MatLab常用函数大全

1 求求组组合合数数 求 则输入 k n C nchoosek n k 例 nchoosek 4 2 6 2 求求阶阶乘乘 求 n 则输入 Factorial n 例 factorial 5 120 3 求求全全排排列列 perms x 例 求 x 1 2 3 Perms x 输出结果为 ans 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 2 4 求求指指数数 求 a b Power a b 例 求 2 3 Ans pow 2 3 5 求求行行列列式式 求矩阵 A 的行列式 det A 例 A 1 2 3 4 则 det A 2 6 求求矩矩阵阵的的转转置置 求矩阵 A 的转置矩阵 A 转置符号为单引号 7 求求向向量量的的指指数数 求向量 p 1 2 3 4 的三次方 p 3 例 p 1 2 3 4 A p p 2 p 3 p 4 结果为 注意 在注意 在 p 与符号与符号 之间的之间的 不可少不可少 8 求求自自然然对对数数 求 ln x Log x 例 log 2 0 6931 9 求求矩矩阵阵的的逆逆矩矩阵阵 求矩阵 A 的逆矩阵 inv A 例 a 1 2 3 4 则 10 多多项项式式的的乘乘法法运运算算 函数 conv p1 p2 用于求多项式 p1 和 p2 的乘积 这里 p1 p2 是两个多项式系数向量 例 2 2 求多项式和的乘积 43 810 xx 2 23xx 命令如下 p1 1 8 0 0 10 p2 2 1 3 c conv p1 p2 11 多多项项式式除除法法 函数 q r deconv p1 p2 用于多项式 p1 和 p2 作除法运算 其中 q 返回多项式 p1 除 以 p2 的商式 r 返回 p1 除以 p2 的余式 这里 q 和 r 仍是多项式系数向量 例 2 3 求多项式除以多项式的结果 43 810 xx 2 23xx 命令如下 p1 1 8 0 0 10 p2 2 1 3 q r deconv p1 p2 12 求求一一个个向向量量的的最最大大值值 求一个向量 x 的最大值的函数有两种调用格式 分别是 1 max x 返回向量 x 的最大值 如果 x 中包含复数元素 则按模取最大值 2 y i max x 返回向量 x 的最大值存入 y 最大值的序号存入 i 如果 x 中包含 复数元素 则按模取最大值 求向量 x 的最小值函数是 min x 用法与 max x 完全相同 13 求求矩矩阵阵的的最最大大值值和和最最小小值值 求矩阵 A 的最大值的函数有三种调用格式 分别是 1 max A 返回一个行向量 向量的 i 个元素是矩阵 A 的第 i 列的最大值 2 y u max A 返回行向量 y 和 u y 纪录 A 的每列的最大值 u 纪录每列最大 值的行号 求矩阵 A 的最小值的函数 min A 用法与 max A 完全相同 14 求求和和与与求求积积 数据序列求和与求积函数是 sum 和 prod 其使用方法类似 设 x 是一个向量 A 是一 个矩阵 函数的调用格式为 sum x 返回向量 x 各元素之和 Sum A 1 返回矩阵 A 的列求和后的行向量 Sum A 2 返回矩阵 A 的行求和后的列向量 prod x 返回向量 x 各元素的乘积 sum A 返回一个行向量 其第 i 个元素是 A 的第 i 列的元素之和 prod A 返回一个行向量 其第 i 个元素是 A 的第 i 列的元素乘积 sum A dim 当 dim 为 1 时 该函数等同于 sum A 当 dim 为 2 时 返回一个列向 量 其第 i 个元素是 A 的第 i 行的元素之和 prod A dim 当 dim 为 1 时 该函数等同于 prod A 当 dim 为 2 时 返回一个列向 量 其第 i 个元素是 A 的第 i 行的元素乘积 15 平平均均值值 标标准准方方差差 MATLAB 提供了 mean std 函数来计算平均值 标准方差或方差 这些函数的调用方 法如下 mean x 返回向量 x 的算术平均值 std x 返回向量 x 的标准方差 对于矩阵 A mean 函数的一般调用格式为 y mean A dim 这里 dim 取 1 或 2 当 dim 1 时 返回一个行向量 y y 的第 i 个元素是 