结构力学试题

一 是非题 将判断结果填入括弧 以 O 表示正确 X 表示错误 本大题分 4 小题 共 11 分 1 本小题 3 分 图示结构中 DE 杆的轴力 FNDE FP 3 x 2 本小题 4 分 用力法解超静定结构时 只能采用多余约束力作为基本未知量 x 3 本小题 2 分 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比 它与外因无关 o 4 本小题 2 分 用位移法解超静定结构时 基本结构超静定次数一定比原结构高 o 二 选择题 将选中答案的字母填入括弧内 本大题分 5 小题 共 21 分 1 本小题 6 分 图示结构 EI 常数 截面 A 右侧的弯矩为 A A B C D 2 MM0 2 EIM Fp 2 M 2a2a a a a a A Fp 2 Fp 2 Fp 2 FpFp 2 本小题 4 分 图示桁架下弦承载 下面画出的杆件内力影响线 此杆件是 B ch B ci C dj D cj aaa a FP E D adceb f g hi k l FP 1 1 j 3 本小题 4 分 图 a 结构的最后弯矩图为 A 图 b B 图 c C 图 d D 都不对 A a b c d 4 本小题 4 分 用图乘法求位移的必要条件之一是 A 单位荷载下的弯矩图为一直线 B 结构可分为等截面直杆段 C 所有杆件 EI 为常数且相同 D 结构必须是静定的 5 本小题 3 分 图示梁 A 点的竖向位移为 向下为正 C FPl 24EI B FPl 6EI C 5FPl 96EI D 5FPl 48EI 3333 A l 2l 2 EI2EI FP 三 本大题 5 分 对图示体系进行几何组成分析 四 本大题 9 分 图示结构 B 支座下沉 4 mm 各杆 EI 2 0 105 kN m2 用力法计算并作 M 图 l l M 4 3M 4 M 4 3M 4 3M 4 M 4 M 8M 2 EI EI M 五 本大题 11 分 用力矩分配法计算图示结构 并作 M 图 EI 常数 六 本大题 14 分 已知图示结构 求 B 点的水平位 42 2 1 10 kN m 10 kN mEIq 移 2 m 4 m 4 m 2EI EI 2EI 2EI B q 七 本大题 14 分 用位移法作图示结构 M 图 各杆线刚度均为 i 各杆长为 l 八 本大题 15 分 用力法作图结构的 M 图 EI 常数 B 6 m 4 m 4 mm FP l2l2llll FP q A BC D l l 2q l 2EI EIEI EIEI2q 结构力学试卷答案结构力学试卷答案 三 是非题 1 X 2 X 3 O 4 O 四 选择题 1 A 2 B 3 A 4 B 5 C 三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 四 求解过程如下所示 基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图 五 因为结构对称 荷载对称 因此可取半结构如下 计算过程及弯矩图如下图 X1 4 mm 11X 1111C Xd D D 6 EI 216 11 1 0 C D 27 100 1 X 11 XMM B 200 9 1 M M FP FPl 16 FPl 8 FPl 2FPl 2 FPl 8 0 0 5 0 5 0 25 0 0 0 125 0 125 0 0625 0 0 5 0 5 0 125 0 125 0 0625 六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 七 基本体系 单位与荷载弯矩图如下所示 位移法方程 系数及求解结果如下 八 因为结构对称荷载反对称 可利用对称性如下 对称半结构用位移法求解 0 50 5 2970 0 14 m B EI D q A BC D Z1 11Z 2i 4i 3i i 1M 图 ql2 8 P M 图 0 1111 P RZrir8 11 8 2 1 qlR P iqlZ64 2 1 P MZMM 11 5ql2 64 ql2 64 4ql2 64 2ql2 64 M 图 2q qqq q qq q B B 240 60 20 80 2 6 1 1 M P M 1111P 0r ZR ir6 11 2 1P 12Rql iqlZ72 2 1 11P MM ZM 对称弯矩图 反对称结构用力法求解 2ql2 72 4ql2 72 4ql2 72 2ql2 72 1111P 0X EIl24 7 3 11 4 1P 12qlEI 7 2 1 qlX 11P MM XM q 11X 1 X l 2 ql2 2 1M 图 P M 图 ql2 7 5ql2 14 10ql2 145ql2 14 ql2 72ql2 7 ql2 7 ql2 7 58ql2 504 202ql2 504 304ql2 504 202ql2 504 58ql2 504 86ql2 504 86ql2 504 172ql2 504 M 图 反对称弯矩图 叠加对称 反对称弯矩图得最终弯矩图 结构力学 试试 题题 一 判断题 将判断结果填入括弧 以一 判断题 将判断结果填入括弧 以 O 表示正确 表示正确 