信号与系统试题附答案

信科 0801 信号与系统 复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料信号与系统综合复习资料 考试方式 闭卷 考试题型 1 简答题 5 个小题 占 30 分 计算题 7 个大 题 占 70 分 一 简答题 1 其中 x 0 是初始状态 dt tdf tfxety t 0 试回答该系统是否是线性的 答案 非线性 为全响应 为激励 tytf 2 试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的 sin tfttyty 是时变的还是非时变的 答案 线性时变的 3 已知有限频带信号的最高频率为 100Hz 若对进行时域取 tf 3 2 tftf 样 求最小取样频率 答案 s f400 s fHz 4 简述无失真传输的理想条件 答案 系统的幅频特性为一常数 而相频特 性为通过原点的直线 5 求的值 答案 3 dttte t 2 6 已知 求信号的傅立叶变换 jFtf 52 tf 答案 5 2 1 25 22 j fteF j 7 已知的波形图如图所示 画出的波形 tf 2 2 ttf 答案 20 4 2 8 已知线性时不变系统 当输入时 其零状态响应为 3 teetx tt 求系统的频率响应 答案 22 4 teety tt 4 2 52 3 jj jj 9 求象函数 的初值和终值 2 1 32 s s sF 0 f f 答案 2 0 f0 f 10 若 LTI 离散系统的阶跃响应为 求其单位序列响应 kg 其中 2 1 kkg k 答案 1 111 1 1 1 222 kkk h kg kg kkkkk 11 已知 1 1 0 1 2 0 k fk else 2 1 0 1 2 3 0 kk fk else 设 求 答案 3 12 f kfkfk 3 f 12 描述某离散系统的差分方程为 122 y ky ky kf k 求该系统的单位序列响应 答案 h k 21 2 33 k h kk 13 已知函数的单边拉普拉斯变换为 求函数的单 f t 1 s F s s 2 33 t y teft 边拉普拉斯变换 答案 2 5 Y s s s 14 已知的波形如下图 求 可直接画出图形 12 ftft 12 f tftft 答案 30 1 15 有一线性时不变系统 当激励时 系统的响应为 试求 1 f tt t y tet 当激励时的响应 假设起始时刻系统无储能 2 f tt 答案 2 tttt y ty tetetetett 二 某 LTI 连续系统 其初始状态一定 已知当激励为时 其全响应为 tf 若初始状态保持不变 激励为 2时 其全响应为0 cos 1 ttety t tf 求 初始状态不变 而激励为 3时系统的全响应 0 cos 2 2 ttty tf 答案 0 cos3 cos 32 3 3 tteteetytyty ttt fx 三 已知描述 LTI 系统的框图如图所示 2 7 y t 12 f t 若 求其完全响应 t f tet 0 1 0 2yy y t 答案 3434 34 81 653 33 231 9 33 ttttt xf ttt y ty tyteeeee eeet 四 图示离散系统有三个子系统组成 已知 4 cos 2 1 k kh 激励 求 零状态响应 2 kakh k 1 kakkf kyf 答案 4 cos2 k 五 已知描述系统输入与输出的微分方程为 tf ty a 写出系统的传递函数 答案 2 4 56 s H s ss b 求当时系统的全响应 0 0 1 0 yytetf t 答案 2 1 2 3 32 teeety ttt 六 因果线性时不变系统的输入与输出的关系由下面的 tf ty 微分方程来描述 10 tfdtzfty dt tdy 式中 3 ttetz t 求 该系统的冲激响应 答案 0 9 17 9 1 10 teeth tt 或 9 17 9 1 10 teeth tt 七 图 a 所示系统 其中 系统中理想带通 sin2 2 t f t t 1000cos tts 滤波器的频率响应如图 b 所示 其相频特性求输出信号 0 ty 答案 t tt 2 1000cossin 0 t 八 求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应 零状态响应 答案 1 4 2 kk x y kk 141 1 2 236 kk f ykk 九 求下列象函数的逆变换 1 2 3 2 4 1 sss ss sF 2 2 45 32 ss F s ss 答案 1 23 22 33 tt f teet 2 2 2 tt f tteet 十 已知系统的传递函数 2 4 32 s H s ss 1 写出描述系统的微分方程 2 求当 时系统的零状态响应和零输入响 0 1 0 0f ttyy 应 答案 1 3 2 4 y ty ty tf tf t 2 2 tt x y teet 十一 已知一个因果 LTI 系统的输出与输入有下列微分方程来描述 y t f t 1 确定系统的冲激响应 h t 2 若 求系统的零状态响应 2 t f tet f yt 答案 1 24 tt h teet 2 42 11 22 tt f ytetet 十二 已知某 LTI 系统的输入为 时 其零状态响应 其余 0 2 1 4 0 1 k k kf 求系统的单位序列响应 0 9 0 0 k k ky kh 答案 1 68 2 k h kkk 十三 已知某 LTI 系统 当输入为时 系统的零状态响应为 t f tet 求系统的阶跃响应 答案 g t 23 12 tt g teet 十四 某 LTI 系统 其输入与输出的关系为 f t y t 求该系统的冲激响应 答案 2 2 3 t h tet 十五 如题图所示系统 他有几个子系统组合而成 各子系统的冲激响应分别为 求 复合系统的冲激响应 f t y t ha t ha t ha t hb t 答案 1 2 3 4 5 h ttttttt 十六 已知的频谱函数 则对进行均匀抽 ft 1 2 0 2 rad s Fj ra