梯形的面积教学设计与反思

梯形的面积教学设计与反思梯形的面积教学设计与反思 平川区水泉教育管理中心平川区水泉教育管理中心 刘志才刘志才 教材分析 教材分析 本节课是在学生学会计算平行四边形 三角形的面积的基础上进行教学的 这部分知识是将来进一步本节课是在学生学会计算平行四边形 三角形的面积的基础上进行教学的 这部分知识是将来进一步 学习组合图形面积计算的基础 学生学习了平行四边形 三角形的面积计算公式 初步理解了平移 旋转学习组合图形面积计算的基础 学生学习了平行四边形 三角形的面积计算公式 初步理解了平移 旋转 的思想 具备了初步的归纳 对比和推理的数学活动经验 对梯形面积公式的推导 有一定的启发 本节的思想 具备了初步的归纳 对比和推理的数学活动经验 对梯形面积公式的推导 有一定的启发 本节 课内容共分为两个层次 一是推导梯形面积的计算公式 二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积 解课内容共分为两个层次 一是推导梯形面积的计算公式 二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积 解 决实际问题 通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式 决实际问题 通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式 教学目标 教学目标 1 1 探索并掌握梯形的面积计算公式 能应用公式正确计算梯形的面积 探索并掌握梯形的面积计算公式 能应用公式正确计算梯形的面积 2 2 使学生经历操作 观察 讨论 归纳等数学活动 进一步体会转化方法的价值 发展学生的空间观念 使学生经历操作 观察 讨论 归纳等数学活动 进一步体会转化方法的价值 发展学生的空间观念 和初步的推理能力 和初步的推理能力 3 3 让学生在探索活动中获得积极的情感体验 进一步培养学生学习数学的兴趣 让学生在探索活动中获得积极的情感体验 进一步培养学生学习数学的兴趣 教学重点 教学重点 理解并运用梯形的面积计算公式 理解并运用梯形的面积计算公式 教学难点 教学难点 梯形面积公式的推导过程 梯形面积公式的推导过程 教学关键 教学关键 怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式 找到转化后图形与梯形各要素之怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式 找到转化后图形与梯形各要素之 间的关系 间的关系 教学过程 教学过程 一 创设情境 揭示课题 一 创设情境 揭示课题 1 1 课前复习 同学们 我们已经学习了长方形 正方形 平行四边形和三角形的面积的计算方法 回忆 课前复习 同学们 我们已经学习了长方形 正方形 平行四边形和三角形的面积的计算方法 回忆 一下 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的 三角形的呢 一下 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的 三角形的呢 这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫 因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处 这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫 因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处 有了前几节课的基础 学生推导出梯形面积公式就并不困难 有了前几节课的基础 学生推导出梯形面积公式就并不困难 2 出示课本插图 一个堤坝的横截面 现在我们要求这个横截面的面积 谁知道横截面是什么意思 出示课本插图 一个堤坝的横截面 现在我们要求这个横截面的面积 谁知道横截面是什么意思 是是 什么形状的 这节课我们就一起来探究梯形的面积 应用梯形面积的计算公式解决实际问题 什么形状的 这节课我们就一起来探究梯形的面积 应用梯形面积的计算公式解决实际问题 3 3 板书课题 梯形的面积 板书课题 梯形的面积 板书板书 在实际情景中 认识计算梯形面积的必要性 这样导入 使学生感受到数学与实际生活的密切联系 恰在实际情景中 认识计算梯形面积的必要性 这样导入 使学生感受到数学与实际生活的密切联系 恰 到好处地激发学生求知的欲望 使学生产生一种探求知识的动力 到好处地激发学生求知的欲望 使学生产生一种探求知识的动力 二 组织探索 获取新知 二 组织探索 获取新知 1 1 引导学生提出解决问题方向 引导学生提出解决问题方向 我们在学习平行四边形和三角形面积时 采用了割补的方法 拼摆的方法 把要研究的新图形转化为我们在学习平行四边形和三角形面积时 采用了割补的方法 拼摆的方法 把要研究的新图形转化为 已经会计算面积的图形 再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法 电脑呈现转化推导过程 已经会计算面积的图形 再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法 电脑呈现转化推导过程 现在我们又要计算梯形面积 怎么办呢 转化 你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形 现在我们又要计算梯形面积 怎么办呢 转化 你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形 运用迁移规律 运用迁移规律 