湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学《13.2立方根》学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学湖北省襄阳市第四十七中学八年级数学 13 2 13 2 立方根学案立方根学案 人教新人教新 课标版课标版 一 复习巩固 引入新课 1 平方根是如何定义的 平方根有哪些性质 2 当 a 0 时 式 的意义各是什么 3 问题 要制作一种容积为 27 的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是 3 cm 4 思考 1 的立方等于 8 2 如果上面问题中正方体的体积为 5 正方体的边长又该是 3 cm 二 自主探究 学习新知 自学教材 77 页完成 1 2 1 立方根的概念 如果一个数的立方等于 a 这个数就叫做 a 的 也叫做数 a 的 换句话说 如果 那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根 记作 读作 其中 a 是 3 是 且根指数 3 省略 填能或不能 否则与平方根混淆 2 开立方 求一个数的 的运算叫做开立方 与开立方互为逆运算 小组合作学习 3 立方根的性质 1 教科书探究 用心 爱心 专心2 2 总结归纳 正数的立方根是 数 负数的立方根是 数 0 的立方根是 3 思考 每一个数都有立方根吗 一个数有几个立方根呢 4 平方根与立方根有什么不同 被开方数平方根立方根 正数 负数 零 5 完成教科书 78 页探究 总结规律 求负数的立方根 可以先求出这个负数的 的立方根 再取其 即 思考 立方根是它本身的数是 平方根是它本身的数是 三 例题精讲 扶正方向 例 1 求下列各式的值 1 2 3 3 643 27 10 2 3 1000 1 例 2 求满足下列各式的未知数 x 1 2 3 x0 008 3 64x1250 四 巩固练习 1 判断正误 1 25 的立方根是 5 2 互为相反数的两个数 它们的立方根也互为相反数 3 任何数的立方根只有一个 用心 爱心 专心3 4 如果一个数的平方根与其立方根相同 则 这个数是 1 5 如果一个数的立方根是这个数的本身 那么这个数一定是零 6 一个数的立方根不是正数就是负数 7 64 没有立方根 2 1 64 的平方根是 立方根是 2 的立方根是 3 是 的立方根 4 若 则 x 若 则 x 5 若 则 x 的取值范围是 若 有意义 则 x 的取值范围 是 3 计算 1 2 3 8 3 21 3 27 10 2 五 拓展提高 1 计算 2 323 3 3 1 24427 2 2 已知 x 2 的平方根是 的立方根是 4 求的值 4 2xy12 x y xy 3 27 9 2 x 9 3 x xx 2 3 x 3 7 用心 爱心 专心4 思考 一个正方体的体积变为原来的 n 倍 它的棱长变为原来的多少倍 六 课堂小结 1 这节课你学到的知识有 2 这节课你的收获有 3 这节课应注意的问题有 13 2 立方根 第二课时 主备人 熊沙 审核人 朱弟华 47 中老师讲坛 类型之一 求一个数的的立方根 例 1 求下列各数的立方根 1 8 2 3 4 27 64 125 81 9 变式 的立方是 3 A27 B9 C 9D27 类型之二 运用立方根进行计算求值 例 2 求下列各式的值 用心 爱心 专心5 1 2 3 3 10 2 27 3 27 64 3 0 064 4 5 312 8 10 3 98 1 125 类型之三 立方根在实际生活中的应用 例 3 1 一个正方体盒子棱长为 现在要做一个体积比原来正方体体积大6cm 的新盒子 求新盒子的棱长 3 127cm 2 一个正方体的体积变为原来的 8 倍 它的棱长变为原来的多少倍 体积变为原来的 1000 倍 它的棱长变为原来的多少倍 体积变为原来的倍呢 n 类型之四 利用立方根求等式中的x 例 4 解方程 1 2 3 0 125x 3 3 4 15360 x 类型之五 运用平方根和立方根进行简单的计算 例 5 求下列各式的值 1 2 3 3 216 270 36 0 16 用心 爱心 专心6 33 3 3 6481