全文预览已结束
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
等边三角形等边三角形 1 等边三角形的性质 三边相等 三角都是 60 三边上的中线 高 角平 分线相等 2 等边三角形的判定 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是 60 的等腰三角形是等边三 角形 在直角三角形中 如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜 边的一半 注意 推论 1 是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法 推论 2 说明在 等腰三角形中 只要有一个角是 600 不论这个角是顶角还是底角 就可以判定 这个三角形是等边三角形 推论 3 反映的是直角三角形中边与角之间的关系 3 由学生解答课本 148 页的例子 4 补充 已知如图所示 在 ABC 中 BD 是 AC 边上的中线 DB BC 于 B ABC 120o 求证 AB 2BC 分析 由已知条件可得 ABD 30o 如能构造有一个锐角是 30o的直角三 角形 斜边是 AB 30o角所对的边是与 BC 相等的线段 问题就得到解决了 证明 过 A 作 AE BC 交 BD 的延长线于 E DB BC 已知 AED 90o 两直线平行内错角相等 在 ADE 和 CDB 中 已知 对顶角相等 已证 CDAD BDCADE CBDE ADE CDB AAS AE CB 全等三角形的对应边相等 ABC 120o DB BC 已知 ABD 30o 在 Rt ABE 中 ABD 30o B AE AB 在直角三角形中 如果一个锐角等于 30o 2 1 那么它所对的直角边等于斜边的一半 BC AB 即 AB 2BC 2 1 点评 本题还可过 C 作 CE AB 5 训练 如图所示 在等边 ABC 的边的延长线上取一点 E 以 CE 为边作等边 CDE 使它与 ABC 位于直线 AE 的同一侧 点 M 为线段 AD 的中点 点 N 为线段 BE 的中点 求证 CNM 是等边三角形 分析 由已知易证明 ADC BEC 得 BE AD EBC DAE 而 M N 分别 为 BE AD 的中点 于是有 BN AM 要证明 CNM 是等边三角形 只须证 MC CN MCN 60o 所以要证 NBC MAC 由上述已推出的结论 根据 边角边公里 可证得 NBC MAC 证明 等边 ABC 和等边 DCE BC AC CD CE 等边三角形的边相等 BCA DCE 60o 等边三角形的每个角都是 60 BCE DCA BCE ACD SAS EBC DAC 全等三角形的对应角相等 BE AD 全等三角形的对应边相等 又 BN BE AM AD 中点定义 2 1 2 1 BN AM NBC MAC SAS CM CN 全等三角形的对应边相等 ACM BC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论