X 表示错误 表示错误 本大题共本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 10 分 分 1 构成二元体的链杆可以是复链杆 构成二元体的链杆可以是复链杆 O 2 为求联合桁架的各杆轴力 可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力 为求联合桁架的各杆轴力 可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力 X 3 仅有支座位移的静定结构位移计算 如果单位广义力引起的反力均与支座位移同仅有支座位移的静定结构位移计算 如果单位广义力引起的反力均与支座位移同 向 向 则所求位移必为正 则所求位移必为正 X 4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下 位移法求解的最少独立位移未知量个数为图示对称结构在竖向对称荷载作用下 位移法求解的最少独立位移未知量个数为 2 O 5所作出的正确影响线 必须具有正确的外形 符号和控制值 所作出的正确影响线 必须具有正确的外形 符号和控制值 O 二 单项选择题二 单项选择题 本大题分 本大题分 3 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 12 分 分 1 图示结构位移法最少未知量个数为 图示结构位移法最少未知量个数为 B A 1 C 2 B 3 D 4 2 图示超静定刚架以去除 图示超静定刚架以去除 C 支座加向上的反力为基本体系 支座加向上的反力为基本体系 各杆各杆 EI 等于常数 等于常数 11 和和 1P 为为 C A EI 11 288 EI 1P 8640 题号1234 14 24 34 44 54 64 74 8总分 分数 20 kN A B C 3 m3 m 10 kN m 6 m B EI 11 216 EI 1P 8640 C EI 11 288 EI 1P 8640 D EI 11 216 EI 1P 8640 3 超静定结构影响线的外形为超静定结构影响线的外形为 C A 一定为曲线 一定为曲线 B 一定为折线 一定为折线 C 可能为曲线 也可能为直线 可能为曲线 也可能为直线 D 一定为直线 一定为直线 三三 填充题填充题 本大题分 本大题分 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 分 1 1 力法方程各项的物理意义是 力法方程各项的物理意义是 位移位移 整个方程的物理意义是整个方程的物理意义是 变形变形 协调协调 1 2 2 力矩分配法经若干轮分配 传递后能逼近真实解答的原因是 力矩分配法经若干轮分配 传递后能逼近真实解答的原因是 弹性结 点的分配系数和传递系数小于 1 3 反力 反力 位移互等定理数值和量纲都相等的原因是位移互等定理数值和量纲都相等的原因是 4 对于平行型截面单杆 在截面一侧外荷载对于平行型截面单杆 在截面一侧外荷载 条件下条件下 将是零杆 将是零杆 四 四 计算分析题 本大题共计算分析题 本大题共 9 9 小题 共小题 共 6262 分 分 1 1 6 6 分 将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构 分 将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构 不少于三种选择不少于三种选择 2 2 4 4 分 试求图示桁架各杆轴力 各杆分 试求图示桁架各杆轴力 各杆 EA 等于常数 等于常数 3 8 分分 试求图示抛物线 试求图示抛物线 三铰拱距三铰拱距 A 支座支座 5 m 的截面内力的截面内力 4 2 y fx l x l 4 8 分 试用图乘法求图示结构分 试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移 各杆铰两侧截面的相对位移 各杆 EI 均为常数均为常数 5 8 分 试计算并作图示结构弯矩图 各杆分 试计算并作图示结构弯矩图 各杆 EI 均为常数 均为常数 6 10 分 试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数 分 试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数 20 kN m 40 kN m 2 10 m 5 m A B 4 m x yC 6 m6 m 30 kN m B A 6 m C l l M D C B A l 20 kN m 4 m 4 m4 m EI EI 2EI 2EI B A C D E 7 9 分 试用力矩分配法求作图示结构弯矩图 计算两轮 分 试用力矩分配法求作图示结构弯矩图 计算两轮 EI 常数 常数 FP 28 kN 8 9 分 作静定多跨梁分 作静定多跨梁 的影响线 的影响线 AY F BY F A M 结构力学试卷参考答案结构力学试卷参考答案 二 判断题 1 O 2 X 3 X 4 O 5 O 三 单项选择题 1 B 2 C 3 C 四 填充题 1 位移 各未知力方向的位移与原结构的位移一致 