（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第71课 随机事件的概率 文

1 第十一章第十一章 概率概率 第第 7171 课课 随机事件的概率随机事件的概率 1 在天气预报中 有 降水概率预报 如预报明天降水概率为 这是指 85 A 明天该地区有的地方降水 其他的地方不降水85 15 B 明天该地区约有的时间降水 其他时间不降水85 C 气象台的专家中 有的人认为会降水 另外的专家认为不降水85 15 D 明天该地区降水的可能性为85 答案 D 3 2012 皖南联考 某种饮料每箱装 6 听 其中有 4 听合格 2 听不合格 现质检人员从中随机抽取 2 听 进行检测 则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 A B C D 1 15 3 5 8 15 14 15 答案 B 解析 记 4 听合格的饮料分别为A1 A2 A3 A4 2 听不合格的饮料分别为B1 B2 则从中随机抽取 2 听有 A1 A2 A1 A3 A1 A4 A1 B1 A1 B2 A2 A3 A2 A4 A2 B1 A2 B2 A3 A4 A3 B1 A3 B2 A4 B1 A4 B2 B1 B2 共 15 种不同取法 而至少有一听不合格 饮料有 A1 B1 A1 B2 A2 B1 A2 B2 A3 B1 A3 B2 A4 B1 A4 B2 B1 B2 共 9 种 故所求概率为 93 155 P 2 掷一个骰子的试验 事件 小于的偶数点出现 事件 小于的点数出现 则一次试验A 5B 5 中 事件发生概率为 AB A B C D 1 3 1 2 2 3 5 6 答案 C 3 一个三位数字的密码锁 每位上的数字都可在到这十个数字中任选 某人忘记了密码的最后一个09 号码 那么此人开锁时 在对好前面两位号码后 随意按最后一个数字恰好能开锁的可能性是 A B C D 3 1 10 2 1 10 1 10 1 答案 C 4 2011 安徽高考 从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点 则以它们作为顶点的四边形是矩形的 概率等于 A B C D 答案 D 解析 通过画树状图可知从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点 以它们作为顶点的四边形共有 15 个 其中能构成矩形 3 个 是矩形的概率为 31 155 5 2012 乌鲁木齐模拟 在甲 乙等 5 位学生参加的一次社区专场演唱会中 每位学生的节目集中安排 在一起演出 若采用抽签的方式随机确定各位学生的演出顺序 序号为 1 2 3 4 5 1 甲 乙两人的演出序号至少有一个为偶数的概率 2 甲 乙两人的演出序号不相邻的概率 解析 1 甲 乙两人可能被排在 1 2 号 1 3 号 1 4 号 1 5 号 2 3 号 2 4 号 2 5 号 3 4 号 3 5 号 或 4 5 号共 10 种情形 其中甲 乙两人至少有一个被安排在偶数号的情形有 2 安排在 1 2 号 1 4 号 2 3 号 2 4 号 2 5 号 3 4 号 或 4 5 号共 7 种情形 甲 乙两人的演出序号被安排在不相邻的演出序号有 1 3 号 1 4 号 1 5 号 2 4 号 2 5 号 或 3 5 号共 6 种情形 记 甲 乙两人的演出序号至少有一个为偶数 为事件 则 A 7 10 P A 2 记 甲 乙两人的演出序号不相邻 为事件 由 1 的分析可知 B 63 105 P B 8 盒子内装有张卡片 分别写有 的个整数 从盒子中任取 张卡片 记下它的读数 然后10110101x 6 2011 陕西高考 如图 地到火车站共有两条路径和 现随机抽取 100 位从地到达火车站A 1 L 2 LA 的人进行调查 调查结果如下 所用时间 分钟 1020 2030 3040 4050 5060 选择的人数 1 L 612181212 选择的人数 2 L 0416164 1 试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率 2 分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的频率 1 L 2 L 3 现甲 乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站 为了尽量大可能在允许的时间内 赶到火车站 试通过计算说明 他们应如何选择各自的路径 解析 1 由已知共调查了 100 人 其中 40 分钟内 不能赶到火车站的有人 用频率估计相应的概率为 12 12 16444 0 44 2 选择的有 60 人 选择的有 40 人 1 L 2 L 故由调查结果得频率为 所用时间 分钟 1020 2030 3040 4050 5060 选择的人数 1 L0 10 20 30 20 2 选择的人数 2 L00 10 40 40 1 3 用 分别表示甲选择和时 在 40 分钟内赶到火车站 1 A 2 A 1 L 2 L 用 分别表示乙选择和时 在 50 分钟内赶到火车站 1 B 2 B 1 L 2 L 由 2 1 0 1 0 20 30 6P A 2 0 1 0 4