数学北师大版九年级下册《直角三角形的边角关系》习题课教学设计.doc

直角三角形的边角关系习题课教学设计北师大版义务教育课程标准实验教科书 数学九年级（下册）授课人：李娟课 型：习题课一、教学目标：知识与技能1通过基础练习使学生总结锐角三角函数的定义、同角及互余角的三角函数之间的关系、特殊角的三角函数值.2通过典型例题的互动讲解，使学生能熟练运用锐角三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题.过程与方法通过例题精讲，进一步渗透数形结合思想、化归思想、模型思想、方程思想,通过习题精练、小结反思,使学生积累一定的数学活动经验.情感态度与价值观在数学活动中培养学生的几何直观，发展应用意识，提高学生提出问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学习数学的自信心.教学重点:掌握锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值,并熟练运用于解直角三角形及与直角三角形有关的实际问题.教学难点:将实际问题转化为数学问题,建立数学模型. 二、教学过程：（一）基础练习完成概念和性质的巩固1.如图，已知中，C=90，AC=4，则BC的长是（） A2B8C D2.在中，若三边满足则（）ABCD3.把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（） A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定4.在中，若，则的值是（ ）A B C D5.在中，,则的值一定（ ）A大于1 B不大于1 C小于1 D等于16.在中，,，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 在ABC中，已知C=90，则的值为（ ）A. B. C. D. 8.在ABC中，若，则C的度数是（ ）A.45 B.60 C. 75 D.1059.式子的值是（ ）A. B. 0 C. D. 2（二）典例精讲完成数学思想的渗透及数学能力的形成例1.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，已知AC=，BC=2，那么sinACD=（ ）A. 例2.如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：，）例3.如图，一楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离，与亭子距离，小丽从楼房顶测得点的俯角为45，求楼房的高（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）(三)拓展提高1.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）2.中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60。（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由;（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间。（参考数据：1.414，1.732）（四）布置作业：完成直角三角形的边角关系练习题（五）小结反思 习题课要注意练习和知识归纳兼顾，在练习和知识归纳的时间分配上，我侧重于通过解答习题进行知识归纳，在这节课里，我先用几道不同层次的课本练习题，让学生智力热身，在讲评练习的过程中把用到的知识归纳起来，然而顺理成章的和学生一起把本章的知识框架图呈现出来；在此基础上进行三角函数的综合应用问题，难度适当提高，课堂衔接平滑，学生容易接受，最后再对本章内容进行全面的概述并完整知识框架图，使学生对本章知识有了系统的认识.整节课我始终坚持以学生活动为主，多倾听适当引导的原则，在教学中充分体现学生的主体地位，让学生主动参与到学习中去，形成了较好的学习氛围，目标达成效果较好. 不足在于例3的选用缺乏实用性，今后要继续加强对陕西中考的研究。总之，本节课体现新课标的教学理念，对新课标下