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文档简介

21.2公式法解一元二次方程学习目标：1一元二次方程求根公式的推导过程； 2公式法的概念；3利用公式法解一元二次方程学习重点：求根公式的推导和公式法的应用学习难点：一元二次方程求根公式法的推导导学过程：一、预习检测：1、用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=522、配方法解一元二次方程的一般步骤。二、情境引入：如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题三、探究新知：已知ax2+bx+c=0（a0），从b2-4ac0、b2-4ac0、b2-4ac0g三种情况，试推导它的两个根x1=，x2=及其它结果。由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根活动1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0活动2某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出你能解决这个问题吗？四、拓展延伸：1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=02设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值五、达标测试：、选择题1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=2方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=-3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_2当x=_时，代数式x2-8
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