新人教版九年级数学(上)——二次根式总复习

1 第一部分 知识回顾第一部分 知识回顾 知识点知识点 1 1 二次根式二次根式 式子 0 叫做二次根式 aa 知识点知识点 2 2 最简二次根式最简二次根式 必须同时满足下列条件 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式不含开方开的尽的因数或因式 被开方数中不含分母不含分母 分母中不含根式不含根式 知识点知识点 3 3 同类二次根式同类二次根式 二次根式化成最简二次根式后 若被开方数相同 则这几个二次根式就是同类二次根式 知识点知识点 4 4 二次根式的性质二次根式的性质 1 2 0 2 aaa 知识点知识点 5 5 二次根式的运算二次根式的运算 二次根式的加减运算 先把二次根式化成最简二次根式 然后合并同类二次根式即可 二次根式的乘除运算 0 b 0 abba a 0 0 ba b a b a 0 aa aa2 0a a 0 0 a 二次根式总复习二次根式总复习 2 第二部分 分类训练第二部分 分类训练 专题一 二次根式专题一 二次根式 1 若式子在实数范围内有意义 则x的取值范围是 5x A x 5 B x 2 a 2 a C 2 a 2 a 2 a 2 a 6 已知 则的值为 11 5252 ab 22 7ab A 5 B 6C 3D 4 7 估算的值 502 3 2 A 在 4 和 5 之间B 在 5 和 6 之间C 在 6 和 7 之间D 在 7 和 8 之间 5 8 有一个长 宽 高分别为 5cm 4cm 3cm 的木箱 在它里面放入一根细木条 木条的粗细 形变忽略不计 要求木条不能露出木箱 请你算一算 能放入的细木条的最大长度是 A B C D cm41cm34cm25cm35 9 已知 2 x 5 化简 22 5 2 xx 10 直线 y mx n 如图所示 化简 m n 2 m 11 分母有理化 1 1 3 2 2 1 12 3 10 2 5 12 计算 1 2 3 2536 2332 aba 4 5 6 32 2 32 3 1 33 13 a 2 1a a 化简二次根式号后的结果是 14 计算 计算 25 4 169 9 0 04 64 0 25 169 15 计算 1 2 20 2 1 45 3 1 233 1 4525 3 4 3112 9 452 4543 6 53 345 5156 y xyx y x 16 若直角三角形的面积是 一条直角边长 求另一条直角边长及斜边上的 2 18cm3cm 高线长 专题三 二次根式的加减运算专题三 二次根式的加减运算 1 计算 1 271812 3 的结果是 A 1 B 1 C 32 D 23 2 化简的结果是 12 2 1 54 A B C D 5 26 335 3 3 3 2 的值是 2415 2 2 3 2 A 3 B 3 C 2 D 20 3 33030 2 3 330 2 3 3 20 3 3 30 4 化简的结果为 13 2 12 1 A B C D 23 23 322 223 5 小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框 为了增加其稳定性 他 7 沿长方形的对角线又钉上了一根木条 木条的长应为 米 结果用最简二次根式 表示 A 13 B C 10 D 510013001313 6 若 则 x 的范围是 22 2 2 xx 7 计算 11 82 32 8 计算 2712 4 1 48 9 已知 a 3 2 b 3 2 则 a2b ab2 22 10 某地有一长方形鱼塘 已知鱼塘的长是宽的 2 倍 它的面积是 1600m2 鱼塘的宽是 m 结果用最简二次根式 11 已知等腰直角三角形的直角边的边长为 那么这个等腰直角三角形的周长是2 结果用最简二次根式 12 计算 的值 80 4 1 5 1 3 5 4 45 5 13 计算 1 2 9 50 98 2 33 2 28aaa a 3 4 12 3 2 32427 3 1 12 6 242 23 8 5 6 6 3 1 332 8 3 3 23 1 2 1 418 14 先化简 再求值 6x 4x 其中 x y 27 y x 3 3 xy y x y 36xy 3 2 15 已知 求 的值 32 1 32 1 yx 22 yxyx 16 若的整数部分为 小数部分是 b 求 的值 7aa b 1 17 化简 57 10141521 9 第三部分 提高训练第三部分 提高训练 1 已知 求的值 3232 3232 xy 32 43223 2 xxy x yx yx y 2 已知 的整数部分为 小数部分为 求的值 x 1 23 xab ab ab 2 3 若错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的整数部分是 a 小数部分是 b 那么 a2 ab b2的值 4 已知 求的值abab 22 4250 ab ba 32 10 5 已知 yxyx yxyx yxyyxx 32 56 2 6 计算 2