或变形协调 2 弹性结点的分配系数和传递系数小于 1 3 因为两者均为比例系数 他们的量纲均为一 12 12 2 R21 21 P1 F k F 4 合力作用线垂直平行杆的 五 1 2 斜杆轴力 10 kN 竖杆和水平杆为零杆 3 取整体隔离体有 0 48 kN B y A MF 0 152 kN Ay y FF 12 1 m b d a c e FH N 20 kN m N FA y N FN N FQ N M N 5 m N 3 m K N 取 BC 部分隔离体有 H 0 130 kN CBx MFF 0 F132 kN Ax x F 推力 2 2 20 4 3m 25 202 tan0 4 sin0 371 390 674 25 cos0 928 476 691 xx yfx lxl x H 05 m3m100 kN2 5 m0 120 kN m KAy MMFFM 分别在 K 处法线方向和切线方向投影 列方程有 QHQ NHN 100 kN coscossin0 0 26 kN 100 kN sinsincos0 140 14 kN Ay Ay FFFF FFFF 4 作出 Mp图和图如下图所示M 540 B A C P M 图 kNm 540 A1 1080 A2 1080 A3 1620 A4 1620 1 B A C 1 y3 2 3 y4 2 3 y1 1y2 1 M 图 11 则根据图示的面积和对应的形心坐标 按位移计算公式计算可得 p 11223344 4320 d MM A yA yA yA y s EIEIEI 5 求解过程如下所示 l l M D C B A 基本体系 X1 1M 图 1 1X l P M 图 M 图 M 0 75M l A M M 0 25M 10 43 10 43 2 61 40 7 83 kN mM 图 单位 20 力法方程 系数及求解结果如下 2 32 11P 1111P111P 1P11 4 0 d d 3 3 4 MM MlMl Xxx EIEIEIEI M XMMX M l 6 求解过程如下面图形所示 位移法典型方程 系数及求解结果如下 1111221P 2112222P 0 0 k Zk ZR k Zk ZR 11221221 2 1P2P 156 7 30 kN m0 ii kikkk ll RR P M 图 M 图 M 0 75M l A M M 0 25M 30 20 基本体系 1 1Z 2 1Z 1 Z 2 Z 20 kN m 10 kN 2M 图 1M 图 P M 图 4 m 4 m 2 m 4 i 6i l 6i l 3i l 2 i 3 i 12 12 P12 15060 2323 l ZZ ii MMZ MZ M 7 9 分 试用力矩分配法求作图示结构弯矩图 计算两轮 分 试用力矩分配法求作图示结构弯矩图 计算两轮 EI 常数 常数 FP 28 kN S3i4i4i3i 3 74 74 73 7 Mf0 0021 00 28 0028 000 000 00 M 8 00 16 00 12 00 6 438 574 28 MC 1 22 2 45 1 83 0 520 70 M0 0027 95 27 9513 83 13 830 00 8 三条影响线如下 1 27 9 13 8 13 5 35 1 结构力学结构力学 试试 题题 题号一二三四五六七八九十总分 分数 一 一 是非题 本大题是非题 本大题 6 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 12 分 分 1 图图 a 所示结构周期为所示结构周期为 则图 则图 b 所示体系周期所示体系周期 i T 为为 2 3 2 2 2 1 TTTT 2 结构刚度 也称劲度 方程 其矩阵形式为 结构刚度 也称劲度 方程 其矩阵形式为 它是整个结构所应满足的变形条件 它是整个结构所应满足的变形条件 PK 3 常应变三角形单元的形函数常应变三角形单元的形函数 在单元在单元 i j 边界上的值与边界上的值与 k 点坐标无关 点坐标无关 k N 4 对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的 应力应力 平均值作为单元内各点应力 平均值作为单元内各点应力 5 有限元分析时有限元分析时 无论采用何种单元位移函数无论采用何种单元位移函数 随着单元划分得越来越小随着单元划分得越来越小 结果都将收结果都将收 敛 敛 6 如果使单自由度体系的阻尼增大 其结果是周期变短 如果使单自由度体系的阻尼增大 其结果是周期变短 二 二 单项选择题单项选择题 本大题分 本大题分 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 分 1 有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵 这两组量是 有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵 这两组量是 A 单元应力与单元应变 单元应力与单元应变 C 单元应变与单元结点力 单元应变与单元结点力 E 单元结点力与单元结点位移 单元结点力与单元结点位移 D 单元结点位移与单元应力 