整式的加减及模拟试题（2003）

整式加减整式加减 一 教学内容 1 整式 2 整式加减 二 重点 难点 重点 1 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 2 会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数 3 会熟练地进行整式的加减运算 提高运算能力 难点 1 代数式 单项式 多项式 整式等概念的理解 在此基础上弄清它们之间的区别 与联系 2 单项式的系数是 1 或时 容易遗漏 1 3 在运算中 容易把单项式的系数与次数弄混 造成计算错误 4 在运算中 要注意正确运用法则 注意符号 特别注意括号前面是负号的情况 5 运算的书写格式 教材分析 本两小节主要要求知道什么是单项式 多项式 单项式的系数及次数 单独的一个 数或字母也是单项式 多项式的项及常数项 多项式的项数 次数 多项式与单项式的 次数的联系及区别 整式的加减结果仍是整式 整式加减计算的一般步骤 整式加减包 括单项式与单项式 单项式与多项式 多项式与多项式的加减 典型例题典型例题 一 填空题 1 的系数是 次数是 3 23 ab c 2 把多项式按 x 作升幂排列是 27 2233 xyx yx y 3 若时 代数式的值是 ab 12 a a b 2 二 解答题 4 指出多项式的项数 次数 最高次数 常数项 531 32 aa bb a 三 选择题 5 用代数式表示 比 a 的平方的一半小 1 的数 是 A B C D 1 2 1 2 a 1 2 1 2 a 1 2 1 2 a 1 2 1 2 a 6 对于代数式 下列叙述正确的是 ab A a 与 b 差的相反数B a 与 b 差的绝对值的倒数 C a 与 b 差的绝对值D a 与 b 差的绝对值的相反数 7 已知 那么和它的相反数的差的绝对值是 ab ab A B C D ba 22ba 2a2b 四 计算题 8 1 3 1 2 46322aabccb 解 解 原式 1 3 1 2 4666aabccb 1 6 10ab 五 化简求值 9 其中 1 2 2 1 3 3 2 1 3 22 xxyxy xy 2 2 3 解 解 原式 1 2 2 2 3 3 2 1 3 22 xxyxy 3 2 xy 当时xy 2 2 3 原式 32 2 3 2 6 4 9 6 4 9 模拟试题模拟试题 一 填空题 1 如果字母 a 表示一个负数 那么表示 数 a a 2 设 a b 表示两数 则两数的平方和是 两数和的平方是 3 的系数 次数分别是 a b 23 4 3421 543 xxxx 5 单项式的和是 33221 2222 x yxyx yxy 6 化简 333 2222 a ba babab 当时 ab 54 333 2222 a ba babab 二 选择题 1 将多项式按字母 x 的降幂排列 所得结果是 31 223344 x yxyx yx y A B 13 223344 xyx yx yx y x yx yx yxy 443322 31 C D x yx yxyx y 443322 31 13 223344 x yxyx yx y 2 下列各式中 等式成立的是 A abc abcabcabc B abc abcabcabc C abc abcabcabc D abc abcabcabc 三 化简 1 23222 2222 abababab 2 33323 2222 x yx yxyzx zx zxyz 3 3432 222222 x yxyxyx y 5 4 3232321 2222 abababab 四 计算 1 已知 求代数式的值 abc 21 230abbc 22 2 一 教学内容 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 整式的乘法 二 重点 难点 重点 1 会用同底数幂的乘法性质计算 2 会用幂的乘方 积的乘方性质进行计算 3 会进行单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式的乘法法则 并能运 用法则进行计算 难点 1 灵活运用同底数幂的乘法 幂的乘方及积的乘方的法则进行混合运算 2 运算符号的确定 运算的依据 教材分析 本周所学的 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 整式的乘法的 内容是在学习了有理数 整式加减知识的基础上学习的 其中最基本的内容是幂的乘法 运算性质 在此还介绍了同底数幂的乘法及整式的乘法混合运算 典型例题典型例题 例 1 计算 1 2 422 mmm 解 解 原式 222 444 4 19 mmmmm 2 23 33 a bab 解 解 原式 2275454 3333 31 364 a ba baba b 3 2 1 2 323 a ba b nn 解 解 原式 2 1 8 31 332 3 a ba b nn 1 4 1 4 333 6 69 ab a b nn n 4 abab mn 3 解 解 原式 abab mnm n33 例 2 选择题 1 下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是 A B xyxy 23 xy xy 2 C D xyxy 22 xyxy 23 解 解 B 分析 分析 A 底数不同 前者为 后者为 xy xy B xy xyxy xyxy 223 C 这里不是乘法 而是加法 