湘教版2020年中考数学考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 已知实数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列结论错误的是 A b 1 a B 1 C 1 b D b a 1 2 3 分 某市大力发展新能源汽车生产 预计 2019 年的产量达 51 7 万辆 将 51 7 万用科学计数法表示为 A B C D 3 3 分 一个由相同小正方体堆积而成的几何体如图所示 从正面看 该几何体的形 状图是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 3 分 关于下列问题的解答 错误的是 A x 的 3 倍不小于 y 的 可表示为 3x y B m 的 与 n 的和是非负数 可表示为 n 0 C a 是非负数 可表示为 a 0 D 是负数 可表示为 0 5 3 分 小明在某商店购买商品 A B 共两次 这两次购买商品 A B 的数量和费用 如表所示 购买商品 A 的数量 个 购买商品 B 的数量 个 购买总费用 元 第一次购物 4393 第二次购物 66162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B 则她要花费 A 64 元 B 65 元 C 66 元 第 3 页 共 15 页 D 67 元 6 3 分 如图 小明利用所学数学知识测量某建筑物 BC 高度 采用了如下的方法 小明从与某建筑物底端 B 在同一水平线上的 A 点出发 先沿斜坡 AD 行走 260 米至坡顶 D 处 再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E 处 在 E 点测得该建筑物顶端 C 的仰角为 72 建筑物底端 B 的俯角为 63 其中点 A B C D E 在同一平面内 斜坡 AD 的坡 度 i 1 2 4 根据小明的测量数据 计算得出建筑物 BC 的高度约为 米 计算结 果精 DE 确到 0 1 米 参考数据 sin72 0 95 tan72 3 08 sin63 0 89 tan63 1 96 A 157 1 B 157 4 C 257 4 D 257 1 7 3 分 已知 A 0 2 B 4 0 点 C 在 x 轴上 若 ABC 是等腰三角形 则满 足这样条件的 C 有 个 A 3 B 4 C 5 D 6 第 4 页 共 15 页 8 3 分 把两个同样大小的含 45 角的三角尺按如图所示的方式放置 其中一个锐 角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A 且另外三个锐角顶点 B C D 在同一条直线上 若 AB 则 CD 的长为 A B C D 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 化简 10 3 分 在实数范围内分解因式 3x2 6 11 3 分 已知关于 的一元二次方程 有实数根 则 的取值范 围是 12 3 分 如图 点 在线段 上 若要使 可以添加的条件是 13 3 分 如图 1 已知 B 60 C 75 把 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在点 第 5 页 共 15 页 A 处 1 2 的度数是 14 3 分 已知直线 y 2x 1 与抛物线 y 5x2 k 交点的横坐标为 2 则 k 交点坐标为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 2x 1 2x 1 x 1 3x 2 其中 x 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约 第二天上午 8 时结伴出发 到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议 蜗牛神想到 笨鸟先飞 的古 训 于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行 蚂蚁王按既定时间出发 结果它 们同时到达 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍 求它们各自的速度 18 7 0 分 如图 已知正方形 ABCD 对角线 AC BD 交于点 O 点 E 在对角线 BD 上 连接 AE 点 G 是 AD 延长线上一点 DF 平分 GDC 且 DF BE 连接 FB FC FB 与 AC 交于点 M 第 6 页 共 15 页 1 若点 E 是 BD 的三等分点 DE BE BF 求 ABE 的面积 2 求证 DE 2CM 19 4 0 分 甲 乙两人 5 场 10 次投篮命中次数如图 1 根据图形填表 2 教练根据这 5 个成绩 选择甲参加投篮比赛 理由是什么 如果乙再投篮 1 场 命中 8 次 那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化 变大 变小 或 不变 20 7 0 分 如图 正方形 ABCD 点 E F 分别在 AD CD 上 且 DE CF AF 与 BE 相交于点 G 1 求证 BE AF 2 若 AB 4 DE 1 求 AG 的长 21 8 0 分 一辆汽车的油箱中现有汽油 40 升 如果不再加油 那么油箱中的油量 第 7 页 共 15 页 y 单位 升 随行驶里程 x 单位 千米 的增加而减少 若这辆汽车平均耗油量为 0 2 升 千米 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 设景德镇到骛源两地的里程约为 95 千米 当油箱中余油量少于 3 升时 汽车将 自动报警 则这辆汽车在往返途中是否会报警 22 9 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC BCD 90 点 E 为 BC 的中点 AE DE 1 求证 ABE ECD 2 求证 AE2 AB AD 3 若 AB 1 CD 4 求线段 AD DE 的长 23 10 0 分 如图 将 ABCD 沿过点 A 的直线 折叠 使点 D 落到 AB 边上的点 D 处 折痕 交 CD 边于点 E 连接 BE 第 8 页 共 15 页 1 求证 四边形 BCED 是平行四边形 2 若 BE 平分 ABC 求证 AB2 AE2 BE2 24 12 分 随着人们生活水平的提高 短途旅行日趋火爆 我市某旅行社推出 辽 阳 葫芦岛海滨观光一日游 项目 团队人均报名费用 y 元 与团队报名人数 x 人 之 间的函数关系如图所示 旅行社规定团队人均报名费用不能低于 88 元 旅行社收到的团队 总报名费用为 w 元 1 直接写出当 x 20 时 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为 3000 元 报名旅游的人数是多少 3 当一个团队有多少人报名时 旅行社收到的总报名费最多 最多总报名费是多少 元 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7