打电话教学设计与反思

1 优化思想在生活中的应用优化思想在生活中的应用 打电话 教学设计与反思 甘肃省兰州市城关区一只船小学 彭爱萍 一 教材背景一 教材背景 打电话 这节课是人教版小学数学五年级下册的内容 是继 烙饼问题 沏 茶问题 等候时间 之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容 打电 话的问题与我们的日常生活紧密联系 主要是让学生从 怎样花最少的时间通知到全部 队员 这个例题中找到解决此类问题的策略 通过这个实践与综合应用 旨在让学生进 一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用 培养学生应用数学知识 解决实际问题的能力 同时通过画图的方式发现事物隐含的规律 培养学生归纳推理的 思维能力 从而感受数学的价值及魅力 二 教材分析二 教材分析 1 教学内容分析 打电话 所使用的素材是学生所熟悉的 问题和学生的生活经 验密切结合 学生对这一问题的研究很有兴趣 打电话 这一问题正是为学生提供了 可探究的空间 学生尝试寻找 答案 时 不是简单地应用已知的信息 也没有可直接 利用的方法 公式 尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务 但是他们都尽自己 的思维能力 走 得足够远 很有让学生去研究的价值 2 学情分析 五年级学生已具备一定的生活经验和知识基础 有了自己的思维方式 和习惯 并且在数学学习中已经掌握了一些解决问题的策略 如 列表 有序列 举 这些都为他们学习本节课内容奠定了基础 学生在思考过程中还是比较无序的 或者说还没有一定的严密性 需要学生合作交流及老师的点拨才能发现问题中存在的规 律 为了更好地了解学情 我在教学此课前先布置学生一个作业 用打电话的方式通 知 10 个人 每分钟通知一人 请你设计一个打电话你认为最省时的方案 然后通过学 生的反馈了解学生的学前准备再进行本课的教学 三 教学目标三 教学目标 1 知识与技能 让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案 初步体会运筹思想 和对策论方法在解决问题中的运用 2 过程与方法 经历设计打电话方案 并找出最优方案的过程 体验画图分析 交 流讨论的学习方法 3 情感态度与价值观 在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生 活中的应用 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力 培养学生归纳推理的思维能 力 2 四 教学重点四 教学重点 理解找出打电话的最优方案的方法 五 教学难点五 教学难点 能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题 六 教学策略选择与设计六 教学策略选择与设计 本着 一切以学生的发展为本 让不同的学生有不同的发展 的教育理念 在教学 中只要学生能想到解决问题的方法 老师都要给予肯定 可采用小组合作 小组互评 师生互评的方式 本节课以 问题情境 建立模型 解释 应用与拓展 的课堂模式进行教学设 计 实施教学过程中重在突出学生用图表法找规律 认识到解决问题策略的多样化 并 通过比较从中得出最优策略 七 教学环境及资源准备七 教学环境及资源准备 多媒体课件 八 教学过程八 教学过程 一 猜谜语 导入课题 一 猜谜语 导入课题 猜谜语 一物长得真稀奇 耳朵嘴巴在一起 两人远隔千里外 声音传递一线牵 师 打一生活用品 电话 设计说明 谜语引入 激发学生的学习兴趣 提问 打电话 中有很多数学知识 今天我们一起来探讨打电话中的数学问题 板书课题 打电话 二 提出问题 设计方案 二 提出问题 设计方案 1 提出问题 课件出示 一个合唱队共有 15 人 暑假期间有一个紧急演出 老师需要尽快通知到 每一个队员 如果用打电话的方式 每分钟通知一人 你觉得怎样打电话通知比较好 师 如果你是李老师 你应该怎么通知这 15 名同学呢 一个一个打电话通知 1 方案一 一个一个通知 板书 一个一个通知 师 如果每分钟通知 1 人 一个一个通知 需要多少分钟 15 分钟 你觉得这种 方法怎么样 太浪费时间了 怎样打电话更加省时呢 独立思考 2 方案二 分组同时通知 师 四人小组合作设计一个更加省时的方案 为了更加节省时间 我们可以用 表 示老师 用 表示学生 第几分钟就标上数字几 四人小组合作设计方案 小组汇报成果 可能有以下几种分组方案 方案 2 1 5 组 每组 3 人 要 7 分钟 3 方案 2 2 3 组 每组 5 人 要 7 分钟 师 这两种方法与方案一 一个一个通知 有什么不同 为什么时间会缩短 老 师和组长都不闲着 板书 分组同时通知 师 还有没有比 7 分钟更省时的方案呢 3 方案三 全员参与通知 引导学生用图示 列表等方法表示 师 按照这种方案打电话 通知完 15 人需要多少分钟 4 分钟 这种方案的优势 在哪 每个人都不闲着 还有没有比 4 分钟更快的方案 为什么没有 板书 全员参与通知 设计说明 让学生说说自己比较方案一与方案二的区别 体会到优化的过程 使学 生体验到优化是怎么一回事 让学生去比较各种方案 学生更容易得出各种方案优化的 