A 的第 i 列元素 的平均值 当 dim 2 时 返回一个列向量 y y 的第 i 个元素是 A 的第 i 行元素的平均值 对于矩阵 A std 函数的一般调用格式为 y std A flag dim 这里 dim 取 1 或 2 当 dim 1 时 求各列元素的标准方差 当 dim 2 时 求各行元素的 标准方差 flag 取 0 或 1 当 flag 0 时 按计算标准方差 当 flag 1 时 按计算方 1 2 差 缺省 flag 0 dim 1 16 相相关关系系数数 对于两组数据序列 其相关系数的计算 12 n xxxx 12 n yyyy MATLAB 提供了 corrcoef 函数来计算相关系数 corrcoef 函数的调用格式为 r corrcoef x y 17 排排序序 对向量元素的进行排序是一种经常性的操作 MATLAB 提供了 sort 函数对向量 x 进行 排序 y sort x 返回一个对 x 中元素按升序排列后的向量 y y i sort x 返回一个对 x 中的元素按升序排列的向量 y 而 i 记录 y 中元素在 x 中 的位置 18 多多项项式式的的求求导导 对多项式求导数的函数是 p polyder p1 求多项式 p1 的导函数 p polyder p1 p2 求多项式 p1 和 p2 乘积的导函数 p q polyder p1 p2 求多项式 p1 和 p2 之商的导函数 p q 是导函数的分子 分母 例 求有理分式的导函数 2 1 3 x f x xx 命令如下 p1 1 1 p2 1 1 3 p q polyder p1 p2 19 多多项项式式的的求求值值 polyval 函数用来求代数多项式的值 其调用格式为 y polyval p x 若 x 为一数值 则求多项式在该点的值 若 x 为向量 则对向量中的每个元素求其多 项式的值 例 求多项式在点 1 2 3 4 的值 2 21p xxx 命令如下 p 1 2 1 x 1 4 y polyval p x y 4 9 16 25 roots 函数用来求代数多项式的根 其调用格式为 x roots p 如果 x 为向量 则 p poly x 可以建立一个以 x 为其根的多项式 20 多多项项式式的的求求根根 roots 函数用来求代数多项式的根 其调用格式为 x roots p 如果 x 为向量 则 p poly x 可以建立一个以 x 为其根的多项式 例 求多项式的根 32 6116p xxxx 命令如下 p 1 6 11 6 x roots p x 3 0000 2 0000 1 0000 如果键入命令 p poly x 则可得到以 3 2 1 为根的三次多项式的系数 p 1 0000 6 0000 11 0000 6 0000 21 单单变变量量非非线线性性方方程程的的求求根根 MATLAB 还提供了一个 fzero 函数 可以用来求单变量非线性方程的求根 该函数的 调用格式为 z fzero fname x0 其中 fname 是待求根的函数文件名 x0 为搜索的起点 一个函数可能有多个根 但 fzero 函数只能给出离 x0 最近的那个根 例 求函数在附近的根 1020 x f xx 0 0 5x 命令如下 fzero x 10 x 2 0 5 ans 0 3758 22 求求单单变变量量函函数数的的最最小小值值点点 其调用格式为 x fminbnd fname x1 x2 这里 fname 是目标函数名 x1 和 x2 限定自变量的取值范围 而 x0 是搜索起点的坐标 例 求一元函数在 0 5 内的最小值点 3 25f xxx 命令如下 fminbnd x 3 2 x 5 0 5 ans 0 8165 23 求求多多变变量量函函数数的的最最小小值值点点 其调用格式为 x fminsearch fname x0 例 求多元函数在附近的最小值 22 2 4 yz f x y zx xyz 1 1 1 2 2 2 建立函数文件 f m function w f p x p 1 y p 2 z p 3 w x y 2 4 x z 2 y 2 z 调用 fminsearch 函数求多元函数在 1 2 1 2 1 2 附近的最小值点 w fminsearch f 1 2 1 2 1 2 w 0 5000 1 0000 1 0000 