2019-2020学年高中数学 课时作业23 二元一次不等式（组）与平面区域 北师大版必修5

1 课时作业课时作业 二十三二十三 1 不等式 x 2y 3 0 表示的区域在直线 x 2y 3 0 的 a 右上方 b 右下方 c 左上方 d 左下方 答案答案 b 2 已知点 p x0 y0 和点 a 1 2 在直线 l 3x 2y 8 0 的异侧 则有 a 3x0 2y0 0 b 3x0 2y0 0 c 3x0 2y08 答案答案 d 3 不等式 2x y a2 1 0 表示的平面区域可能是 答案答案 d 4 已知直线 ax by 1 0 若 ax by 1 0 表示的区域如选项中所示 其中正确的区域 为 答案答案 c 2 5 在直角坐标系中 满足不等式 y x 的点 x y 的集合 用阴影表示 是 答案答案 b 6 表示图中阴影部分所示平面区域的不等式组是 a b 2x 3y 12 0 2x 3y 6 0 3x 2y 6 0 2x 3y 12 0 2x 3y 6 0 3x 2y 6 0 c d 2x 3y 12 0 2x 3y 6 0 3x 2y 6 0 2x 3y 12 0 2x 3y 6 0 3x 2y 6 0 答案答案 d 7 2015 漳州高二检测 不等式组所表示的平面区域的面积为 x 1 y 2 x y 0 a 2 b 2 3 c 1 d 1 2 答案答案 d 8 不等式 x2 y2 0 表示的平面区域是 3 答案答案 b 解析解析 不等式 x2 y2 0 可以写成 x y x y 0 即点 1 0 满足此不 x y 0 x y 0 等式组 或点 1 0 满足此不等式组 x y 0 x y 0 9 2015 安溪高二检测 设集合 a x y x y 1 x y 是三角形的三边长 则 a 所 表示的平面区域 不含边界的阴影部分 是 答案答案 a 10 完成一项装修工程 木工和瓦工的比例为 2 3 请木工需付工资每人 50 元 请瓦工 需付工资每人 40 元 现有工资预算 2 000 元 设木工 x 人 瓦工 y 人 请工人数的限制条 件是 a b 2x 3y 5 x y n n 50 x 40y 2 000 x y 2 3 c d 5x 4y 200 x y 2 3 x y n n 5x 6y 100 x y 2 3 答案答案 c 4 11 将下图中的平面区域 阴影部分 用不等式表示出来 图 1 可用不等式表示为 图 2 可用不等式表示为 答案答案 4 y 3 2x 3y 6 0 12 用三条直线 x 2y 2 2x y 2 x y 3 围成一个三角形 则三角形内部区域 不包 括边界 可用不等式表示为 答案答案 x y 3 x 2y 2 解析解析 数形结合 13 由不等式组确定的平面区域的面积为 y 2 x y x 1 答案答案 3 14 画出下列不等式组表示的平面区域 1 2 y x x 2y 4 y 2 x 3 2y x 3x 2y 6 3y x 9 解析解析 1 用图形表示限制条件 得到如图平面区域 2 用图形表示限制条件 得到如图所示的平面区域 5 15 如图所示 已知 abc 的三个顶点 a 2 1 b 1 2 c 3 1 写出表示 abc 及其内部区域的不等式组 解析解析 因为点 a 2 1 b 1 2 c 3 1 所以 kab 1 kac 2 kbc 所以直 1 4 线 ab 的方程为 x y 1 0 直线 ac 的方程为 2x y 5 0 直线 bc 的方程为 x 4y 7 0 所以三角形三边内部区域对应的不等式组为 x y 1 0 2x y 5 0 x 4y 7 0 16 某工厂生产甲 乙两种产品 已知生产甲种产品 1 t 需耗 a 种矿石 10 t b 种矿石 5 t 煤 4 t 生产乙种产品 1 t 需耗 a 种矿石 4 t b 种矿石 4 t 煤 9 t 每 1 t 甲种产品 的利润是 600 元 每 1 t 乙种产品的利润是 1 000 元 工厂在生产这两种产品的计划中要 求消耗 a 种矿石不超过 300 t b 种矿石不超过 200 t 煤不超过 360 t 请列出满足生产 条件的数学关系式 并画出相应的平面区域 解析解析 设生产甲 乙两种产品分别为 x t y t