D xyxyxyxy 2323 xyxy xyxy 23 23 底数显然不同 2 24 mn A B C D 24 m n 2 2 m n 22 mmn 2 2mn 解 解 D 3 下列计算错误的是 A 42318124 232 aaaaaa B aaaaaa mmmnmm 22 1 C 34 4 9 112 4 3 3 22432 xxxxxx D 2 2 3 4 9 91864 232 aaaaaa 例 3 计算 2 3 4 3 23 1 2 abab 解 解 原式 3 2 3 3 4 3 32 1 2 2 3 1 2 4 3 1 2 2aaabababbb 246 1 3 2 3 2 11 3 6 2 3 22 22 aabaabbb aababb 例 4 梯形的下底长 上底长是 高比下底长少 b 求梯形的面积 2ab ab 解 解 由题意可得梯形的高是 2a 梯形的面积 1 2 22 ababa 32 32 2 ab a aab 答 答 梯形的面积为 32 2 aab 例 5 已知展开后不含和的项 求 m n 的值 xmxxxn 22 83 x 2 x 3 分析 展开后不含和的项 即把两个多项式相乘 并把所得积中的同类项合并x 2 x3 后 结果中和的项的系数等于 0 x 2 x 3 解 解 xmxxxn 22 83 xxnxmxmxmnxxxn xm xnmxmnxn 432322 432 338248 338248 由题意得 解关于 m n 的方程组 得 30 380 m nm m n 3 1 模拟试题模拟试题 一 填空题 1 aa nn 13 2 aaaa 237 3 xxxx mm 132 4 aaa nn 111 2122 5 已知 则 282 33 n n 6 aaaaa mmm252 7 ababab m 3 8 若 则 xxx nn21510 n 9 35 222 xxy mn 10 7 4 21 13 abab n 11 xxxx nnn 21 25 12 abaa abb 1 13 246 2522 a b ca b 14 610710210 894 15 xy xy 21 二 选择题 1 如果 则 aa mn 23 a m n A 5B 6C D 5m n 6m n 2 如果 则 xxx nn317 A B C D n 1n 2n 3n 4 3 等于 0375 4 3 66 A 0B 1C D 5 1 64 4 等于 424 2 nn A B C D 4 22 n 4 42 4 n 22 4n 2 22 n 5 的计算结果是 2 3 101510 3242 A B C D 151011 1014 2 3 1010 104 6 下列计算中 正确的是 A 3441216 222332 xyx yxyx yx y B a aaaaa 342 3232 C 1 4 1 2 2 1 2 11 abababab nnnn D 3313993 223322 xyyzx yx yx yzx y 7 下列式子中 正确的是 A B xxx 424 abbaab 347 C D 612 2224 aba b aaa 6612 8 计算结果是的是 xx 2 56 A B xx 61 xx 23 C D xx 61 xx 23 9 若 得 m n 的值是 yyymyn 32 2 A B mn 56 mn 16 C D mn 16 mn 56 三 解答题 1 计算 201258 320022003 2 已知 求的值 a n2 3 1 3 5 6 a n 3 先化简 再求值 其中42333 428xxxx x 2 4 如果 求 m n 的值 xxxmxn 38 2 试题答案试题答案 一 填空题 1 2 3 a n22 a12x m24 4 5 6 a n 1 31 2 2212 39 n nam 5 5 7 m 3 答案不惟一 8 xx n n n3410 3410 2 9 10 11 75 422 xy mn 4 3 24 ab n xxx nnn321 25 12 13 14 2 2 a b 4 3 b c841022 15 xxyxyy 22 322 二 选择题 1 B2 B3 D4 C 5 B 6 A7 B8 A9 B 三 解答题 1 提示 提示 原式 8 1 8 8 20022003 8 1 8 864 20042002 2 2 提示 提示 1 3 5 1 3 5 1 3 354 6233 aa nn 3 提示 提示 原式 当时 1918xx 2 19181921820 x 4 提示 提示 5 提示 提示 mn 524 x 6 试题答案试题答案 一 填空题 1 正数 a 提示 提示 总是一个正数 当 a 是正数时 当 a 是负数时 正数 a aa aa 2 3 abab 222 15 4 34213421 543543 xxxxxxxx 5 6 0 051 22 x yxy 二 选择题 1 B2 C 三 化简 1 原式 223222 2222 ababababab 2 原式 33323 2222 x yx yxyzx zx zxyz 323 22 2 xyzx zx zxyz x z 3 原式 35432 222222 x yxyxyx y x yxyxy x yxy 2222 222 543 3 4 原式 332322321 2222 abababab bb 2 1 四 计算 1 解 解 由已知可知 aabbcc 202101230 3 2 abbc 22 22 2 2121 3 2 413 0 2 解 解 先把 A B 展开 化简 A