计算多元函数的最小值 f w ans 4 0000 24 求求函函数数的的最最大大值值点点 MATLAB 没有专门提供求函数最大值点的函数 当需要求函数在区间 a b 上最大值点 时 可将它转化为求 f x 在 a b 上的最小值点 25 建建立立单单个个符符号号量量 sym 函函数数 sym 函数用来建立单个符号量 一般调用格式为 符号变量名 sym 符号字符串 该函数可以建立一个符号量 符号字符串可以是常量 变量 函数或表达式 例如 a sym a 将建立符号变量 a 此后 用户可以在表达式中使用变量 a 进行各种 运算 符号变量 a 和在其他过程中建立的非符号变量 a 是不同的 一个非符号变量在参与 运算前必须赋值 变量的运算实际上是该变量所对应值的运算 其运算结果是一个和变量 类型对应的值 而符号变量参与运算前无须赋值 其结果是一个由参与运算的变量名组成 的表达式 下面的命令及其运算结果 说明了符号变量与非符号变量的差别 在 MATLAB 命令窗口 输入以下命令 a sym a 定义符号变量 a b b sym b p1 sym pi 定义符号常量 a sym 3 b sym 4 p2 pi 定义数值常量 x 3 y 4 sin p1 3 符号计算 ans 1 2 3 1 2 sin p2 3 数值计算 ans 0 8660 cos a b 2 sin pi 4 符号计算 ans cos 49 1 2 2 1 2 cos x y 2 sin pi 4 数值计算 ans 0 4065 26 建建立立多多个个符符号号量量 syms 函函数数 函数 sym 一次只能定义一个符号变量 使用不方便 MATLAB 提供了另一个函数 syms 一次可以定义多个符号变量 syms 函数的一般调用格式为 syms 符号变量名 1 符号变量 2 符号变量 n 用这种格式定义符号变量时 变量间用空格而不要用逗号分隔 例如 用 syms 函数 定义 4 个符号变量 a b 命令如下 syms a b 27 建建立立符符号号表表达达式式 含有符号对象的表达式称为符号表达式 建立符号表达式有以下 3 种方法 1 利用单引号来生成符号表达式 例如 y 1 sqrt 2 x y 1 sqrt 2 x 2 利用 sym 函数建立符号表达式 例如 z sym 3 x 2 5 y 2 x y 6 z 3 x 2 5 y 2 x y 6 A sym a b c d A a b c d 第一条命令建立一个符号函数表达式 第二条命令生成一个符号矩阵 3 利用已经定义的符号变量组成符号表达式 例如 syms x y z 3 x 2 5 y 2 x y 6 z 3 x 2 5 y 2 x y 6 28 符符号号表表达达式式中中变变量量的的确确定定 利用函数 findsym s 可以确定符号表达式 s 中的全部符号变量 例如 syms a b x y 定义 4 个符号变量 c sym 3 定义 1 个符号常量 s 3 x y findsym s ans x y findsym 5 x 2 ans x findsym a x b y c 符号变量 c 不会出现在结果中 ans a b x y 29 符符号号表表达达式式四四则则运运算算 符号表达式的加 减 乘 除和幂运算可分别由函数 symadd symsub symmul symdiv 和 sympow 来实现 例如 f 2 x 2 3 x 5 f 2 x 2 3 x 5 g x 2 x 7 g x 2 x 7 symadd f g 加法运算 ans 3 x 2 2 x 2 sympow f 2 x 乘幂运算 ans 2 x 2 3 x 5 2 x 30 符符号号表表达达式式的的因因式式分分解解与与展展开开 符号表达式的因式分解和展开运算 可用函数 factor 和 expand 来实现 其调用格式为 factor s 对符号表达式 s 分解因式 expand s 对符号表达式 s 进行展开 例如 syms x y s1 x 3 6 x 2 11 x 6 s1 x 3 6 x 2 11 x 6 factor s1 ans x 1 x 2 x 3 s2 x y x y s2 x y x y expand s2 ans x 2 y 2 31 符符号号表表达达式式与与数数值值表表达达式式之之间间的的转转换换 利用函数 sym 