数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

课题 正比例课题 正比例 教学内容教学内容 课本第 41 42 页正比例 教材分析教材分析 正比例这个内容是学生在学习了比的意义 比的 化简与比的应用等内容的基础上进行的 本课是有关比例知识的初 步认识 结合具体情境 理解正比例的意义 判断两个量是否成正 比例 教材提供了三个情境 其中一个是图像 两个是表格 让学 生在具体问题 具体情境中认识成正比例的量 初步感受生活中存 在很多成正比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学 活动 自主发现正比例的变化规律 理解正比例的意义 会判断两 个量是否成正比例 教学方法教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中给学 生提供丰富的情境 让学生通过具体问题 具体情境认识成正比例 的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例的变化规律 理解 正比例的意义 教学目标教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识 成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确 判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现 正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思 考过程的条理性和数学结论的确定性 并乐于与人交流 教学重点教学重点 结合丰富的事例 认识正比例 理解正比例的 意义 教学难点教学难点 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不 是成正比例 教学过程 教学过程 一 复习导入 1 同学们 我们一起学习过正方形的周长和正方形面积的计算 还记得正方形的周长和面积与边长有什么关系吗 2 路程 速度和时间三者又有什么关系呢 学生回答后 课件展示以上各小题数量之间的关系 正方形的周长 边长 X4 正方形的面积 边长 X 边长 路程 速度 X 时间 速度 路程 时间 时间 路程 速度 3 同学们说的都很好 它们之间都是相关联的量 两个量之间的 哪种关系才是正比例关系 今天 我们就一起来探究这个问题 板 书课题 正比例 二 探索新知 一 借助图表 感知相关联的量 课件出示正方形的周长与边长 面积与边长情况表 1 学生观察分析表格中的数据 尝试把表格填写完整 2 同桌互相交流 说一说填写过程 2 提问 通过填写表格 你们发现了什么 学生通过观察表格中的数据回答 正方形的周长和面积都是随着 边长的增加而增加 3 追问 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 1 学生在小组内交流 教师走到各小组听听学生的发言 并做 适当的引导 2 小组选派代表反馈汇报 4 课件展示 周长与边长 面积与边长之间的变化规律的相同点 和不同点 相同点 正方形的周长和面积都是随着边长的变化而变化 不同的 周长与边长的比值不变 面积与边长的比值不相等 二 借助情景 感知正比例的意义 过度 刚才我们探究了正方形的周长与边长以及面积与边长的变 化情况 下面 我们再来探究当速度一定时 行驶的路程和时间有 什么关系 课件出示路程与时间的变化表 1 请同学们独立把表格填写完整 1 学生独立填写表格 2 学生汇报填写结果及依据 3 教师明确表格的填写依据是 速度是 90 每小时千米 路程 速 度 x 时间 2 观察表格中时间和路程之间的变化情况 回答问题 1 表中有哪两种量 2 路程是怎样随着时间变化的 3 相对应的路程和时间的比分别是多少 比值是多少 同桌之间互相说说自己的发现 教师指名汇报 3 归纳正比例的意义 课件出示 像路程和时间这样 两种相关联的量 一种量变化 另 一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就 是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比 例系 4 追问 如何判断两个变量是否成正比例 1 学生小组交流 发表意见 教师巡视 听听学生的发言 2 各小组选派代表汇报 3 教师明确 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随 着变化 两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 5 质疑 在第一个问题中 正方形的周长与边长 面积与边长成正 比例吗 课件出示 正方形的周长和边长成正比例 正方形的面积和边长不 成正比例 三 巩固练习 1 课件出示课后 练一练 第 1 题 1 学生观察表格中数据的变化情况 思考问题 2 小组交流 发表建议 3 各小组选派代表汇报 4 课件出示各小题结果 2 完成教材第 42 页 试一试 第 1 题 课件出示 圆的面积与半径成正比例吗 1 学生先独立思考 在与同伴交流 2 学生反馈汇报 并说明理由 3 课件出示结果 圆的面积随着半径的变化而变化 圆的面积与半径的比值不相等 所以圆的面积与半径不成正比例 3 完成教材第 42 页 试一试 第 2 题 课件出示 乐乐和爸爸的年龄变化情况表 1 学生独立把表格填写完整 2 判断乐乐和爸爸的年龄成正比例吗 为什么 3 学生分析 计算后 反馈汇报 4 课件出示结果 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的 值 所以 他们的年龄不成正比例 4 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子 与同伴交流 1 学生思考寻找生活中成正比例和不成正比例的例子 2 学生寻找内互相交流 3 指名举例 并请全班同学判断所举的例子是否正确 5 课件出示课后 练一练 第 2 题 1 学生先独立思考 在与同伴交流 2 学生反馈汇报 并说明理由 3 课件出示结果 6 课件出示课后 练一练 第 4 题 1 学生观察分析表格中的数据 尝试把表格填写完整 2 同桌互相交流 说一说填写过程 3 课件出示结果 应付金额随着购买邮票数量的变化而变化 并且它们的比值 邮票的单价 不变 所以应付金额与购买邮票