数学北师大版六年级下册圆柱体体积

北师大版 圆柱的体积 教学设计及反思 教材分析教材分析 1 圆柱的体积 是在学生初步认识了圆柱体的基础上 进一步研究圆柱体的特征 让学 生比较深入地研究立体几何图形 是学生发展空间观念的又一次飞跃 圆柱体是基本的立体 几何图形 通过学习 可以培养学生形成初步的空间观念 根据本节课的性质特点和六年级 学生以形象思维为主 空间观念还比较薄弱的特点 2 本节核心内容的功能和价值 为下一步学习 圆锥的体积 打下基础 学情分析学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验 这些感性经验是他们进一步学习的基础 本 节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程 符合学生的年龄特征和认知 规律 在这一过程中 能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法 学会运用数学的思 维方式去认识世界 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础 因此圆柱体积和应用是本节课教学重点 其中 圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂 需要用转化的方法来推导 推导过程要有一 定的逻辑推理能力 因此 推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点 教学目标教学目标 1 知识与能力 通过推导圆柱体积公式的过程 向学生渗透转化思想 建立空间观念 培养学生判断 推理的能力和迁移能力 2 过程与方法 结合具体情境和实践活动 理解圆柱体积的含义 探索并掌握圆柱体 积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些简单的实际问题 3 情感 态度 价值观 感悟数学知识的内在联系 增强学生应用数学的意识 激发 学生的学习兴趣 教学重点和难点教学重点和难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础 因此圆柱体积和应用是本节课教学重点 其中 圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂 需要用转化的方法来推导 推导过程要有一定的逻 辑推理能力 因此 推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点 教学过程教学过程 教学过程 一 情景引入 1 出示圆柱形水杯 1 老师在杯子里面装满水 想一想 水杯里的水是什么形状的 2 你能用以前学过的方法 计算出这些水的体积吗 3 讨论后汇报 把水倒入长方体容器中 量出数据后再计算 4 说一说长方体体积的计 算公式 2 创设问题情景 如果要求压路机圆柱形前轮的体积 或是求圆柱形柱子的体积 还能用刚才那样的方法吗 刚才的方法不是一种普遍的方法 那么在求圆柱体积的时候 有没有像求长方体或正方体体积 那样的计算公式呢 今天 我们就来一起研究圆柱体积的计算方法 出示课题 圆柱的体积 二 新课教学 设疑揭题 我们能把一个圆采用化曲为直 化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式 现 在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢 今天我们一 起来探讨这个问题 板书课题 圆柱的体积 1 探究推导圆柱的体积计算公式 课件演示拼 组的过程 同时演示一组动画 将圆柱底面等分成 32 份 64 份 让学生 明确 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 C 依次解决上面三个问题 把圆柱拼成长方体后 形状变了 体积不变 板书 长方体的体积 圆柱的体积 拼成的长 方体的底面积等于圆柱的底面积 高就是圆柱的高 配合回答 演示课件 闪烁相应的部位 并 板书相应的内容 圆柱的体积 底面积 高字母公式是 V Sh 板书公式 讨论并得出结果 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论 圆柱体通过切拼 圆柱体转化成近似的体 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 这个长方 体的高与圆柱体的高 因为长方体的体积等于底面积乘以高 所以 圆柱体的体积计算公式是 板书 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示 板书 V Sh 设计意图 在新课教学中 先让学生通过复习旧知识 在观察中理解 在比较中归纳 通过这些措施可以使学生切实经历圆 柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用 这样的教学 不仅有利于学生理 解算理 掌握算法 而且在公式的推导过程中 领悟了学习方法 培养了学生的学习能力 抽象 概括能力和逻辑思维能力 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件 填表 请同学看屏幕回答下面问题 底面积 高 m 圆柱体积 m3 三 巩固反馈 1 求下面圆柱体的体积 单位 厘米 同学板演 其余同学在作业本上做 板演的同学讲解自己的解题方法题 教师归纳学生 强调在解题的过程中格式 练习 回到想一想中 圆柱形水杯的底面直径是 10cm 高是 15cm 已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2 3 计 算水杯中水的体积 四 拓展练习 1 一个长方形的纸片长是 6 分米 宽 4 分米 用它分别围成两个圆柱体 A 是用 4 分米做底高 6 分米 B 是用 6 分米做底 高是 4 分米它们的体积大小一样吗 请你计算说明理由 结果保留 2 一个底面直径是 20cm 的圆柱形容体里 放进一个不规则的铸铁零件后 容体里的水面升高 4cm 求这铸铁零件的体 积是多少 所用的解题方法 五 课堂小结 1 谈谈这节课你有哪些收获 2 解题时需要注意那些方面 设计意图 收获包括知识 能力 方法 情感等全方位的体会 在这里采用提问式小结 使学生畅谈收获 发现不足 既能 训练学生的语言表达能力 又能培养学生的归纳概括能力 同时通过对本节所学知识的总结 还能使学生学到的知识系统化 完整与回顾 教学环节教学环节教师活动教师活动预设学生行为预设学生行为设计意图设计意图 一 情景 引入 二 新课 教学 三 巩固反 馈 四 拓展练 习 五 课堂小 结 创设情境 协作指导 拓展延伸 操作感悟 自主探究 实践应用 小学生思维的发展是 从具体形象思维向抽象 思维过渡的 因此 按 小学认知规律从 具体 感知 形成表象 进行 抽象 的过程 我打算 主要采用观察发现法 实验法 以及分组讨论 合作学习等形式 并运 用多媒体课件辅助教学 让学生在观察 感知各 种实物的基础上 动手 操作 分组讨论 合作 学习 教师恰当点拨 适时引导等方法及手段 激发学生的学习兴趣 调动学生的学习积极性 让学生通过动手操作 观察 实验得出结论 体现了以学生为主体 教师为主导的教学原则 板书设计板书设计 圆柱的体积圆柱的体积 长方体的体积长方体的体积 长 长 宽 宽 高高 圆柱体的体积圆柱体的体积 底面积底面积 高高 V S h 学生学习活动评价设计学生学习活动评价设计 新课程标准认为 数学教学是师生交往 互动与共同发展的过程 教师是课堂气氛的调节 者 本节课我始终注意以人为本 从学生的兴趣出发 通过动手实践 自主探究 自主发 现 使学生充分地理解 掌握圆柱体体积公式的推导过程 并熟练地加以运用 总之 本节 课的设计 我遵循小学生的认知规律 由直观到抽象 由感性到理性 采用分组讨论 合作 学习等形式 让学生参与教学全过程 增强了学生的主人翁意识 并用计算机多媒体教学课 件辅助教学 激发了学生的学习兴趣 提高了教学效率与效益 在圆满的同时 我也觉得会 有一些可能出现问题的地方 比如 在具体的运用 实践中一定要注意和圆柱的表面积加以 区别 这一点