可以将数值表达式转换成符号表达式 例如 sym 1 5 ans 3 2 利用函数 eval 可以将符号表达式转换成数值表达式 例如 x 1 sqrt 5 2 x 1 sqrt 5 2 eval x ans 1 6180 y 3 2 y 3 2 eval y ans 1 5000 32 符符号号极极限限 MATLAB 中求函数极限的函数是 limit 可用来求函数在指定点的极限值和左右极限 值 对于极限值为 没有定义 的极限 MATLAB 给出的结果为 NaN 极限值为无穷大 时 MATLAB 给出的结果为 inf limit 函数的调用格式为 1 limit f x a 求符号函数的极限值 f xlim xa f x 2 limit f x a left 求符号函数的右极限值 f x 0 lim xa f x 3 limit f x a right 求符号函数的右极限值 f x 0 lim xa f x 33 符符号号导导数数 diff 函数用于对符号表达式求导数 该函数的一般调用格式为 diff s x n 对符号表达式或符号函数 s 关于 x 求 n 阶导数 当 n 缺省时 表示求一阶 导数 例 求下列函数导数 1 求 2 ax yex dy dx 导数 syms x a diff exp a x 2 x x ans 34 符符号号积积分分 符号积分由函数 int 来实现 该函数的一般调用格式为 int s x 以符号表达式或符号函数 s 为被积函数 x 为积分变量 计算不定积分 int s x a b 以符号表达式或符号函数 s 为被积函数 a b 为积分的下限和上限 x 为积分变量 计算定积分 a 和 b 可以是两个具体的数 也可以是一个符号表达式 还可 以是无穷大 例 求 2 0 x edx 积分 syms x y exp x 2 int y x 0 inf ans pi 1 2 2 35 符符号号级级数数 symsum 函数用于求无穷级数的和 该函数的一般调用格式为 symsum s x n m s 是一个符号函数 它是级数通项 x 是求和变量 n 和 m 是求和的开 始项和未项 例 求下列级数之和 1 2 2 1 1 n n 1 1 1 21 n n n 级数 1 syms n s 1 n 2 symsum s n 1 inf ans 1 6 pi 2 级数 2 syms n s 1 n 1 2 n 1 symsum s n 1 inf ans 1 4 pi 36 函函数数的的泰泰勒勒展展开开 taylor 函数用于将一个函数展开为幂级数 其调用格式为 taylor f x n a f 是一个符号表达式或符号函数 它表示需要被展开的函数 x 是函 数自变量 n 指需要展开的项数 其缺省值为 6 a 指定将函数 f 在 x a 处展开 其缺 省值为 0 例 求以下函数的泰勒级开式 1 求函数在处的泰勒展开式的前 5 项 lnf xx 1x 展开式 syms x f log x taylor f x 5 1 ans x 1 1 2 x 1 2 1 3 x 1 3 1 4 x 1 4 37 符符号号方方程程求求解解 求解用符号表达式的代数方程可由函数 solve 实现 其调用格式为 x solve s x 求解符号表达式 s 组成的代数方程 求解变量为 x x1 x2 xn solve s1 s2 sn x 1 x2 x n 求解符号表达式 s1 s2 sn 组成的方程组 求解变量分别为 x1 x2 xn 例 2 15 求解方程组 为已知的互异实数 23 23 23 xaya za xbyb zb xcyc zc a b c 在 MATLAB 命令窗口 输入命令 x y z solve x a y a 2 z a 3 x b y b 2 z b 3 x c y c 2 z c 3 x y z x b c a y b a c b c a z a b c 38 符符号号常常微微分分方方程程求求解解 符号微分方程求解可以通过函数 dsolve 来实现 其调用格式为 dsolve e c x 求解符号表达式构成的常微分方程 e 在由符号表达式给出的初值条 件 c 下的特解 x 是微分方程的自变量 如果没有给出初值条件 c 则求方程的通解 dsolve e1 e2 en c1 c2 cn x1 x2 xn 求解符号表达式构成的常微