平行四边形培优训练一

精品文档 1欢迎下载 平行四边形培优训练一平行四边形培优训练一 1 1 如图 如图 ABC ABC 为等边三角形 为等边三角形 D D F F 分别为分别为 BCBC ABAB 上的点 且上的点 且 CDCD BFBF 以 以 ADAD 为边作等边为边作等边 ADE ADE 1 1 求证 求证 ACD CBF ACD CBF 2 2 点点 D D 在线段在线段 BCBC 上何处时 四边形上何处时 四边形 CDEFCDEF 是平行四边形且是平行四边形且 DEF 30 DEF 30 2 2 如图所示 以 如图所示 以 ABC ABC 的三边为边在的三边为边在 BCBC 的同侧分别作三个等边三角形的同侧分别作三个等边三角形 ABD ABD BCE BCE ACF ACF 猜想 四边形 猜想 四边形 ADEFADEF 是什么四边形 试证明你的结论是什么四边形 试证明你的结论 3 3 已知 平行四边形 已知 平行四边形 ABCDABCD 中 中 AB BC 11cmAB BC 11cm A 150 A 150 平行四边形 平行四边形 ABCDABCD 的面积是的面积是 15cm15cm2 2 求 求 ABAB BCBC 精品文档 2欢迎下载 4 4 如图 在平行四边形 如图 在平行四边形 ABCDABCD 中 中 BCBC 2AB2AB E E 为为 BCBC 的中点 求的中点 求 AED AED 的度数 的度数 5 5 如图如图 8 52 ABC8 52 ABC 是等边三角形是等边三角形 P P 是是 ABC ABC 内一点内一点 PE AC PE AC 交交 ABAB 于点于点 E PF ABE PF AB 交交 BCBC 于于 点点 F PD BCF PD BC 交交 ACAC 于点于点 D D 已知已知 ABC ABC 的周长是的周长是 1212 cm cm 则则 PD PE PF PD PE PF c c 6 如图 8 49 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状 并使其面积 为矩形面积的一半 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 7 如图 ABM 为直角 点 C 为线段 BA 的中点 点 D 是射线 BM 上的一个动点 不与点 B 重合 连接 AD 作 BE AD 垂足为 E 连接 CE 过点 E 作 EF CE 交 BD 于 F 1 求证 BF FD 2 点 D 在运动过程中能否使得四边形 ACFE 为平行四边形 如不能 请说明理由 如能 求出此时 A 的度数 E B A C D 精品文档 3欢迎下载 8 如图 在四边形 ABCD 中 BAC ACD 90 B D 1 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 2 若 AB 3cm BC 5cm AE AB 点 P 从 B 点出发 以 1cm s 的速度沿 BC CD DA 运动 至 A 点停止 则从运动开始经过多少时间 BEP 为等腰三角形 9 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 16cm AB 12cm BC 21cm 动点 P 从点 B 出发 沿射线 BC 的方向以每秒 2cm 的速度运动到 C 点返回 动点 Q 从点 A 出发 在线段 AD 上以每秒 1cm 的速度向点 D 运动 点 P Q 分别从点 B A 同时出发 当点 Q 运动到点 D 时 点 P 随之停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 当 t 为何值时 四边形 PQDC 是平行四边形 2 当 t 为何值时 以 C D Q P 为顶点的梯形面积等于 60cm2 3 是否存在点 P 使 PQD 是等腰三角形 若存在 请求出所有满足要求的 t 的值 若 不存在 请说明理由 精品文档 4欢迎下载 10 已知两个共一个顶点的等腰 Rt ABC Rt CEF ABC CEF 90 连接 AF M 是 AF 的 中点 连接 MB ME 1 如图 1 当 CB 与 CE 在同一直线上时 求证 MB CF 2 如图 1 若 CB a CE 2a 求 BM ME 的长 3 如图 2 当 BCE 45 时 求证 BM ME 11 如图 在 ABCD 中 M N 分别是 AD BC 的中点 AND 90 连接 CM 交 DN 于点 O 1 求证 ABN CDM 2 过点 C 作 CE MN 于点 E 交 DN 于点 P 若 PE 1 1 2 求