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文档简介

七年级数学教学设计课题 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型新授讲课老师：大同中学 李志辉三维目标知识目标通过观察、画、实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、中线、角平分线；会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线所在直线会交于一点。能力目标经历画、实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。情感目标通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重点能够正确地画出三角形的“高线”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别。教学难点在钝角三角形中作高。教学方法引导讲授法教学过程知识回顾：垂线定义 线段中点定义 角平分线定义引入新课过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高）活动1（一） 探究三角形的高1三角形高的定义：（通过画图引出三角形的高的定义）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。（总结三角形的画法）2.理解三角形高：如图，在 ABC 中， AD是ABC 的一条高。AD是 ABC的高 ADB=ADC=903做一做：在学案中给出的锐角三角形画出三条高，完成时同桌交流发现了什么？ 学生归纳总结：锐角三角形三条高线交于同一点。在学案中给出的直角三角形画出三条高，完成时同桌交流发现了什么？学生归纳总结：直角三角形的三条高交于直角顶点。在学案中给出的钝角三角形画出三条高，观察三条高是否交于一点？同桌交流学生归纳总结：钝角三角形三条高不交于一点。 钝角三角形三条高所在的直线交于一点。教师引导学生归纳：三角形三条高的特性（表格显示） 三角形三条高所在的直线交于一点。活动2（二）探究三角形的中线1直接引出三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线。2.三角线中线的理解：如图，D是BC的中点，则线段AD是ABC的中线。 AD是ABC的中线BD=DC=BC3做一做，利用刻度尺在学案中的三角形中画出三条中线，你发现了什么?(同桌交流)学生归纳总结：三角形的三条中线交于一点。活动3(三)探究三角形的角平分线1直接引出三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2.三角形角平分线的理解：如图,BD是ABC的角平分线。BD是ABC角平分线 ACDBABD=DBC=ABC3. 做一做:利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线，你发现了什么？学生归纳总结：三角形的三条角平分线交于一点。4.三角形高线、中线和角平分线三个知识点的总和运用，学生通过做题理解知识点。活动3学生通过做学案课堂知识巩固，进一步理解本课知识。活动4课堂小结感悟反思学生自主小结，交流在本
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