注意从旧到新 引导学生在整理旧知的基础上学习新知 体现注意从旧到新 引导学生在整理旧知的基础上学习新知 体现 温故知新温故知新 的教学思想 的教学思想 2 2 电脑演示转化过程 找关系 推导梯形面积计算公式 电脑演示转化过程 找关系 推导梯形面积计算公式 3 3 动手转化 动手转化 各组围绕电脑操作过程 展开讨论 展示要讨论的要求 各组围绕电脑操作过程 展开讨论 展示要讨论的要求 如何把梯形转化成我们已经学过的图形 如何把梯形转化成我们已经学过的图形 各小组先商量好要采用的方法 有带剪刀的小组可以进行割补各小组先商量好要采用的方法 有带剪刀的小组可以进行割补 确定要转化成什么样的图形 确定要转化成什么样的图形 看看转化后的图形的底和高与梯形的底和高有什么关系 看看转化后的图形的底和高与梯形的底和高有什么关系 如何推导出梯形面积的计算公式 如何推导出梯形面积的计算公式 老师准备给各小组各种梯形各两份和一把剪刀 老师准备给各小组各种梯形各两份和一把剪刀 3 3 学生操作 小组互相讨论 教师巡视 学生操作 小组互相讨论 教师巡视 4 4 根据讨论结果 进行汇报 根据讨论结果 进行汇报 请第一小组的代表先到上面来汇报 请第一小组的代表先到上面来汇报 老师把他们的想法用电脑演示一遍 哪位同学跟着来说一遍 老师把他们的想法用电脑演示一遍 哪位同学跟着来说一遍 这是这小组的讨论结果这是这小组的讨论结果 其他小组还有什么不同的想法吗其他小组还有什么不同的想法吗 请这小组的代表上来汇报 请这小组的代表上来汇报 其他小组还有什么不同的想法吗其他小组还有什么不同的想法吗 请这小组的代表上来汇报 请这小组的代表上来汇报 现在我们就这种仿照三角形面积公式的推导方法演示一遍 两个完全一样的梯形现在我们就这种仿照三角形面积公式的推导方法演示一遍 两个完全一样的梯形 边演示边推导 梯形的面积 边演示边推导 梯形的面积 上底上底 下底下底 高高 2 2 板书后齐读板书后齐读 5 5 字母公式 字母公式 点击课件 如果用 表示梯形的上底 表示梯形的下底 点击课件 如果用 表示梯形的上底 表示梯形的下底 h h 表示梯形的高 表示梯形的高 S S 表示梯形的面积 那么表示梯形的面积 那么 梯形面积的计算公式用字母可以怎么表示呢 梯形面积的计算公式用字母可以怎么表示呢 S S h 2 h 2 板书板书 鼓励学生采用多种方法进行推理 让学生各抒已见 进一步体会转化方法的价值 鼓励学生采用多种方法进行推理 让学生各抒已见 进一步体会转化方法的价值 三 应用公式解决问题三 应用公式解决问题 1 1 现在我们可以利用梯形的面积公式来解决堤坝横截面的面积问题 因为我们刚刚才学会梯形面积的 现在我们可以利用梯形的面积公式来解决堤坝横截面的面积问题 因为我们刚刚才学会梯形面积的 计算公式 所以最好先写公式再列式计算 注意要用面积单位 计算公式 所以最好先写公式再列式计算 注意要用面积单位 解决了前面导课提出的的问题 回应引入 使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系 解决了前面导课提出的的问题 回应引入 使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系 2 2 有一堆圆木堆放在一起 你想要知道圆木的根数吗 你能帮他解决问题吗 出示 有一堆圆木堆放在一起 你想要知道圆木的根数吗 你能帮他解决问题吗 出示 练一练练一练 第第 4 4 题 题 学生在解决 学生在解决 这堆圆木有几根 这堆圆木有几根 时 有些学生可能是一层层计算解决 也有些可能是运用梯形面积公时 有些学生可能是一层层计算解决 也有些可能是运用梯形面积公 式的方法解决 在学生独立思考的基础上 组织学生认识梯形面积公式的方便性 式的方法解决 在学生独立思考的基础上 组织学生认识梯形面积公式的方便性 四 练习检测 四 练习检测 1 1 填空 填空 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 拼成的平行四边形的底等于两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 拼成的平行四边形的底等于 拼成的平行四拼成的平行四 边形的高等于边形的高等于 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 梯形的面积等于 梯形的面积等于 理清学生思路 规范学生的数学语言 培养学生思维的逻辑性理清学生思路 规范学生的数学语言 培养学生思维的逻辑性 2 2 是判断题 判断出对错并且说出原因 提高学生对新课的理解 是判断题 判断出对错并且说出原因 提高学生对新课的理解 1 1 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 2 2 梯形的上底扩大 梯形的上底扩大 2 2 倍 下底也扩大倍 下底也扩大 2 2 倍 面积扩大倍 面积扩大 4 4 倍 倍 3 3 梯形的面积等于平行四边形面积的一半 梯形的面积等于平行四边形面积的一半 4 4 两个梯形面积相等 但形状不一定相同 两个梯形面积相等 但形状不一定相同 五 反思总结 拓展延伸五 反思总结 拓展延伸 1 1 通过这节课的学习 你有什么收获 课后如果有时间 希望同学们再去研究还有什么方法可以求出梯 通过这节课的学习 你有什么收获 课后如果有时间 希望同学们再去研究还有什么方法可以求出梯 形的面积呢形的面积呢 2 2 组内互评 这节课你最想表扬谁 为什么 组内互评 这节课你最想表扬谁 为什么 通过这节课的学习 你有什么收获 课后如果有时间 希望同学们再去研究还有什么方法可以求出梯形的通过这节课的学习 你有什么收获 课后如果有时间 希望同学们再去研究还有什么方法可以求出梯形的 面积呢面积呢 