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文档简介

科目科目授课人授课人 年级年级授课时间授课时间 课题名称课题名称 学生分析学生分析 学生通过一年多的学习有了一定的逻辑推理能力 这为这节课的学 习提供了好的前提条件 但这节课性质和逆定理易混 不会应用 要求学生做好预习工作 教材分析教材分析 线段垂直平分线是常用知识点 是后续学习的基础 它是在理解轴 对称性质 线段垂直平分线定义的基础上来学习的 它是证明线段 相等 直线相互垂直的重要手段 教学目标教学目标 1 理解线段垂直平分线的性质 会运用它进行简单的推理 计算 2 学生自主探究线段垂直平分线的性质 培养学生观察力 实验推 理能力 3 体验几何发现的乐趣 在实际操作中体会几何的美 重点重点 垂直平分线的性质 难点难点 垂直平分线的性质和逆定理的区别 教学过程教学过程 探究探究 如下图 木条 L 与 AB 钉在一起 L 垂直平 分 AB P1 P2 P3 是 L 上的点 分别 量一量点 P1 P2 P3 到 A 与 B 的距离 你有什么发现 学生活动 学生活动 1 学生用平面图将上述问题进行转化 先作出线段 AB 过 AB 中点作 AB 的垂直平分线 L 在 L 上取 P1 P2 P3 连结 AP1 AP2 BP1 BP2 CP1 CP2 2 作好图后 用直尺量出 AP1 AP2 BP1 BP2 CP1 CP2 讨论发现什么样的规律 探究结果 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距 离相等 离相等 即 AP1 BP1 AP2 BP2 能用我们已有的知识来证明这个结论吗 学生讨论给出证 明 证法一 利用判定两个三角形全 等 如下图 在 APC 和 BPC 中 PCPC PCAPCBRt ACBC APC BPC PA PB 证法二 利用轴对称性质 由于点 C 是线段 AB 的中点 将线段 AB 沿直线 L 对折 线段 PA 与 PB 是重合的 因此它们也是相等的 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 反 过来 与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分 线上线上 所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距 离相等的所有点的集合 四 归纳总结巩固新知 1 知识点的归纳总结 1 1 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相 等 等
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