高一数学期末考试试卷含答案

高一年级第一学期期末考试高一年级第一学期期末考试 数学试卷数学试卷 考生须知 1 本卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 2 答题前 在答题卷密封区内填写学校 班级和姓名 3 所有答案必须写在答题卷上 写在试题卷上无效 4 考试结束 只需上交答题卷 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每个小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 1 设函数 则 lg 3 lgf xxx 5 f A 1B 0 C 0 1D 1 2 已知全集 则 2 3 4 5 6 7 U 3 5 7 M 2 3 4 5 N 图 中的阴影部分表示的集合是 A 2 3 4 5 B 2 4 C 3 5 D 7 3 已知幂函数的图像过点 则其解析式为 4 2 2 xyA 2 xyB xyC 3 xyD 4 给出三种函数模型 和 根据 0 nxxf n 1 aaxg x 1 log axxh a 它 们增长的快慢 则一定存在正实数 当时 就有 0 x 0 xx A B xhxgxf xfxgxh C D xgxhxf xhxfxg 5 sin22 5 cos22 5 sin22 5 cos22 5 A B C D 2 2 2 2 3 2 3 2 6 在平面内 已知 则 1 OA4 OB 3 2 AOB OBOA 3 A13 B19 C21 D 7 已知 则 4tan 3tan tan 第 2 题 11 7 A 11 7 B 13 7 C 13 7 D 8 已知 e 是自然对数的底数 则的值为 cos ea esin A B C D 2 1a 2 1a 2 1a a 9 若偶函数在上为减函数 为任意一个锐角三角形的两个内角 则有 xf 0 1 cos cos ffA sin sin ffB cos sin ffC sin cos ffD 10 设二次函数的部分图象如图所 2 f xxbxa a bR 示 则函数的零点所在的区间是 ln2g xxxb A B 1 1 2 3 1 2 C D 1 1 4 2 2 3 二 填空题二 填空题 本大题有 5 小题 每题 4 分 共 20 分 请将答案填写在答题卷中的横线上 11 函数的定义域是 x y24 12 设函数 若 则 10010 102 101 4 xx xx xf60 xf x 13 若 则实数的取值范围是 1 5 3 log a 10 aa且a 14 等边三角形的边长为 1 那么ABCaBC bCA cAB accbba 15 若直线 上存在不同的三个点 使得关于的方程lCBA x0 2 BCOBxOAx 有解 点不在直线 上 则此方程的解集为 Rx Ol x y O1 第 10 题 1 杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试 数学试卷 答卷 数学试卷 答卷 考生须知 1 本卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 2 答题前 在答题卷密封区内填写学校 班级和姓名 3 所有答案必须写在答题卷上 写在试题卷上无效 4 考试结束 只需上交答题卷 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每个小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 12345678910 ABBDA BAAC A 二 填空题二 填空题 本大题有 5 小题 每题 4 分 共 20 分 请将答案填写在答题卷中的横线上 11 12 25 13 2 1 5 3 0 14 15 2 3 1 三 解答题 三 解答题 本大题有 6 小题 共 50 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 6 分 111 11082 loglog3222 logloglog 32 28 3 2 2 3 32 4 1 4 3 27 32 2 3 63425 0 解 原式 17 本题 8 满分 已知函数 1 判断函数的奇偶性 2 判断的单调性 x x xf 1 1 lg xf xf 是奇函数所以 函数 显然 函数定义域为 理由 是奇函数 函数解 lglg 11 1 1 1 1 1 xf xfxf xf x x x x 上是减函数 在 所以 所以 任取 11 1lglglglg 11 2 21 1 1 1 1 1 1 1 121 21 21 22 2 2 1 1 xf xfxf xfxf xx xx xx x x x x 18 本题满分 8 分 在直角坐标系中 单位圆 O 与 x 轴正半轴的交点为 A 点 P Q 在单位圆上 且xOy 满 足 0 6 AOPAOQ 1 若 求的值 3 cos 5 cos 6 2 设函数 求的值域 fOP OQ f 解 1 由条件可得 4 sin 5 6 sinsin 6 coscos 6 cos 10 433 2 1 5 4 2 3 5 3 2 fOP OQ cos sincos sin 66 sin 2 1 cos 2 3 sin 3 0 4 333 3 sin1 23 f 的值域是 3 1 2 x y O P A 第 18 题 Q 19 本题满分 8 分 已知向量 设函数 其中 1 cos2 xa 12sin3 cos xxbbaxf Rx 1 求函数的最小正周期和单调递增区间 xf 2 将函数的图像的纵坐标保持不变 横坐标扩大到原来的两倍 然后再向右平 xf 移个单位得到的图像 求的解析式 6 xg xg xxgxxhxxf kk Zkkxkkxk T x xxxf sin2 6 sin 2 6 2sin 2 2 6 3 632 2 6 2 2 2 6 2sin 2 1sin3cos2 1 6 2 2 个单位右移 倍为原来的纵坐标不变 横坐标变 为所以函数单调递增区间 得由 所以最小正周期 解 20 本题满分 10 已知集合 在下列条件下分别求实数的取值范围 012 2 xmxRxAm 1 2 恰有两个子集 AA 的取值范围为 综上 满足题意时 即 当 满足题意时 当 得由解 10 11 0 0 2 2 1 01 2 1 0 0 1 m Am m Am m m 21 本题满分 10 分 设非零向量向量 已知 OA a OB b2 ab a bb 1 求与的夹角 ab 2 在如图所示的直角坐标系中 设 已知xOy 1 0 B 求的值 1 5 3 26 M 1212 R OMa b 12 解 ab b 0abb 2 2 0