浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似E卷

第 1 页 共 19 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似形的相似 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 将一个五边形改成与它相似的五边形 如果面积扩大为原来的 9 倍 那么 周长扩大为原来的 A 9 倍 B 3 倍 C 81 倍 D 18 倍 2 3 分 如图所示的两个四边形相似 则 的度数是 A 60 B 75 C 87 D 120 3 3 分 能判定与相似的条件是 A B C 且 第 2 页 共 19 页 D 且 4 3 分 在 ABC 中 AD 是高 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在 AB AC 上 QM 在边 BC 上 若 BC 8cm AD 6cm 且 PN 2PQ 则矩形 PQMN 的周长为 A 14 4cm B 7 2cm C 11 52cm D 12 4cm 5 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 15 AC 1 分别以点 A B 为圆心 大于 AB 的长为半径画弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 交 BC 于点 D 连接 AD 则 AD 的长为 A 1 5 B C 2 D 第 3 页 共 19 页 6 3 分 下列 4 4 的正方形网格中 小正方形的边长均为 1 三角形的顶点都在格 点上 则与 ABC 相似的三角形所在的网格图形是 A B C D 7 3 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立标杆 长一尺五寸 影长五寸 问竿 长几何 意即 如图 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长一丈五尺 同时 立一根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 第 4 页 共 19 页 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 8 3 分 如图 D E 分别是 ABC 的边 AB BC 上的点 DE AC 若 S BDE s CDE 1 3 则 S DOE S AOC 的值为 A B C D 9 3 分 如图 在 ABC 中 AB 8 AC 6 点 D 在 AC 上 且 AD 2 如果要在 AB 上 第 5 页 共 19 页 找一点 E 使 ADE 与 ABC 相似 则 AE 的长为 A B C 3 D 或 10 3 分 如图 正 ABC 的边长为 4 点 P 为 BC 边上的任意一点 不与点 B C 重 合 且 APD 60 PD 交 AB 于点 D 设 BP x BD y 则 y 关于 x 的函数图象大致是 A B 第 6 页 共 19 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知图中的每个小正方格都是边长为 1 的小正方形 若 ABC 与 是位似图形 且顶点都在小正方形顶点上 则它们的位似中心的坐标是 12 4 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 与 是以点 P 为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的 交点 上 则点 P 的坐标为 第 7 页 共 19 页 13 4 分 如图 点 M 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过 M 点作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 这样的直线共有 条 14 4 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 sin BAC 点 D 在 AB 的延长线 上 BD BC AE 平分 BAC 交 CD 于点 E 若 AE 5 则点 A 到直线 CD 的距离 AH 为 BD 的长为 15 4 分 如图 EF 为 ABC 的中位线 AEF 的周长为 6cm 则 ABC 的周长为 cm 16 4 分 成中心对称的两个图形中 对应点所连线段都经过 而且都被对 称中心 且这两个图形是全等的 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 8 页 共 19 页 17 6 分 已知正方形 ABCD 的边长是 1 E 是 BC 延长线上的一点 CE 1 连接 AE 与 CD 交于 F 连接 BF 并延长与 DE 交于 G 求 BG 的长 18 6 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整 自己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条 直角边 DE 40cm EF 20cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 8m 求树高 AB 19 6 分 如图 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12 2 网格中 给出 了格点 ABC 和直线 l 画出 ABC 关于直线 l 对称的格点 A B C 在直线 l 上选取一格点 在网格内画出格点 DPE 使得 DPE ABC 且相似比为 2 1 第 9 页 共 19 页 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 第 10 页 共 19 页 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是 O 的直径 AC 和 BD 相交于点 E 且 DC2 CE CA 1 求证 BC CD 2 分别延长 AB DC 交于点 P 若 PB OB CD 2 求 O 的半径 22 10 分 如图 在平面直角坐标系网格中 将 ABC 进行位似变换得到 A1B1C1 1 A1B1C1 与 ABC 的位似比是 2 画出 A1B1C1 关于 y 轴对称的 A2B2C2 3 设点 P a b 为 ABC 内一点 则依上述两次变换后 点 P 在 A2B2C2 内的对 应点 P2 的坐标是 第 11 页 共 19 页 23 10 分 如图 平行四边形 的对角线 相交于点 EF 经过 分别交 于点 的延长线交 的延长线于 1 求证 2 若 求 的长 24 12 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 12 点 D 在直线 CB 上 以 CA CD 为 边作矩形 ACDE 直线 AB 与直线 CE DE 的交点分别为 F G 1 如图 点 D 在线段 CB 上 四边形 ACDE 是正方形 若点 G 为 DE 的中点 求 FG 的长 若 DG GF 求 BC 的长 2 已知 BC 9 是否存在点 D 使得 DFG 是等腰三角形 若存在 求该三角形的 腰长 若不存在 试说明理由 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三