高二数学上学期期中试题 理49.doc

2016年至2017年高二数学上学期期中考试（理科） 满分： 150分 时间： 120分钟 1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） 在等差数列中，（ ）A. 18 B. 12 C. 14 D. 16（2） 则一定有（ ）A. B. C. D. （3） 关于的不等式的解集是（），则（ ）A. 10 B. C. D. 14（4） 在中，则（ ）A. B. C. D. （5） 在等比数列中，已知，则 （ ） A、10 B、50 C、25 D、75（6） 若变量满足约束条件，且的最大值与最小值分别为和，则 （ ）A、8 B、7 C、6 D、5（7） 已知，则 （ ）A、 B、 C、 D、（8） 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、（9） 设函数则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、（10） 设是等比数列的前项和，则公比 （ ）A、 B、 C、或 D、或（11） 在中，角A、B 、C所对的边分别为、且，则 ( )A、 B、 C、 D、（12） 已知等差数列的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为 （ ）A、20 B、10 C、 40 D、302、 填空题：共4小题，每小题5分，共计20分。（13）函数的定义域为 。（14）等比数列中，则 。（15） 设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是 。（16） 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=,则AC= 。3、 解答题：共6小题，共计70分，解答应写出解答过程、证明过程或演算步骤。（17） 本小题（10分） 设为等差数列，公差为其前项和，若，求的值。（18） 本小题（12分）在中，角所对的边分别为且，,求边长的值。 （19） 本小题（12分）已知求证：（20） 本小题（12分）已知不等式 的解集是，求不等式的解集。（21） 本小题12分。已知等差数列满足：，且成等比数列。（1） 求数列的通项公式（2） 记为数列的前项的和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值，若不存在，说明理由。（22） 本小题12分设是数列的前项和且,所有项，且（1） 证明;是等差数列：（2） 求数列的通项公式；高二理数答案1、 选择题题号123456789101112答案ADBACCCDDCAB2、 填空题13、 14、 84 15、 16、 3、 解答题17、 （本小题10分）解: 即 18、 （本小题12分）解：由正玄定理得; 又 19、 （本小题12分）证明： 又20、 （本小题12分）解：不等式的解集是， ，是方程的两个实数根 所以可得 不等式为,所以解集为 21、 （本小题12分)解：（1）(5分）设公差为，依题意 或 当时， 当时， 所以，数列的通项公式为或 （2）（7分）当时，显然，不存在正整数，使得 ，当令 解得；或（舍去）此时存在正整数，使得成立，的最小值为41.22、 本小题（12