福建省九年级下学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 20 页 福建省九年级下学期期中数学试卷福建省九年级下学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 阿坝州 下列计算正确的是 A a3 a2 2a5 B a3 a2 a6 C a3 a2 a D a3 2 a9 2 2 分 下列各式中能用平方差公式计算的是 A a 3b 3a b B 3a b 3a b C 3a b 3a b D 3a b 3a b 3 2 分 若代数式 有意义 则实数 x 的取值范围是 A x 1 B x 0 C x 0 D x 0 且 x 1 4 2 分 已知关于 x 的方程 x2 kx 3 0 的一个根为 3 则 k 的值为 A 1 B 1 第 2 页 共 20 页 C 2 D 2 5 2 分 如图 的半径为 4 将 的一部分沿着弦 翻折 劣弧恰好经 过圆心 则折痕 AB 的长为 A B C D 6 2 分 如图 能推得 DE BC 的条件是 A AD AB DE BC B AD DB DE BC C AE AC AD DB D AD DB AE EC 7 2 分 在同一平面直角坐标系中 函数 y kx b 与 y bx2 kx 的图象可能是 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 同时抛掷 A B 两个均匀的小正方体 每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 设两个正方体朝上的数字分别是 x y 并以此确定点 P x y 那 么点 P 落在抛物线 y x2 3x 上的概率是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 9 2 分 如图 菱形 OABC 在直角坐标系中 点 A 的坐标为 5 0 对角线 OB 反比例函数 经过点 C 则 k 的值等于 A 12 B 8 C 15 D 9 10 2 分 如图 要焊接一个等腰三角形钢架 钢架的底角为 35 高 CD 长为 3 米 则斜梁 AC 的长为 米 A B C 3sin35 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 第 5 页 共 20 页 11 1 分 2015 贵港 一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0 0000065 米 将数据 0 0000065 用科学记数法表示为 12 2 分 单项式 的系数是 次数是 13 1 分 如图 等边三角形 ABC 内有一点 P 分別连结 AP BP CP 若 则 14 2 分 ABC 中 A 40 若点 O 是 ABC 的外心 则 BOC 若 点 I 是 ABC 的内心 则 BIC 15 1 分 若方程组 的解为 则方程组 的解是 16 1 分 如图 ABC 三个顶点分别在反比例函数 的图像上 若 C 90 AC y 轴 BC x 轴 S ABC 8 则 k 的值为 17 1 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 30 半径为 1cm 的 P 的圆心 在直线 AB 上 且与点 O 的距离为 6cm 如果 P 以 1cm s 的速度 沿由 A 向 B 的方向移动 那么 秒种后 P 与直线 CD 相切 第 6 页 共 20 页 18 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 BC 20cm 点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发 按逆时针方向沿矩形 ABCD 的边运动 点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm s 和 2cm s 则最快 s 后 四边形 ABPQ 成为矩形 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 10 分 2012 南通 计算 1 1 2 2 7 0 1 2 20 10 分 解下列不等式 组 并把解集在数轴上表示出来 1 2x 1 2 21 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是边 AB CD 上的点 AE CF 连接 EF BF EF 与对角线 AC 交于点 O 且 BE BF BEF 2 BAC 第 7 页 共 20 页 1 求证 OE OF 2 若 BC 2 求 AB 的长 22 2 分 2012 苏州 在 3 3 的方格纸中 点 A B C D E F 分别位于如图 所示的小正方形的顶点上 1 从 A D E F 四个点中任意取一点 以所取的这一点及点 B C 为顶点画三角形 则所画三角形是等腰三角形的概率是 2 从 A D E F 四个点中先后任意取两个不同的点 以所取的这两点及点 B C 为 顶点画四边形 求所画四边形是平行四边形的概率是 用树状图或列表法求解 23 10 分 如图 某港口 P 位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船 同时离开港口 各自沿同定方向航行 远航 号每小时航行 16n mile 海天 号每小时 航行 12n mile 它们离开港口一个半小时后分别位于点 Q R 处 且相距 30n mile 第 8 页 共 20 页 1 求 PQ PR 的长度 2 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 24 10 分 定义 长宽比为 1 n 为正整数 的矩形称为 矩形 下面 我们通过折叠的方式折出一个 矩形 如图 a 所示 操作 1 将正方形 ABEF 沿过点 A 的直线折叠 使折叠后的点 B 落在对角线 AE 上的点 G 处 折痕为 AH 操作 2 将 FE 沿过点 G 的直线折叠 使点 F 点 E 分别落在边 AF BE 上 折痕为 CD 则四边形 ABCD 为 矩形 1 证明 四边形 ABCD 为 矩形 2 点 M 是边 AB 上一动点 如图 b O 是对角线 AC 的中点 若点 N 在边 BC 上 OM ON 连接 MN 求 tan OMN 的值 若 AM AD 点 N 在边 BC 上 当 DMN 的周长最小时 求 的值 连接 CM 作 BR CM 垂足为 R 若 AB 2 则 DR 的最小值 25 15 分 如图 已知二次函数 的图象经过点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 在 x 轴上有一动点 C m 0 0 m 4 过点 C 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 E 交该二次函数图象于点 D 第 9 页 共 20 页 1 求 a 的值和直线 AB 的解析式 2 过点 D 作 DF AB 于点 F 设 ACE DEF 的面积分别为 S1 S2 若 S1 4S2 求 m 的值 3 点 H 是该二次函数图象上位于第一象限的动点 点 G 是线段 AB 上的动点 当四 边形 DEGH 是平行四边形 且 周长取最大值时 求点 G 的坐标 26 15 分 大学生小张利用暑假 50 天在一超市勤工俭学 被安排销售一款成本为 40 元 件的新型商品 此类新型商品在第 x 天的销售量 p 件与销售的天数 x 的关系如下表 x 天 123 50 p 件 118116114 20 销售单价 q 元 件 与 x 满足 当 1 x 25 时 q x 60 当 25 x 50 时 q 40 1 请分析表格中销售量 p 与 x 的关系 求出销售量 p 与 x 的函数关系 2 求该超市销售该新商品第 x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式 3 这 50 天中 该超市第几天获得利润最大 最大利润为多少 27 10 分 某机床加工一批机器零件 如果每小时加工 30 个 那么 12 小时可以完 成 1 设每小时加工 x 个零件 所需时间为 y 小时 写出 y 与 x 之间的函数关系式 画 第 10 页 共 20 页 出图象 2 若要在一个工作日 8 小时 内完成 每小时要比原来多加工几个 28 11 分 问题发现 如图 1 在 ABC 中 C 90 分别以 AC BC 为边向外侧 作正方形 ACDE 和正方形 BCFG 1 ABC 与 DCF 面积的关系是 请在横线上填写 相等 或 不相等 2 拓展探究 若 C 90 1 中的结论还成立吗 若成立 请结合图 2 给出证 明 若不成立 请说明理由 3 解决问题 如图 3 在四边形 ABCD 中 AC BD 且 AC 与 BD 的和为 10 分别以 四边形 ABCD 的四条边为边向外侧作正方形 ABFE 正方形 BCHG 正方形 CDJI 正方形 DALK 运用 2 的结论 图中阴影部分的面积和是否有最大值 如果有 请求出最大值 如果没有 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 13 页 共 20