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1 第十二单元第十二单元 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 第第 6666 讲讲 坐标系及简单的极坐标方程坐标系及简单的极坐标方程 1 化极坐标方程 2cos 0 为直角坐标方程为 A x2 y2 0 或y 1 B x 1 C x2 y2 0 或x 1 D y 1 2 2011 安徽卷 在极坐标系中 点 2 到圆 2cos 的圆心的距离为 3 A 2 B 4 2 9 C D 1 2 93 3 设曲线的极坐标方程为 2asin a 0 则它表示的曲线是 A 圆心在点 a 0 直径为a的圆 B 圆心在点 0 a 直径为a的圆 C 圆心在点 a 0 直径为 2a的圆 D 圆心在点 0 a 直径为 2a的圆 4 设曲线的普通方程为x2 y2 R2 则它的极坐标方程为 5 2012 陕西卷 直线 2 cos 1 与圆 2cos 相交的弦长为 6 已知三角形的三个顶点的极坐标分别为A 2 B 4 O 0 0 设BD 6 5 6 为 AOB中OA边上的高 求 AOB的面积和D点的极坐标 2 1 在平面直角坐标系中 以点 1 1 为圆心 为半径的圆在以直角坐标系的原点 2 为极点 以Ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 A 2cos B 2sin 2 42 4 C 2cos 1 D 2sin 1 22 2 2012 湖南卷 在极坐标系中 曲线C1 cos sin 1 与曲线 2 C2 a a 0 的一个交点在极轴上 则a 3 在极坐标系中 求点M 4 关于直线 的对称点的坐标 5 12 3 第 66 讲 巩固练习 1 C 2 D 3 D 4 R 解析 用x cos y sin 代入即得 5 解析 将极坐标方程化为普通方程为x 与x2 y2 2x 联立方程组成方程组 3 1 2 求出两交点的坐标 和 故弦长等于 1 2 3 2 1 2 3 23 3 6 解析 OA 2 OB 4 AOB 5 6 6 2 3 所以S AOB 2 4 sin 2 1 2 2 33 又 AOB为钝角 所以点D在AO的延长线上 且 BOD OD OB 2 3 1 2 所以点D的极坐标为 2 7 6 提升能力 1 A 解析 圆的直角坐标方程为 x 1 2 y 1 2 2 化为极坐标方程为 cos 1 2 sin 1 2 2 2cos 2 4 0 因为曲线 2cos 0 也过极点 2 4 所以 2cos 0 与 2cos 0 等价 2 42 4 所以对应的极坐标方程为 2cos 2 4 2 解析 曲线C1的直角坐标方程是x y 1 曲线C2的直角坐标方程是 2 22 x2 y2 a2 因为曲线C1 cos sin 1 与曲线C2 a a 0 的一个交点在极 2 轴上 所以C1与x轴交点横坐标与a值相等 由y 0 x 知a 2 2 2 2 3 解析 设点M 4 关于直线 的对称点为M 线段MM 交直线 5 12 3 于点A 3 则 M OA
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