单元结点位移与单元应力 2 和和分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量 分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量 是坐标变换是坐标变换 e F e F T 矩阵 矩阵 则正确的表达式为则正确的表达式为 A C e e FTF e e FTF B D eT e FTF TFTF e Te 3 用常应变三角形单元分析平面问题时 单元之间用常应变三角形单元分析平面问题时 单元之间 B 应变是连续的 位移也是连续 应变是连续的 位移也是连续 C 应变不连续 但位移是连续的 应变不连续 但位移是连续的 C 应变 位移均不连续 应变 位移均不连续 D 应变连续 但位移不连续 应变连续 但位移不连续 4 4 单自由度简谐受迫振动中 若算得位移放大系数单自由度简谐受迫振动中 若算得位移放大系数为负值 则表示 为负值 则表示 A A 体系不可能振动 体系不可能振动 C C 动位移小于静位移动位移小于静位移 B B 干扰力频率与自振频率不同步 干扰力频率与自振频率不同步 D D 干扰力方向与位移方向相反 干扰力方向与位移方向相反 三三 填充题填充题 本大题分 本大题分 3 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 12 分 分 1 1 直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法 即 直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法 即 和和 前一种 前一种 方法的未知量数目比后一种方法的方法的未知量数目比后一种方法的 2 2 已知质点 已知质点 m 的最大竖向位移的最大竖向位移 且初始时质点竖向位移为 且初始时质点竖向位移为 为静为静 stmax yy5 st y st y 位移 位移 则质点的初始速度为则质点的初始速度为 3 图示体系的自振频率为 图示体系的自振频率为 四 四 本大题 本大题 1010 分 分 按先处理法求图示结构的荷载列阵 只考虑弯曲变形 各杆按先处理法求图示结构的荷载列阵 只考虑弯曲变形 各杆 EI 常数 常数 五 五 本大题 本大题 1010 分 分 考虑轴向变形考虑轴向变形 求图示结构单元求图示结构单元 的杆端力 已知 的杆端力 已知 A E I 2234 5010304170mkN mm 结点结点 1 1 的位移列阵的位移列阵 T radmm155712703101 4 1 六六 本大题本大题 10 分分 试求图示结构的结构刚度矩阵中元素 32 k 13 k 七七 本大题本大题 10 分分 试求图示体系质点的振幅和试求图示体系质点的振幅和 A 截面动弯矩幅值 已知截面动弯矩幅值 已知 6 0 八八 本大题本大题 10 分分 试求图示体系的自振频率和周期 试求图示体系的自振频率和周期 九 九 本大题本大题 10 分 分 试求图示体系的自振频率和振型 已知试求图示体系的自振频率和振型 已知 各杆各杆 EI 常数常数 mmm 21 结构力学试卷参考答案结构力学试卷参考答案 六 是非题 1 对 2 错 3 对 4 对 5 错 6 错 七 单项选择题 1 D 2 A 3 C 4 D 八 填充题 1 先处理法 后处理法 少 或 后处理法 先处理法 多 2 或EI mlg34 3 EI ml 3 6322 3 k 4m 九 2 kN 0 20 kN m 0 D P 12 kN 8 kN m 0 0 E P 10 kN 8 kN m 20 kN 0 DE PPP 十 111 1 4 30000300003 700 01230012302 7112 030100030505 1510 10 300003000000 0123001230012 03050030100010 0 111 kN 12 012 kN 10 043 F FkF kN m 0 111 kN 11 988 kN 9 982 kN m 十一 ik ik32 1332 十二 3 2 1 56 3 l f EI 3 P PP 1 04 1 56 A F l AF fMF l EI 十三 EI ml T ml EI ml EI EI l f 333 3 1187746053 3 5 十四 12 2 2121 2 111 XXmXm 22 2 2221 2 121 XXmXm 设 2 111 1 m 01 01 21 11 21 2 11 12 1 X X XX EI l EI l 6 2 3 2112 3 2211 0 141 411 4345 21 3 2 3 2 2 3 1 3 2 1 414120951 5 6 ml EI ml EI ml EI ml EI X X X X 11 22 12 21 11 结构力学试卷结构力学试卷 请考生注意 本试卷共 5 页 大题一二三四五六七八九十十一 得分 五 是非题 将判断结果填入括弧 以 O 表示正确 X 表示错误 本大题分 3 小题 共 7 分 1 本小题 3 分 图 a b 所示三铰拱的支座反力相同 X a b 2 本小题 2 分 图示结构中的反力 H M