板书设计 板书设计 梯形的面积梯形的面积 梯形的面积梯形的面积 上底 下底上底 下底 高高 2 2 S S h 2 h 2 教学反思教学反思 新的数学课程标准指出 教师不只做教材忠实的实施者 而应该做教材的开发者和建设者 教材的教新的数学课程标准指出 教师不只做教材忠实的实施者 而应该做教材的开发者和建设者 教材的教 育价值和智力价值能否得到充分发挥 关键在与教师对教材的把握 育价值和智力价值能否得到充分发挥 关键在与教师对教材的把握 梯形的面积梯形的面积 一课 是在学生掌握一课 是在学生掌握 了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的 学生已掌握了一定的学习方法 形成了一定的推理了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的 学生已掌握了一定的学习方法 形成了一定的推理 能力 为了充分利用原有的知识 探索 验证 从而获得新知 给每个学生提供思考 表现 创造的机会 能力 为了充分利用原有的知识 探索 验证 从而获得新知 给每个学生提供思考 表现 创造的机会 使他们成为知识的发现者 创造者 培养学生自我探究和实践能力 这节课上完以后我觉得有成功 也有使他们成为知识的发现者 创造者 培养学生自我探究和实践能力 这节课上完以后我觉得有成功 也有 一些不足 一些不足 一 动手操作 培养探索能力一 动手操作 培养探索能力 在推导梯形面积计算公式时 安排学生合作学习 放手让学生自己利用前面的学习经验 动手把梯形转化在推导梯形面积计算公式时 安排学生合作学习 放手让学生自己利用前面的学习经验 动手把梯形转化 成已经学过的图形 并让学生通过找图形之间的联系 自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法 首成已经学过的图形 并让学生通过找图形之间的联系 自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法 首 先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形 用两个完全一样的梯形拼一拼 看一看能拼成什么先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形 用两个完全一样的梯形拼一拼 看一看能拼成什么 图形 然后学生思考讨论 想想转化的图形与原梯形有什么关系 通过学生自主探索实践活动 学生亲自图形 然后学生思考讨论 想想转化的图形与原梯形有什么关系 通过学生自主探索实践活动 学生亲自 参与了面积公式的推导过程 真正做到参与了面积公式的推导过程 真正做到 知其然 必知其所以然知其然 必知其所以然 而且思维能力 空间感受能力 动手 而且思维能力 空间感受能力 动手 操作能力都得到锻炼和提高 让学生主动操作 讨论 在充分感知 理解的基础上总结出梯形面积的计算操作能力都得到锻炼和提高 让学生主动操作 讨论 在充分感知 理解的基础上总结出梯形面积的计算 方法 达成了教学目的 方法 达成了教学目的 二 发散验证培养解决问题的能力二 发散验证培养解决问题的能力 在学生验证自己的想法是否正确时 鼓励学生大胆地表达自己的想法 以说促思 开启学生思维的在学生验证自己的想法是否正确时 鼓励学生大胆地表达自己的想法 以说促思 开启学生思维的 闸门闸门 引导学生说一说 议一议 互相交流 达成共识 在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方 引导学生说一说 议一议 互相交流 达成共识 在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方 法 通过法 通过 拼 剪 说拼 剪 说 的活动过程 让学生在活动中发散 在活动中发展 学得主动 扎实 更重要的的活动过程 让学生在活动中发散 在活动中发展 学得主动 扎实 更重要的 是培养了学生求异思维 创造能力和解决实际问题的能力 在本课教学中 我比较注重培养学生的推理 是培养了学生求异思维 创造能力和解决实际问题的能力 在本课教学中 我比较注重培养学生的推理 操作探究及自主学习的能力 学生在拼一拼 剪一剪以及推理归纳的学习过程中 多种感观参与学习 既操作探究及自主学习的能力 学生在拼一拼 剪一剪以及推理归纳的学习过程中 多种感观参与学习 既 理解 掌握了梯形的有关知识 同时又培养了学生获取知识的能力 理解 掌握了梯形的有关知识 同时又培养了学生获取知识的能力 反思整个课堂教学过程 还是存在着一些问题 反思整个课堂教学过程 还是存在着一些问题 首先缺少学生之间的互动 数学课是数学活动的教学 这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上 更重要首先缺少学生之间的互动 数学课是数学活动的教学 这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上 更重要 的还应该表现在师生之间 学生之间的多向互动上 反思本课的教学 在学生向全班汇报了转化过程及计的还应该表现在师生之间 学生之间的多向互动上 反思本课的教学 在学生向全班汇报了转化过程及计 算方法后 急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流 老师忽视了对其他学生的关注 这算方法后 急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流 老师忽视了对其他学生的关注 这 样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识 不利于形成了生生交流的良好的课堂学