数学北师大版七年级下册4.4用尺规作三角形.doc

4.4用尺规作三角形授课时间： 2017 年 月 日 星期 课型： 审核： 【学习目标】1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。【学习重点】会根据条件作三角形.【学习难点】写出作三角形的正确步骤【学习过程】一、 导学学习准备(1)工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等（2）知识准备问题1. 你还学过哪些基本作图？问题2.小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？_a二 、自学 问题一（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB = a. （2）已知：求作：AOB，使AOB=（组长检查指导）问题二、 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.1、画图分析已知、求作；写出已知、求作。已知：线段a，c，。在此作图求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。2、自学课本P105页做一做，边看书、边做图。3、根据所给作法作三角形作法与过程：（1）作DBE=;（2）分别在BD，BE上截取BA=c,BC=a;（3）连接AC.ABC就是所求作的三角形。小结：在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。用_ _证明两个三角形全等。还有其他方法吗？三、互学问题一、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.1画草图分析、写已知求作。已知：线段，线段c 。 求作：ABC，使得A=，B=， AB=c。在此作图2、填写语句，尝试作图作法：(1)作_=;(2) 在射线_上截取线段_=c; (3) 以_为顶点,以_为一边,作_=,_交_于点_.ABC就是所求作的三角形.小结：把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。用_ _证明两个三角形全等。还有其他方法吗？问题二、你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？问题三、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。在此作图在此作图求作：ABC，使得AB= c，AC= b，BC= a。作法：（自己尝试写出作法、另选一名学生尝试作图）（1）、（2）（3）问题四、我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？问题五、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形已知：线段a、b和，如图， a b求作ABC，使AB=a, AC=b, B=.作法： 作DBE=; 在BD上截取BA=a; 以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C; 连接AC、AC/所以ABC和ABC/都为所求作的三角形小结：由此可知, 已知三角形两边及其中一边的对角,作出的三角形 。（填唯一或不唯一）四、测学（达标检测）1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）A、2厘米、3厘米、 5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米3、已知线段a、b a b 求作：ABC，使得AB= AC= a，BC=b4、已知线段a、b。 a b求作ABC，使C=90，CB=a，CA=b5、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考,你能说明每一步的理由吗？解：OC=OC ，OD=OD，CD=CD（由作法可知）OCDOCD( )COD=COD ( )五、思学1.学会了。 2.进一步验证了。3.本节课是已知三角形的边、角求作三角形，一般情况下要