高考数学第一轮复习 4三角函数的图象和性质单元试卷

用心 爱心 专心 1 第四单元第四单元 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 一一 选择题选择题 1 下列函数中 最小正周期为的是 2 A B 3 2sin xy 3 2tan xy C D 6 2cos xy 6 4tan xy 2 将函数的图象向左平移个单位 得到的图象 则等于 xy4sin 12 4sin xy A B C D 12 3 3 12 3 下列命题中正确的是 A 为增函数B 在第一象限为增函数xytan xysin C 为奇函数D 的反函数为xyarccos 2 xysin xyarcsin 4 单调增区间为 2 3 sin 2xy A B 12 5 12 kk 12 11 12 5 kk C D 6 3 kkZkkk 其中 3 2 6 5 函数 y xcosx 的部分图象是 6 A 0 0 在x 1 处取最大值 则 sin xAxf A 一定是奇函数B 一定是偶函数 1 xf 1 xf C 一定是奇函数D 一定是偶函数 1 xf 1 xf 7 已知为奇函数 则的一个取值 cos sin xxxf x xxxOOOO y yyy ABC D 用心 爱心 专心 2 A 0 B C D 2 4 8 的图象中相邻的两条对称轴间距离为 xxxf 3 2 cos 3 2 sin A 3 B C D 3 4 2 3 6 7 9 函数的一条对称轴方程 2 5 2sin xy A B C D 2 x 4 x 8 x x 4 5 10 使 0 在区间 0 1 至少出现 2 次最大值 则 的最小值为 xy sin A B C D 2 5 4 5 2 3 二二 填空题填空题 11 把函数 y cos x 的图象向左平移 m 个单位 m 0 所得图象关于 y 轴对称 则 m 的 3 最小值是 12 函数 y 2sin 4x 的图象与 x 轴的交点中 离原点最近的一点的坐标是 3 2 13 的图象关于对称 则a等于 xaxy2cos2sin 8 x 14 存在使 2 0 3 1 cossin aa 存在区间 a b 使为减函数而 0 xycos xsin 在其定义域内为增函数xytan 既有最大 最小值 又是偶函数 2 sin 2cosxxy 最小正周期为 6 2 sin xy 以上命题错误的为 三解答题三解答题 15 函数最小正周期为 最大值为 3 且1cossin xbxaxf 0 求f x 的的解析式 abf 13 6 16 求的最小正周期 最大值 最小值 x xxxx xf 2sin2 cossincossin 2244 用心 爱心 专心 3 17 P 为直径 AB 4 的半圆上一点 C 为 AB 延长线上一点 BC 2 PCQ 为正 问 POC 为多大时 四边形 OCQP 面积最大 最大面积为多少 18 0 3 3sin 32 xxf 1 若f x 是周期为 2 的偶函数 求 及 值 2 f x 在 0 上是增函数 求 最大值 3 答案答案 一选择题 1 B 解析 正弦 余弦型最小正周期为 T 正切型最小正周期为 T 2 C 解析 函数的图象向左平移个单位 得到的图象 xy4sin 12 12 4sin xy 用心 爱心 专心 4 故 3 C 解析 A B D 都是定义域的问题 而 故选 C arccos 2 arccos 2 xfxxxf B 解析 2 3 sin 2xy 3 2sin 2 x 要求单调增区间就是解 kxk2 2 3 3 22 2 12 11 12 5 kxkZk D 解析 函数 y xcosx 是奇函数 排除 A C 又当 x 取一个小正数时 y 的值为负 故选 D 6 D 解析 A 0 0 在x 1 处取最大值 sin xAxf 在x 0 处取最大值 即 y 轴是函数的对称轴 1 xf 1 xf 函数是偶函数 1 xf 7 D 解析 为奇函数 cos sin xxxf 而 cos sin xxxf 4 sin 2 x 的一个取值为 4 8 C 解析 xxxf 3 2 cos 3 2 sin 43 2 sin 2 x 图象的对称轴为 即 kx 243 2 2 3 8 3 Zkkx 故相邻的两条对称轴间距离为 2 3 9 A 解析 当时 取得最小值 故选 A 2 x 2 5 2sin xy 10 A 解析 要使 0 在区间 0 1 至少出现 2 次最大值xy sin 用心 爱心 专心 5 只需要最小正周期1 故 4 5 2 2 5 二填空题 11 3 2 解析 把函数 y cos x 的图象向左平移 m 个单位 m 0 3 得到图象 y cos x m 而此图象关于 y 轴对称 3 故 m 的最小值是 3 2 12 0 12 解析 函数 y 2sin 4x 的图象与 x 轴的相交 3 2 4x 3 2 kZk k x 46 当k 1 时 交点离原点最近 坐标为 0 12 13 1 解析 的图象关于对称 xaxy2cos2sin 8 x 则 即a 4 0 ff1 2 sin 14 解析 当时 故 错 2 0 1cossin aa 若为减函数则 此时 0 故 错xycos Zkkkx 2 2 xsin 当x分别去时 y都是 0 故 错 2 2 sin 2cosxxy 1coscos2 2 xx 既有最大 最小值 又是偶函数 故 对 最小正周期为 故 错 6 2 sin xy 2 三解答题 15 解 1cossin xbxaxf 1 sin 22 xba 又最小正周期为 最大值为 3 且 0 abf 13 6 故 2 1 用心 爱心 专心 6 1 3 22 ba 131 6 cos 6 sin ba 解得3 1 ba 因此12cos32sin xxxf 16 解 2sin2 4 1 2sin2 2 sin 4 1 1 2sin2 cossin1 2sin2 cossincossin 2 22 2244 x x x x xx x xxxx xf 故最小正周期 最大值 最小值分别为 4 1 4 3 17 解 设 POC 在 OPC 中由余弦定理得 PC2 20 16cos S 4sin OPC cos3435 PCQ S 35 3 sin 835c