高中数学 正切函数的图象和性质学案 北师大版必修4_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 正切函数的图象和性质学案正切函数的图象和性质学案 一 复习导入 1 正切函数是如何定义的 2 正切函数值的一种几何表示 正切线 在单位圆中如何画出角 a 的正切线 正切线 AT 定义 3 正切函数是否为周期函数 如果是 周期为多少 tan k x sin sin cos cos kxx kxx tanx 正切函数是周期函数 周期为 最小正周期为 回顾 用正弦线作正弦函数图象 第一步 画出正弦函数在一个周期内的图像 1 选择一个周期 把单位圆分成若干 12 等分 2 利用单位圆 作正弦线 3 方法 平移正弦线 4 用光滑的曲线连接正弦线的交叉点 第二步 将图像拓展到 整个定义域内 二新课 类比用正弦线作正弦函数图象 画一个周期内正切函数图像 作法 1 选择一个周期 把单位圆右半圆分成 8 等份 2 利用单位圆作正切线 3 平移正切线 4 用光滑的曲线连接正切线的交叉点 根据正切函数的周期性 我们可以把上述图象向左 右平移 每次平移 个单位长 度 得到正切函数的图象 并把它叫做正切曲线y tanx x R 且x 2 k k Z 正切曲线是由什么 组成的 正切函数的图象可由 点 线作一个周期图象 然后有周期性左右平移得到整 个定义域内的图象 正切函数 y tanx的性质 1 定义域 2 值域 3 周期 4 奇偶性 5 对称性 对称中心 对称轴 6 单调性 x y 2 2 请完同学成一周期内的正切函数图象请完同学成一周期内的正切函数图象 用心 爱心 专心2 画函数 的图像 并通过图像讨论其的性质 1 平移 2 三点两线 性质 变式提高写出必要过程 求 1 定义域 2 单调区间 有减区间吗 2 求满足下列式子 x 的取值范围 巩固应用 例 不求值比较下列各组两个正切值的大小 巩固提高 小结 1 正切函数 y tanx 的图象 2 正切函数 y tanx 的性质 3 思想方法 tan 4 yx tan 2 4 yx 1 已知函数 tan 1 4 x 若 则 1 tan tan 34 与 3 tan tan 64 2 与 3 1 tantan 88 与 1317 2 ta
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