数学北师大版九年级下册利用三角形测高1学案26.doc

东镇春元中学教学设计 班级：_ 组名：_ 姓名：_ 教师寄语：相信自己！年级九学科数学课型新授主备人冯辉霞时间学科组长解喜红审核人景文红课题1.6利用三角函数测高学习目标能根据实际问题设计活动方案，能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题重难点重点：能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题难点：能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题教学过程（一）情境引入：数学课上，我们用直尺测量长度，用量角器测量角度.生活中，我们是如何测量长度和角度的呢？测量长度可以用皮尺或卷尺，测量倾斜角可以用测倾器.简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.（如图） 测倾器使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数 根据测量数据，你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.（二）探究活动：【探究一】测量底部可以到达的物体的高度例1，如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗，经测量，得到大AM30门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时测倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度.【探究二】测量底部不可以到达的物体的高度ADBCECD例2，河对岸的高层建筑AB，为测量其高，在C处由D点用测量仪测得顶端A的仰角为30，向高层建筑物前进50m到达C处，由D测得顶端A的仰角为45，已知测量仪CD=CD=1.2m，求建筑物AB的高度（三）学以致用1.如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度. M 2.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为多少米（四）拓展提升2.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米)（参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)3.如图，某货船以20海里/时的速度将一批货物由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后必须立即卸货。此时接气象部门通知，一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60的方向移动，距台风中心200海里的圆形范围内（包括边界）均会被影响。（1）B处是否会受到影响？说明理由。（2）为避免台风影响，该船应在多少小时内卸完货？ 北（3）求这次台风影响B市的时间（供选用数据1.4，1.7） 西B A4.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且 OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否