四 出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 5 5 如图 已知长方形 ABCO 中 边 AB 8 BC 4 以 O 为原点 以 OA OC 所在的直线为 y 轴和 x 轴建立直角坐标系 1 点 A 的坐标为 0 4 写出 B C 两点的坐标 2 若点 P 从 C 点出发 以 2 单位 秒的速度向 O 移动 不 超过点 O 点 Q 从原点 O 出发 以 1 单位 秒的速度向 A 移 动 不超过点 A 设 P Q 两点同时出发 在他们移动过程 中 四边形 OPBQ 的面积是否发生变化 若不变 求其值 若 变化 求变化的范围 6 6 在平面直角坐标系中 一蚂蚁从原点 O 出发 按向上 向右 向下