原因 从老师不空闲到老师 组长不空闲 引导学生得出只有老师 组长和接到通知的 组员都不闲 才是最省时的方案 三 综合分析 优化方案 三 综合分析 优化方案 1 分析方案 回顾这 3 种方案 师 在这 3 种方案中 哪些人最忙 哪些人闲着 师 方案 1 和方案 2 中有人忙着 有人闲着 所以不是最节时方案 师 而方案 3 中 老师没闲着 接到通知的队员也没闲着 即 一个也不闲着这种 打电话的方法可以为我们节省很多时间 2 师 对比一下这三种方案 你最喜欢哪一种 为什么 设计说明 让学生对比三种方案 经历优化的过程 四 仔细观察 发现规律 四 仔细观察 发现规律 师 请同学们回顾一下方案三 我们刚才用画图法知道了李老师要通知 15 名队员最 少需要 4 分钟 下面我们来根据图示填写下表 1 师生共同填表 4 时间过程老师和队员总人数队员总人数 第 1 分钟1 人同时通知 1 人2 人1 人 第 2 分钟2 人同时通知 2 人4 人3 人 第 3 分钟4 人同时通知 4 人8 人7 人 第 4 分钟8 人同时通知 8 人16 人15 人 第 5 分钟 第 6 分钟 第 7 分钟 2 观察表格 发现规律 师 仔细观察这个表格 你发现什么 师 我们发现 老师和队员总人数分别是 2 4 8 16 它的特点就是每一个数 2 得到下一个数 即每增加一分钟 老师和队员总人数是 前一分钟的 2 倍 师 如果某一时间内 老师和队员总人数是 64 下一分钟是多少 256 呢 512 呢 师 我们通过这个规律知道了老师和队员总人数 如何快速得出队员总人数呢 在相同时间内 老师和队员总人数 1 队员总人数 师 如果某一时间内 老师和队员总人数是 64 队员总人数是多少 老师和队员总 人数是 128 呢 512 呢 师 按照这个规律 第 5 分钟时 老师和队员总人数是多少 队员总人数是多少 第 6 分钟呢 第 9 分钟呢 要知道第九分钟的就必须先知道第八分钟的是多少 3 对比图示法和列表法 优化方法 师 我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些队员最短需要多长时间 这两种方 法你最喜欢哪一种 为什么 引导学生说出图示法只适合求人数比较少的情况 而对于人数比较多时 我们通常 用列表法 列表法更加方便快捷 师 很显然 列表法相对来说更加快捷 我们在实际运用中要选择合适的方法解决 问题 提高学习效率 下面我们来检测一下同学们掌握得怎么样 五 运用规律 解决问题 五 运用规律 解决问题 5 1 如果长绳队有 32 人 每人每分钟通知 1 人 李老师要通知到所有队员 最快需要 多少分钟 6 分钟最多可以通知多少人 2 蚂蚁每传递一次信息需要 2 秒钟 经过 14 秒钟 总共有多少只蚂蚁知道信息 设计说明 贴近学生的生活经验 关注学生的亲身感受 同时 让学生发现生活中还有 哪些地方有此类规律的应用 加强了所学知识与生活的联系 六 全课总结 六 全课总结 1 这节课你有什么收获 2 实际问题 生活中 还有哪些方面需要用到类似的统筹方法呢 师 生活中还有很多方面都用到了我们今天学习的统筹思想 如沏茶 烙饼等等 可见统筹思想在生活中的运用尤为重要 在我们今后的学习中要学会统筹安排时间 提 高学习效率 七 板书设计 七 板书设计 打电话 方案 1 一个一个通知 15 分钟 方案 2 分组同时通知 7 分钟 方案 3 全员参与通知 4 分钟 图示法和列表法 八 教学反思 八 教学反思 1 在活动中学习 问题提出后 我让学生尝试解决 怎样打电话时间最省 通过较为明确的引导 学生经历了 一个一个通知 分组同时通知 全员参与通知 三个阶段解决问 题的过程 获得了解决问题的体验 而教学重心落在对最佳方案规律的探究和应用上 有意让学生不断经历试误的过程 让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方 案 促使学生在独立思考与合作交流中 根据表中数据发现隐含的数学规律 每增加 一分钟人数就扩大 2 倍 尽管此环节的教学时间大大增加 但方案更多样了 过程展 开更充分了 拓展了学生思考的空间 实现了思维跳跃 最后通过 如果某一时间内 老师和队员总人数是 64 队员总人数是多少 老师和队员总人数是 128 呢 512 呢 这个训练 让学生运用规律解决生活中的实际问题 培养了学生的逆向思维能力 2 在探索中发现 提出问题之后 我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间 让学生独立思考或 小组合作交流解决问题的办法 鼓励学生多角度思考解决问题的策略 为达到这一教学 目标 我让学生充分发挥四人小组的力量共同设计小组认为最佳的方案 然后全班反馈 评价得出最优方案 从教学过程看 打电话的方案从低层次的 一个一个通知 到较为 6 常规的 分组同时通知 方法从低层次到最优化 学生的理解与认识是一个逐步递进 的过程 其 逐步优化 的线索是清晰的 从而达到了 资源共享 有效互动 促进生 成 的目的 3 在优化中提升 数学实践的最终目标是 形成数学能力 解决生活中的实际问题 本节课先让学 生设计出不同的打电话通知的方案 然后再优化哪种方案最省时 最后用图示和表格两 种方法呈现打电话的最优方案 让学生独立思考后问 这两种方法你最喜欢哪一种 为 什