数学北师大版六年级下册圆柱体积

小学数学骨干教师 学科带头人教学引领教案模式小学数学骨干教师 学科带头人教学引领教案模式 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 一 教学内容 一 教学内容 圆柱的体积 北师大版小学数学六年级下册第一单元 圆柱与圆锥 第 8 9 页 内容 二 教材分析 二 教材分析 圆柱和圆锥 这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分 是几何知识 的综合运用 圆柱的体积 一课 是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体 正方体的体积公式的基础上进行学习的 学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经 验 联想到把圆柱切拼成长方体并不难 学好这部分知识 为今后学习复杂的形体知 识打下扎实的基础 是后继学习的前提 三 学情分析 三 学情分析 六年级的学生已经习惯于进行小组合作探究式学习 具有一定的探究与合作交 流的能力 他们在学习几种多边形面积公式及圆的面积公式推导过程中已经能够熟 练地运用 割补 的方法实现对图形的转化 在学习圆的周长有关知识及圆柱的侧 面积时 他们也对 化曲为直 的思想有所体会和运用 为了实现本课的学习目标 我采用了 提出问题 类比猜想 验证归纳 实际应用 的呈现方式 引领学生学 会运用数学的思维方式去认识世界 四 教学目标 四 教学目标 1 知识技能 掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 2 数学思考 通过圆柱与长方体的 类比 经历 猜想与验证 探索圆柱体积计算 方法的过程 体会 类比 的数学思想方法 3 解决问题 能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题 4 情感态度 感悟数学知识的内在联系 增强应用数学的意识 激发学习兴趣 五 教学重点五 教学重点 经历 猜想与验证 的探索过程 在探索中理解 掌握圆柱体积的计 算方法 六 教学难点 六 教学难点 圆柱的体积公式的推导过程 七 教学准备 七 教学准备 教师准备 多媒体课件 圆柱体教具 圆柱形杯子 能分割的圆柱体教具 学生准备 圆柱体学具 能分割的圆柱体学具 八 教学过程 八 教学过程 一 情境导入 一 情境导入 1 复习旧知 课件出示 计算下面图形的体积 单位 厘米 设计意图 长方体和正方体的体积计算方法 底面积 高 对探索圆柱的体积计算 方法有正迁移作用 2 出示情境 课件 出示教材的情境图 提出问题 你有什么想法 学生读信息 思考 全班交流 设计意图 结合情境体会圆柱的体积或容积的实际含义 感受学习求圆柱体积计算 方法的必要性 3 揭示课题 怎样求圆柱的体积呢 今天这节课我们就来探究 圆柱的体积 板书 课题 交代本课的学习目标 设计意图 问题是数学的心脏 实践的起点 提出问题 激发了学生的求知欲 从 而引出探究内容 明确学习目标 使学习变得更加明确具体 可操作 可检测 同时 也能激发起全体学生的参与达标意识 学生的主体地位充分地显示出来了 二 探究新知 二 探究新知 1 类比猜想 1 提出问题 想一想 怎样计算圆柱的体积呢 2 学生积极思考 大胆猜想 3 组织讨论 体会 类比思想 为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱 体积计算方法呢 是怎样进行类比的 4 小结 圆柱与长方体都是直柱体 具有相似性 设计意图 猜想是一种难度较大跳跃式的创造性思维 当学生发现自己的猜想可能 与教材相一致时 便能感受到探索知识的情趣 享受到成功的欢乐 能以极大的热情 投入到下面的验证活动中去 2 验证归纳 1 提出问题 你的猜想是不是正确的呢 下面我们就通过操作实验进行验证 2 课件 出示活动要求 利用手中的圆柱体学具拼一拼 仔细观察切拼前后的图形 说说你的发现 小组内交流 准备汇报 时间 6 分钟 3 小组代表汇报展示 实物投影 全班交流 补充订正 教师适时板书 4 得出结论 圆柱的体积 底面积 高 板书 5 梳理回顾 说一说圆柱体积计算公式的推导过程 设计意图 让知识在观察 操作 比较中内化 实现由感性到理性 由具体到抽象 这种教学方法符合学生的认知规律 有助于突破重点 化解难点 这一过程让学生感 受到了成功的喜悦 激发了学生学习数学的兴趣 5 微课 圆柱的体积计算公式的推导过程演示 16 32 64 128 等份 设计意图 通过操作演示 力求展示整个变化过程 使学生认识到 把圆柱平均分 成若干等分切开 可以拼成近似的长方体 分的份数越多 拼起来就越接近长方体 渗透 无限逼近 的思想 3 实际应用 1 出示教材解决问题 1 指名读题 提出问题 你能算出它的体积 容积 吗 学生独立计算 后全班订正 2 提出问题 比较这两道题 你有什么发现 学生观察比较 交流自己的发现 3 点拨指导 求圆柱的体积或容积必须已知半径 或直径 然后求出底面积 再 运用计算公式解决问题 设计意图 在掌握了圆柱体积计算的方法后 安排教材的 2 道解决问题进行尝试练 习 这样既可以调动学生的学习积极性与主动性 又可以培养学生学习新知识的能力 同时把所学知识转化为相应的技能 三 课堂练习 三 课堂练习 1 基本练习 练一练第 1 题 学生独立计算 进一步体会长方体 正方体和圆柱三 个图形的体积计算方法之间的联系 2 变式练习 练一练第 2 题 只列式不计算 3 综合练习 练一练第 3 题 学生独立解决问题 注意单位的转化 设计意图 通过练习 巩固新知识 加深对新知识的理解 把所学知识进一步转化 为能力 在练习中发展智力 培养优良的思维品质和学习习惯 四 课堂检测 四 课堂检测 1 低低 计算圆柱的体积 底面圆的半径是 3 厘米 高 4 厘米 2 中中 一个圆柱体的体积是 392 5 立方厘米 它的底面积是 78 5 平方厘米 它的高 是多少 3 高高 把一个棱长是 6 分米的正方体木块 削成一个最大的圆柱体 这个圆柱体的体 积是多