数学人教版八年级上册“边角边”判定三角形全等.doc

三角形全等“SAS”教 学 设 计所属学科： 数 学 课 时： 第二课时 授课教师： 吴 庆 红 工作单位：定州市东亭镇初级中学 联系电话：角形全等“SAS”教 学 设 计 定州市东亭镇初级中学 吴庆红一、教学设计思想： 本课内容是出自人民教育出版社，八年级上册第十二章第二节的第二课时探索三角形全等的条件-SAS，采用“自主合作-展示评价”的教学模式，在学生自主、合作、探究的基础上，通过引导,进行观察、分析、归纳、得出结论，发展学生有条理地思考问题和用数学知识解决问题的能力。通过生生互动、师生互动，培养学生分析、处理问题的能力，从而突出重点，突破难点，完成教学目标。让学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，充分发挥学生的聪明才智，体现了“以学生为主体，教师为主导”的教学新理念。二、教材分析： “探索三角形全等的条件-SAS”是在学生了解了全等三角形的概念、性质、及“SSS”的基础上进一步展开“边角边”的教学过程来渗透数学思想，通过探索三角形全等的条件，来证明线段相等或角相等的，并借助“边角边”来解决一些实际问题，从而来提高学生用数学解决实际问题的意识和能力。真正发挥学生的主体作用，引导学生通过“做”来感受数学，通过“做”来探索知识和结论并应用数学知识。从而完成重、难点的突破，为其它三角形全等的条件的探索打下良好的基础，也为今后学习三角形相似做好铺垫。三、学生分析： “探索三角形全等的条件-SAS”内容体现实践性、探索性，让他们积极主动的投入到自主探索、协作交流中，激发他们的学习积极性，培养他们良好的学习习惯。但在课堂教学中难免有几名学生学习有困难，基础差、自学能力差，我采用“一分钟策略”、“一帮一”教学策略，给予个别关照、以及适当的精神激励，克服自卑心理。四、设计理念： 新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，通过学生动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，来倡导新的学习观，教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，根据活动的示范和指导培养学生大胆阐述并讨论的观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽松的良好氛围进行学习。五、教学目标： 1、知识与技能： （1）、学生了解三角形全等的条件“边角边”，并能结合图形准确表述。 （2）、学生会利用“边角边”进行三角形全等的判定。 2、过程与方法： （1）、学生在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单的推理。 （2）、通过对“开放性问题”的探讨，培养学生的求异思维和创新意识。 3、情感、态度与价值观： （1）、让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的学习习惯。 （2）、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。六、教学重、难点： 教学重点：掌握全等三角形的条件“边角边”，并能应用它来判定两个三角形全等。教学难点：探索“边角边”及利用“边角边”解决实际问题。七、教具准备：制作多媒体课件、圆规、三角板八、教学设计： （一）、设置情境，引入课题： 小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？【学生活动】 观察、思考（设计意图）：通过生活实际问题，可以激发学生的探究欲望引发学习兴趣与欲望，将学生从生活引向数学。 （二）、回顾交流，探究新知 回顾上节课学习的如何证三角形全等?三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 用符号语言表述：（略）（设计意图）：通过旧知识的复习回忆，为新知识的学习打下良好基础。探究： 先任意画出一个ABC，再画出一个ABC使AB=AB，AC=AC，A=A。【学生活动】动手用直尺、圆规画图把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？【学生活动】学生在小组内交流、讨论。小组内积极展示，发表自己的见解，发现不足之处互相补充、完善。（设计意图）：通过画图验证两个三角形是全等的，发现两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，得出结论，进而进行证明，这一过程符合学生的认知规律，培养学生动手操作能力和观察、分析、归纳的能力。 归纳出规律：（教师板书课题） 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）【教师出示问题】那么如何用符号语言来描述“边角边”的内容呢？ 【媒体使用】多媒体显示画法【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识【评析】通过让学生作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力 （三）、课堂练习，深化理解 1、在下列图中找出全等三角形（课件展示图形）ABCDO 2.如图 ：AC与BD相交于点O， 已知OA=OC，OB=OD， 求证:AOBCOD3、解决问题ADBC12例1：已知：如图，AB=CB，1=2 。ABD 和CBD 全等吗？变式1:已知：如图,AB=CB,1= 2 求证: AD=CD变式2:已知: 如图,AD=CD，BD平分ADC 求证:A=C例2：有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA。连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A,B的距离。为什么？将实际问题转化为证明三角形全等的问题，进而证明AB = DE（学生独立完成，经小组讨论后，由小组代表发言） 【学生活动】学生积极参与讨论，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写 （设计意图）：利用所学知识解决实际问题，使学生从探究性学习中获得乐趣是新课程的重要理念。 【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决 解决问题：试一试，你最棒！小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？【学生活动】学生独立完成，口述理由（设计意图）利用所学知识解决实际问题，体验数学的应用价值。4、开放题：能力提升ABCD 如图，已知：AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?请说明理由 . (1)添加条件：BAD=CAD（SAS) (2)添加条件：BDCD(SSS) （设计意图）：通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略 （四）、辨析理解，正确掌握【思考】我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，那么两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？画一画：以A=45 AC=10cm，BC=8cm 动手画ABC 【学生活动】小组展示汇报 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件 【教学形式】观察、操作、感知，互动交流 （五）、课堂总结，发