L O h q 2qa h 3 本小题 2 分 力矩分配法中的分配系数 传递系数与外界因素 荷栽 温度变化等 有关 X 六 选择题 将选中答案的字母填入括弧内 本大题分 3 小题 共 9 分 1 本小题 4 分 连续梁和 M 图如图所示 则支座 B 的竖向反力 FBy是 A 1 21 B 5 07 C 11 07 D 17 07 D 2 本小题 3 分 在位移法中 将铰接 端的角位移 滑动支撑端的线位移作为 基本未知量 A 绝对不可 B 一定条件下可以 C 可以 但不必 D 必须 C 3 本小题 2 分 图示体系为 C A 几何不变无多余约束 B 几何不变有多余约束 C 几何常变 D 几何瞬变 H ll M M l 3 m3 m6 m 2 kN m 20 kN A B C 11 57 16 72 15 85 3 21 三 填充题 将答案写在空格内 本大题分 2 小题 共 9 分 1 本小题 4 分 图示刚架支座反力 FBy C 截面的弯矩 MC 剪 力 FQC 2 本小题 5 分 虚功原理应用条件是 力系满足 条件 位移是 的 四 本大题 4 分 对图示体系作几何组成分析 五 本大题 7 分 用力法计算图示梁 取支座 D 的竖向链杆为多余约束 代以方向向上 的多余力 X1 求得 11 l3 EI 1P ql4 24EI 求作其 M 图 六 本大题 7 分 求图示桁架 杆件 a b 的 内力 20 kN C 4 m4 m 2 m2 m 20 kN A B q D l l2l2l a b d d 2d2d FP 1 2 3 4 8 76 5 3 七 本大题 8 分 已知图示结构的 M 图 作 FQ FN 图 八 本大题 10 分 作图示结构 FQB 左 MF的影响线 九 本大题 12 分 用力矩分配法计算并作图示对称结构的 M 图 已知 q 40 kN m 各 杆 EI 相同 q 3 m6 m 6 m 3 m q 十 本大题 13 分 用位移法计算并作图示结构 M 图 横梁为无穷刚梁 EI 两柱 刚度均为 EI 4 m4 m 2 m 2 m 1 kN 4 4 6 8 M kN m 2 kN FP 1 AF B H I C D E 2 m2 m4 m 4 m 1111 1 h h h A B CD FP 十一 本大题 13 分 用力法计算并作图示结构的 M 图 结构力学考试参考答案 一 是非题 1 X 2 O 3 X 二 选择题 1 D 2 C 3 C 三 填充题 1 FBy 0 MC 40 kN m FQC 0 2 平衡 变形协调 四 几何组成分析 有一个多余约束的几何不变体系 五 单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示 根据所给系数 由力法方程 可得 由此可得最终弯矩图为 11 11P 0 x 1P 1 11 24 ql x B A C EI EI 3 m 3 m 4 kN m kN 28 3 P M 图图 11X 1M 图图 l l 2 8 ql D 2 8ql 2 24ql 2 24ql 六 桁架杆件内力计算如下 NP NP 2 2 a b FF FF 七 内力图如下所示 八 影响线如下所示 九 按对称性取半进行计算 AD DADB BDDC CD 分配系数 3 81 4 3 8 固端力0 0120 1200 0 分配 传递0 45 30 15 45 0 杆端力0 4590 135 45 0 十 位移法基本体系 单位和荷载弯矩图如下 1 m 1 3 FQ图 kN 1 FN图 kN FQB影响 线 AF B H I C D E 1 0 25 AF B H I C D E 0 25 MF影响线 q A B C D D 45 135 135 M 图 45 90 45 45 90 a b d d 2d2d FP FP 00 FP FP 0 0 A B CD FP A B C D A B CD FP Z1 3 2 EI h2 6EI h2 FPl 4 FPl 4 FPl 4 1M P M 11 333 31227 22 EIEIEI k hhh P 1P 2 F R 3 P 1 27 F h Z EI 最终弯矩图为 十一 力法基本体系 单位和荷载弯矩图如下 11 108 EI 1P 111180 28 318 33 23EIEI 1 5 kN 3 X 由此可得最终弯矩图如右图所示 A B CD FP 0 306 0 194 0 222 0 222 M 图 B A C EI EI 4 kN m kN 28 3 B A C B A C 4 kN m kN 28 3 X1X1 1 3 3 46 P M 1M B A C 41 kN m 5 kN m 4 kN m kN 28 3 结构力学结构力学 试试 题题 一二三四五六七八九十总分 分数 3 3 本小题本小题 2 2 分分 当同时采用双线性矩形单元和常应变三角形单元进行有限元分析时 三角形单元与矩 形单元之间的单元边界是满足位移协调条件的 本小题本小题 2 2 分分 三角形和矩形单元都是协调单元 只要是协调元 分析结果一定收敛 非协调元一 定不收敛 本小题本小题 4 4 分分 有限元分析中的应变矩阵是那两组量之间的变换矩阵 A 单元应变与单元应力 C 单元结点力与单元结点位移 B 单元应力与单元结点