浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）E卷

第 1 页 共 13 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 七 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 如图 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 A B C 的位置 已知 ABC 的面积为 9 阴影部分三角形的面积为 4 若 AA 1 则 A D 等于 A 2 B 3 C D 2 4 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 AB 5 则它的内切圆与外接圆半径分别 为 A 1 5 2 5 B 2 5 C 1 2 5 D 2 2 5 3 4 分 化简 的结果是 A 1 第 2 页 共 13 页 B 1 C 1 D 1 4 4 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 D 抛物线的对称轴是直线 5 4 分 利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 A 要消去 z 先将 再将 2 B 要消去 z 先将 再将 3 C 要消去 y 先将 2 再将 D 要消去 y 先将 2 再将 6 4 分 有 1000 个数排一行 其中任意相邻的三个数中 中间的数等于它前后两 数的和 若第一个数和第二个数都是 1 则 1000 个数的和等于 第 3 页 共 13 页 A 1000 B 1 C D 1 7 4 分 已知 ABC 的三边分别长为 a b c 且满足 则 ABC 是 A 以 a 为斜边的直角三角形 B 以 b 为斜边的直角三角形 C 以 c 为斜边的直角三角形 D 不是直角三角形 8 4 分 如果一个多面体的一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 那么这个多面体叫做棱锥 如图是一个四棱柱和一个六棱锥 它们各有 12 条棱 下列棱柱 中和九棱锥的棱数相等的是 A 五棱柱 B 六棱柱 C 七棱柱 D 八棱柱 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 第 4 页 共 13 页 9 4 分 反比例函数 y 的图象上有 P1 x1 2 P2 x2 3 两点 则 x1 与 x2 的大小关系是 10 4 分 你会解绝对值 2x 3 吗 我们可以这样考虑 因为 3 3 3 3 所 以有 2x 3 2x 3 分别解得 x x 类比以上解法 可得方程 x 3 2 的解 是 11 4 分 如图 在 ABC 中 AC BC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 将 ADE 绕点 E 旋转 180 得 CFE 则四边形 ADCF 一定是 形 12 4 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AE BD 是角平分线 CM BD 于 M CN AE 于 N 若 AC 6 BC 8 则 MN 13 4 分 如图 ABO 的边 OB 在 x 轴上 A 2 ABO OC 平分 AOB 若 AC 2 OA 3 则点 B 的坐标为 14 4 分 如图 在长方形 ABCD 中 AB 8 AD 10 点 E 为 BC 上一点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在长方形内点 F 处 且 DF 6 则 BE 的长为 第 5 页 共 13 页 15 4 分 如图 点 在反比例函数 的图象上 点 在反比例函数 的图象上 且 则 为正 整数 的纵坐标为 用含 的式子表示 16 4 分 如图 扇形 OAB 的圆心角为 30 半径为 1 将它沿箭头方向无滑动滚 动到 O A B 的位置时 则点 O 到点 O 所经过的路径长为 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 浙江实施 五水共治 以来 越来越重视节约用水 某地对居民用水按 阶梯水价方式进行收费 人均月生活用水收费标准如图所示 图中 x 表示人均月生活用水 的吨数 y 表示收取的人均月生活用水费 元 请根据图象信息 回答下列问题 第 6 页 共 13 页 1 请写出 y 与 x 的函数关系式 2 若某个家庭有 5 人 响应节水号召 计划控制 1 月份的生活用水费不超过 76 元 则该家庭这个月最多可以用多少吨水 18 8 分 我市创全国卫生城市 某街道积极响应 决定在街道内的所有小区安装 垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱 若购买 4 个垃圾箱比购买 5 个温馨提示牌多 350 元 垃 圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍 1 求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元 2 如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共 3000 个 求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用 元 与温馨提示牌的个数 x 的函数关系式 若该街道计划费用不超过 35 万元 而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的 倍 求有几种可供选择的方案 并找出资金最少的方案 求出最少需多少元 19 8 0 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 垂足为点 E 以 AE 为直 径的 与边 CD 相切于点 F 连接 BF 交 于点 G 连接 EG 第 7 页 共 13 页 1 求证 2 若 求 的值 20 10 分 x 取哪些整数值时 不等式 5x 17 8 x 1 与 x 5 都成立 21 10 0 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连接 AC 过 上 一点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连接 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连接 CE 1 求证 ECF GCE 2 求证 EG 是 O 的切线 22 12 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 的两实数根 x1 x2 满足 x1x2 x1 x2 0 求 a 的取值范围 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6