沪科版七年级数学下册导学案_6.1平方根

课题 实数 平方根 平方根 1 主备人 杨明 时间 2011 年 1 月 3 日 年级 班 姓名 学习目标 学习目标 1 了解平方根 算术平方根的概念 会用根号表示一个数的平方根以及算术 平方根 2 会求一个正数的平方根 算术平方根 3 会用计算器计算一个正数的算术平方根 学习重点 学习重点 平方根和算术平方根的概念和求法 学习难点 学习难点 平方根与算术平方根的区别与联系 一 学前准备一 学前准备 1 已知正方形的面积为 25 cm2 则它的边长为 cm 2 1 若 x2 9 则 x 2 若 y2 9 则 y 3 若 x2 0 则 x 4 若 y2 则 y 25 49 5 若 x2 则 x 6 若 y2 2 25 则 y 9 7 1 7 若 x2 9 则 x 预习疑难摘要 二 探究活动二 探究活动 一 独立思考 解决问题 1 如果一个数的平方等于 那么 叫 a 也叫做 如 102 100 10 2 100 所以 100 的平方根是 和 2 正数的 叫做的算术平方根 0 的算术平方根aa 是 3 练一练 1 如果 x 的平方等于 169 那么 x 叫做 169 的 如果 x 的平方等于 5 那么 x 叫做 5 的 如果 x 的平方等于 a 那么 xx 叫做 a 的 2 49 的平方根是 49 的算术平方根是 的平方根是 的算术平方根是 144 25 144 25 0 的平方根是 0 的算术平方根是 1 5 是 的平方根 4 议一议 1 一个正数有几个平方根 有什么特点 2 0 的平方根是什么 3 负数有平方根吗 5 结论 正数有 个平方根 它们 用表示其中正的平方根 a 读作 根号 另一个负的平方根记为 其中叫做被开方数 aa a 0 有一个平方根 是它本身 负数没有平方根 叫开平方 6 练一练 1 表示 144 的 144144 表示 144 的 144144 表示 144 的 144144 2 5 的平方根记作 5 的算术平方根记作 3 1004000 196 25 11 116 0 二 师生探究 合作交流 1 求下列各式的值 1 2 3 4 96 1 625 25 6 3 2 17 2 求下列各式中的 x 的值 1 x 225 2 x 9 40 22 3 利用计算器求下列各式的值 保留 3 个有效数字 1 2 3 1830876 0 7 5 三 自我测试三 自我测试 1 下面说法正确的是 A 0 的平方根是 0 B 1 的平方根是 1 C 1 的平方根是 1 D 1 2平方根是 1 2 下列各数没有平方根的是 A 64 B 0 C 2 3 D 3 4 3 x 2 和 3x 14 是一个数的平方根 则 x 等于 A 2 B 0 C 8 D 3 4 一个自然数的算术平方根为 则和这个自然数相邻的下一个自然数是a A B C D 1a 2 1a 2 1a 1a 5 若 则的值等于 2 1 10 x x A B C 或 2D 0 或1 2 02 6 的算术平方根 9 A 3 B 3 C D 33 7 下列各式成立的是 A 3 B 81 C 3 D 3 9 2 9 2 3 2 3 四 应用与拓展四 应用与拓展 1 的整数部分是 55 2 五块同样大小的正方形钢板的面积是 320m2 求钢板边长 3 求满足下列各式的非负数 x 的值 1 169x2 100 2 x