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第12章 全等三角形复习(第1课时)学案教学重点:了解全等三角形的概念,掌握判定两个三角形全等的条件;教学难点:在图形变换中,能熟练地找到全等三角形的对应顶点、对 应边及对应角,从而掌握三角形全等的判定方法.一、知识梳理(1)定义:(2)性质:一般三角形:全等三角形(3)判定方法直角三角形:(4)应用:二、图形变换 证明三角形全等证明三角形全等的基本模型:平移型、翻折型、旋转型.类型1:平移型DADA把 ABC沿着某一条直线l平行移动,所得到 DEF与 ABC称为平移型全等三角形.lCEFBlFCEB例1:(2015年中考)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,A=D,B =DEF,BE=CF,求证:AC=DF.ABECFD类型2:翻折型AA将原图形沿着某一条直线折叠后,直线两边的部分能够完全重合,这两个三角形称之为翻折型全等三角形.ADEBBDCBBBBDCECABCDE例2、如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE,求证:BE=CD. 类型3:旋转型EA将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后,两个三角形能够完全重合,则称这两个三角形为旋转型全等三角形.CBBDCBBDAEA例3、如图,ABCD于点B,CF交AB于E点,CE=AD,BE=BD,求证:CFAD.AEBCFD3、 实战演练习题1、如图,ABDE,ACDF,BE=CF,求证:AB=DE.ADEFBC习题2、(2016年中考)如图,点D是AB上一点,DF交AC于E,DE=FE,FCAB,求证:AE=CE.DAECB习题3、如图,ADAB于点A,BEAB于点B,点C在AB上,且CDCE,CD=CE,求证:AD=CB.4、 课堂小结1、平移型: 在证明平移型全等的题目中,常常会遇到移动方向的边加(减)公共边,即边的等式性质;两直线平行时,经常用到同位角相等.2、 翻折型: 在证明翻折型全等的题目中,要注意其隐含条件,即公共边或公共角相等.3、 旋转型: 在证明旋转型全等的题目中,常常会遇到角加(减)公共角,即角的等式性质;两直线平行时,经常用到内错角相等.注意隐含条件:对顶角相
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