平面图形面积计算的总复习

平面图形面积计算的总复习 教学内容 五年级 上册 第 122 页 教学目标 1 使学生通过复习进一步弄清平行四边形 三角形和梯形面积公式的来龙 去脉 构建知识网络 形成知识系统 进一步体会相关知识之间的联系 能根据长方形 平行四边形 三角形和梯形面积公式解决一些简单的实际问题 2 使学生进一步认识土地面积单位 公顷 平方千米 能正确进行土地面积单位的换算 3 使学生在复习过程中增强估算意识 提高估算能力 进一步体会数学与生活的联系 感 受数学的价值 增强学习兴趣 教学过程 一 谈话导入 谈话 这个学期 我们还学习了图形的面积计算 今天我们一起复习与面积有关的一些数 学知识 设计意图 导入直奔主题 有利于掌控教学时间 提高教学效率 二 回忆整理 提问 我们已经学过了哪些图形的面积 怎样计算它们的面积 谈话 我们在数学复习中 不光是能记住一些公式 会运用公式解决一些简单的实际问题 还要学会将我们学过的知识进行整理 从而在自己的脑子里形成知识网络 这样所学的知 识就牢固了 现在我们一起来整理已学过的图形面积公式 要求 整理我们学过的面积公式 可以用列表的方式 也可以用画图的方式进行 现在请 大家选择一种方法进行整理 课前将表格和提示性图形发给学生 提示性表格 图 形 面积公式 字母式 长方形 S ab 提示性图形 学生整理后 展现整理的表格和图形 并组织学生一起评价 重点引导学生评价用图形整 理的过程 提问 还记得平行四边形的面积公式是怎样推导得出的 引导学生说一说推导的方法 提问 三角形的面积公式是怎样推导得出的 梯形的面积呢 请学生说一说 上述两个问题根据学生掌握知识的情况确定是否要演示推导过程 引导 平行四边形 三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方 都运用了转 化的策略 小结 当我们遇到新的问题时 可以想办法将它转化成我们已经学过的知识 然后用学过 的知识去解决新的问题 设计意图 数学知识的形成过程不是一个被动吸收 机械记忆 反复练习 强化储存的 过程 而是学生以一种积极的心态 调动原有的知识和经验尝试解决新问题 同化新知识 的一个有意义学习的过程 数学复习虽然不像新授课那样 要引导学生同化新知识 但是 需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构 所以 上课开始即引导学生梳理已经学过 的面积公式 通过提示性表格和图形的呈现 为学生正确整理面积公式提供了支撑 而重 点引导学生评价用图形整理的过程 并说说平行四边形 三角形和梯形面积的推导过程 可以使学生进一步弄清所学面积公式的来龙去脉 构建知识网络 形成知识系统 三 简单应用 1 单位间的互化 谈话 我们在生活中经常和面积打交道 谁能说一说 常用的面积单位有哪些 测量和计 算土地面积 通常用什么作单位 在学生回答的基础上 请学生交流课前收集的相关材料 收集本地区的总面积 附近公园 或娱乐场所的面积 在交流的基础上 教师呈现部分学生收集的材料 并请学生读一读 苏州工业园区中新合作区占地 80 平方千米 苏州工业园区圆融时代广场占地 21 万平方米 苏州乐园占地 94 公顷 学生阅读后提问 你能将上面的这些面积 换一个面积单位来说一说吗 先让学生独立思考 再在小组内说一说 最后集体交流 追问 你是怎么想的 设计意图 单位间的互化 我们习惯于用填空的形式直接呈现给学生 而这组题 是从 学生交流中选择出来的 问题来源于实际生活 利于激发学生学习的积极性和热爱家乡的 情感 而要学生解决的问题是将 上面的这些面积 换一个面积单位来说一说 更具思考 性 学生要通过提取储存于头脑中的面积单位 并通过有意识的选择将适合的面积单位进 行变换 强化对单位互化方法的掌握 要求 独立完成 整理与复习 第 15 题 完成后集体校对 2 多边形面积的计算 1 完成 整理与复习 第 16 题 学生独立列式计算 完成后集体校对 如果有学生出现错误 请做错的学生说说错在哪里 在以后的计算中有什么启示 2 出示补充题 请学生独立列式计算 计算左下图平行四边形的面积 张大伯在一块地里用篱笆围一个梯形鸡舍 右上图 一边靠墙 篱笆长 42 米 这个鸡 舍的面积是多少 一个直角三角形三条边的长度分别是 3 4 和 5 这个三角形的面积是多少 提问 通过这一组题的练习 你最想与大家交流什么 计算图形的面积 一定要注意底 高之间的对应关系 不能硬套公式 设计意图 整理与复习 第 16 题 学生只要记住公式都会正确列式计算 而补充的一组 练习题 只有理解了所学公式才能正确解决问题 其中第二小题梯形的上底与下底的和是 42 与 12 的差 只有灵活运用公式 才能正确解决问题 显然 这组练习更具挑战性 3 完成 整理与复习 第 17 题 谈话 在实际生活中 很多时候并不需要知道一块地的精确面积 只要知道大概是多少就 可以了 出示第 17 题图 认真观察图形 你能估计一下这块地大约有多少平方米吗 将 你的想法与小组里的同学说一说 再评价一下是否合理 学生在小组内交流后 组织全班交流 指出 估计时 我们可以将已知的数据看成与它比较接近的整数或整十 整百数进行计算 最后 让学生独立计算 并将结果精确到十分位 再与刚才的估算结果比较 评价哪些同 学的估计比较接近计算的结果 设计意图 尽管这个题是按教材的要求进行练习 但是通过评价估计结果是否合理 以 及估计方法的总结 再与学生独立计算的结果进行比较 有利于培养学生思维的批判性品 质 4 完成 整理与复习 第 18 题 出示第 18 题 请学生读一读 学生独立解决第一个问题 完成后集体评价 提问 你怎么想到先求平行四边形面积的 最后一步为什么用除法算 学生独立完成第二个问题 完成后集体评价 提问 你是用怎样的方法算出三角形面积的 还有另外的思路吗 鼓励学生从不同的角度 思考问题 提问 你还能提出哪些数学问题 小组内完成 并解决自己提出的数学问题 设计意图 你怎么想到先求平行四边形面积的 最后一步为什么用除法算 你是用怎样 的方法算出三角形面积的 还有另外的思路吗 学生回答这几个问题 实际上是是暴露思 维的过程 我们知道 语言是思维的物质外壳 知识与相应的智力活动都必须伴随语言的 内化过程而内化 学生的数学活动过程 归根结底要实现抽象的内化过程 通过说一说思 维过程 可以将学生在数学活动过程中的所思所想用语言 四 拓展延伸 谈话 刚才大家顺利解决了比较简单的数学问题 下面还有两道题 请大家先独立思考 再在小组里说说你的思考方法 根据班级的实际情况灵活选用 如果时间少 可以只完成 第 1 题或第 2 题 1 已知长方形的面积是 135 平方厘米 求阴影部分的面积 2 下图空白部分的面积是 10 平方分米 求阴影部分的面积 学生完成后 教师组织全班交流 重点引导学生说出思考方法 设计意图 求组合图形的面积 也是面积复习中的一个重要内容 但是本节复习课没有 安排 主要是考虑到让学生真正将基础的知识学扎实 而这组拓展延伸题的设计